人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试练习题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分120分


姓名：________班级：________考号：________成绩：________


一、选择题(每小题3分，共30分)


1．下列图形中具有稳定性的是（ ）


A．B．C．D．


2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )


A．1cm，2cm，2cmB．1cm，2cm，4cm


C．2cm，3cm，5cmD．5cm，6cm，12cm


3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）


A．B．C．D．


4．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）


A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定


5．若线段AD、AE分别是△ABC的BC边上的中线和高线，则（ ）


A．AD≥AEB．AD＞AEC．AD≤AED．AD＜AE


6．下列说法正确的是（ ）


A．三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部


B．直角三角形只有一条高


C．三角形的高至少有一条在三角形内部


D．三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外


7．一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（ ）


A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判定


8．如图，图中三角形的个数共有（ ）





A．1个B．2个C．3个D．4个


9．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）


A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形


10．如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C．


其中正确的是（ ）





A．①②③B．①③④C．①②③④D．①②④


二、填空题(每小题4分，共32分)


11．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有______．





12．在△ABC中，∠C＝∠A＝∠B，则∠A＝_____度．


13．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．


14．如图，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，则∠ABC的度数为_____度．





15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．





16．三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．


17．如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1+S2= ________





18．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝_____．








三、解答题(8小题，共58分)


19．(6分)如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数





20．(6分)如图：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E，求证：∠E=∠A．





21．(6分)如图，已知在五角形中，求证：．





22．(7分)如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．


（1）小明一共走了多少米？


（2）这个多边形的内角和是多少度？





23．(7分)已知a、b、c是三角形的三边长，


①化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；


②若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边.


24．(8分)如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，利用网格点画图：


（1）补全△A′B′C′；


（2）画出△ABC的中线CD与高线AE；


（3）△A′B′C′的面积为 .





25．(9分)如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．


(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；


(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．


①以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；


②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；


③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．





26．(9分)图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：


（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；


（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.


（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.