人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角教学设计

这是一份人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角教学设计，共2页。教案主要包含了创设情境，激趣导入，三角形内角和的证明，范例学习，应用所学等内容，欢迎下载使用。

课题
11.2.1三角形的内角
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
掌握三角形内角和定理
教 学


重 点


难 点
重点：三角形内角和定理


难点：三角形内角和定理的推理的过程
教 学


准 备
课件、同步活页、三角板等教具
教





学





过





程
一、创设情境，激趣导入


我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？


二、三角形内角和的证明


回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？


把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出


∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]





图1


想一想，还可以怎样拼？


①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。





图2


②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。





如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？


已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。


证明一


过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，


又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800


∴∠A+∠B+∠ACB=1800。


即：三角形的内角和等于1800。


由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。


三、范例学习，应用所学


例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？





分析：怎样能求出∠ACB的度数？


根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。


∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？


解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300


∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800


∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000


∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600


∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900


答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。



作 业





布 置
同步活页练习
课堂总结
三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°