初中数学人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质示范课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了九年级上册，二次函数的图像，yx2+1，yx2－1，如右图所示，抛物线yx2，抛物线yx2－1，向上平移1个单位，向下平移1个单位，yx2等内容，欢迎下载使用。

26.1 二次函数（第3课时）
义务教育课程标准实验教科书
例2. 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 －1的图像
解: 先列表然后描点画图 ,得到y=x2＋1,y=x2－1 的图像.
（2）抛物线 与抛物线 有什么关系？
开口方向都向上，对称轴为y轴， y = x2＋1的顶点坐标是（0，1）， y = x2－1的顶点坐标是（0，－1）
（1）抛物线 的开口方向、对称轴、顶点各是什么？
抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的关系:
把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?
(1)得到抛物线y=2x2+6
(2)得到抛物线y=2x2－2.4
一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:
(1)当a>0时, 开口向上;
当a<0时,开口向下;
(3)顶点是(0,k).
抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|个单位长度得到.
(k>0,向上平移;k<0向下平移.)
上加下减（改变常数项）
二次函数y=ax2+k的性质
a的绝对值越大，开口越小
关于y轴对称（直线x=0）
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
当x=0时，y最小=k
当x=0时，y最大=k
1、（1）抛物线y= −2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，当 时，y随着x的增大而增大；当____时，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线y= −2x2线怎样平移得到的__________.
（ 2）抛物线 y= x²-5 的顶点坐标是____，对称轴是____,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=____时，函数y的值最___，最小值是 .
2、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）求该抛物线线的解析式。
（2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。
（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式，
找准条件，利用待定系数法求函数解析式。
3、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（ ）