数学八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试单元测试复习练习题

这是一份数学八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试单元测试复习练习题，共11页。试卷主要包含了下列各点中，在第二象限的是，如图，若炮的位置是，已知点A，如图，△ABC顶点C的坐标是，已知，点A，平面直角坐标系中，点A，将点P等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列各点中，在第二象限的是（ ）


A．（﹣1，1）B．（1，0）C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣1）


2．在平面直角坐标系xOy中，A、B两点关于y轴对称，若A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（ ）


A．（8，2）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（﹣2，﹣8）


3．如图，若炮的位置是（4，7），那么卒的位置可以记作（ ）





A．（4，3）B．（1，5）C．（3，4）D．（3，3）


4．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，﹣a﹣1）在（ ）


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


5．点A在x轴的下方，y轴的左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（ ）


A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）


6．下列各组中两个点的连线与y轴平行的是（ ）


A．（1，1）与（﹣1，﹣1）B．（3，2）与（2，3）


C．（3，2）与（5，2）D．（2，3）与（2，5）


7．如图，△ABC顶点C的坐标是（﹣3，2），过点C作AB上的高线CD，则垂足D点的坐标为（ ）





A．（2，0）B．（﹣3，0）C．（0，2）D．（0，﹣3）


8．已知，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为（ ）


A．0B．1C．﹣1D．32020


9．平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣1），B （1，3），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值为（ ）


A．2B．3C．4D．5


10．将点P（m+2，2﹣m）向左平移1个单位长度到P'，且P'在y轴上，那么点P的坐标是（ ）


A．（1，3）B．（3，﹣1）C．（﹣1，5）D．（3，1）


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作 ．


12．已知点A（a，2）与点B（4，2）关于y轴对称，则a＝ ．


13．点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为6、8，则点P的坐标为 ．


14．将点P（m﹣1，2m+4）向上平移2个单位后落在x轴上，则m＝ ．


15．已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ＝4，则n＝ ．


16．把点P（﹣2，3）绕坐标原点旋转180°后对应点的坐标为 ．


17．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“密钥”．目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”．根据你发现的“密钥”，破译出“找差距”的对应口令是 ．





三．解答题（共6小题，满分42分）


18．（6分）如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），并写出其余各景点的坐标．





19．（6分）先画出直角坐标系，再描出下列各点：


A（5，3），B（﹣2，6），C（2，﹣3），D（﹣4，﹣3），E（﹣3，0），F（0，4）．














20．（6分）已知点P（8﹣2m，m+1）．


（1）若点P在y轴上，求m的值．


（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．

















21．（7分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（3，2）．设点A关于y轴的对称点为B，点A关于原点O的对称点为C，点A绕点O顺时针旋转90°得点D．


（1）点B的坐标是 ；


点C的坐标是 ；


点D的坐标是 ；


（2）顺次联结点A、B、C、D，那么四边形ABCD的面积是 ．














22．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．


（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 ；


（2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为 ；


（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．





























23．（9分）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．


（1）点M在x轴上，求M的坐标；


（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求M的坐标；


（3）点M到y轴的距离为2，求M的坐标．




















参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：A、（﹣1，1）是第二象限内的点，故A符合题意；


B、（1，0）在x轴上，故B不合题意；


C、（1，﹣1）是第四象限内的点，故C不合题意；


D、（﹣1，﹣1）是第三象限内的点，故D不合题意；


故选：A．


2．解：∵A、B两点关于y轴对称，A的坐标是（2，﹣8），


∴点B的坐标是（﹣2，﹣8），


故选：D．


3．解：如图所示：卒的位置可以记作（1，5）．


故选：B．





4．解：∵点A（a，b）在第四象限，


∴a＞0，b＜0，


∴﹣a﹣1＜0，


∴点B（b，﹣a﹣1）在第三象限．


故选：C．


5．解：∵点A在x轴的下方，y轴的左侧，


∴点A在第三象限，


∵点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，


∴点A的横坐标为﹣2，纵坐标为﹣3，


∴点A的坐标是（﹣2，﹣3）．


故选：A．


6．解：∵点（1，1）与（﹣1，﹣1）的横、纵坐标互为相反数，


∴（1，1）与（﹣1，﹣1）的连线过原点，与y轴不平行，


∵（3，2）与（2，3）的横坐标不相等，


∴（3，2）与（2，3）两点的连线与y轴不平行，


∵（3，2）与（5，2）的纵坐标相等，


∴（3，2）与（5，2）两点的连线与x轴平行，


∵（2，3）与（2，5）的横坐标相等，


∴（2，3）与（2，5）两点的连线与y轴平行，


故选：D．


7．解：过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，


∵点C（﹣3，2），


∴点D横坐标与点C横坐标相等，


∴点D（﹣3，0）．


故选：B．





8．解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，


∴m﹣1＝2，n﹣1＝﹣3，


∴m＝3，n＝﹣2，


∵（m+n）2020＝1，


故选：B．


9．解：根据题意画图，如右图所示，


过点A作x轴的平行线AD，


∵点到直线的垂线段最短，


∴过点B作直线AD的垂线，垂足为C，


由图可知可知点C（﹣1，﹣1），


∴BC＝|3﹣（﹣1）|＝4．


故选：C．





10．解：将点P（m+2，2﹣m）向左平移1个单位长度后点P′的坐标为（m+1，2﹣m），


∵点P′在y轴上，


∴m+1＝0，


解得：m＝﹣1，


则点P的坐标为（1，3），


故选：A．


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．解：∵“7排4号”记作（7，4），


∴3排5号记作（3，5）．


故答案为：（3，5）．


12．解：∵点A（a，2）与点B（4，2）关于y轴对称，


∴a＝﹣4．


故答案为：﹣4．


13．解：点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为6、8，则点P的坐标为（8，﹣6），


故答案为：（8，﹣6）．


14．解：把平面直角坐标系中的一点P（m﹣1，2m+4）向上平移2个单位长度后，点P的对应点P′的坐标为（m﹣1，2m+6），


∵点P′刚好落在x轴上，


∴2m+6＝0，


∴m＝﹣3．


故答案为﹣3．


15．解：∵点P、Q的纵坐标都是3，


∴PQ∥x轴，


点Q在点P的左边时，n＝﹣2﹣4＝﹣6，


点Q在点P的右边时，n＝﹣2+4＝2，


所以，n＝2或﹣6．


故答案为：2或﹣6．


16．解：把点P（﹣2，3）绕坐标原点旋转180°后对应点的坐标为（2，﹣3）．


故答案为：（2，﹣3）．


17．解：由题意可得，


“守初心”的对应口令是“担使命”，“守”所对应的字为“担”，是“守”字先向左平移一个单位，再向上平移两个得到的“担”，其他各个字对应也是这样得到的，


∴“找差距”后的对应口令是“抓落实”，


故答案为：“抓落实”．


三．解答题（共6小题，满分42分）


18．解：如图所示：景山（0，1.5），王府井（3，﹣1），天安门（0，﹣2），


中国国家博物馆（1，﹣3），前门（0，﹣5.5），人民大会堂（﹣1，﹣3），


电报大楼（﹣4，﹣2）．





19．解：如图所示：


．


20．解：（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，


∴8﹣2m＝0，


解得：m＝4；


（2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），


解得：m＝3，


则8﹣2m＝2，m+1＝4，


故P（2，4）．


21．解：（1）∵点A的坐标为（3，2），点A关于y轴对称点为B，


∴B点坐标为：（﹣3，2），


∵点A关于原点的对称点为C，


∴C点坐标为：（﹣3，﹣2），


∵点A绕点O顺时针旋转90°得点D，


∴D点坐标为：（2，﹣3），


故答案为：（﹣3，2），（﹣3，﹣2），（2，﹣3）；


（2）顺次连接点A、B、C、D，那么四边形ABCD的面积是：5×6﹣×1×5﹣×1×5＝25．


故答案为：25．





22．解：（1）如图所示：△ABC的面积是：3×4﹣；


故答案为：4；





（2）点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为：（﹣4，3）；


故答案为：（﹣4，﹣3）；


（3）∵P为x轴上一点，△ABP的面积为4，


∴BP＝8，


∴点P的横坐标为：2+8＝10或2﹣8＝﹣6，


故P点坐标为：（10，0）或（﹣6，0）．


23．解：（1）由题意得：2m+3＝0，


解得：，


则，


故点M的坐标为；


（2）∵MN∥x轴，N（5，﹣1），


∴点M与点N的纵坐标相等，即为﹣1，


则2m+3＝﹣1，


解得m＝﹣2m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，


故点M的坐标为M（﹣3，﹣1）；


（3）∵点P到y轴的距离为2，


∴|m﹣1|＝2，


解得m＝3或m＝﹣1，


当m＝3时，m﹣1＝3﹣1＝2，2m+3＝2×3+3＝9，


当m＝﹣1时，m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，2m+3＝2×（﹣1）+3＝1，


故点M的坐标为M（2，9）或M（﹣2，1）．