五年级上册6 多边形的面积综合与测试学案

这是一份五年级上册6 多边形的面积综合与测试学案，共2页。

第六单元多边形的面积


1、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2


长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab


2、正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a


正方形面积=边长×边长 字母公式：S=a2


3、平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah


4、三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2


（三角形的底=面积×2÷高； 三角形的高=面积×2÷底）


5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2


（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；


高=面积×2÷（上底+下底） ）


注明： 求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解。这样容易列出方程，也好理解。


6、三角形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，


长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。


7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。


平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2


8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；


等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。


9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。


10、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2


11、组合图形的面积：


【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】


12、常见计量单位及进率


长度单位：（从大到小）千米（km）----米（m）----分米（dm）----厘米（cm）----毫米（mm）


面积单位：（从大到小）平方千米（km）----公顷----平方米（m）----平方分米（dm）----平方厘米（cm）----平方毫米（mm）


质量单位：（从大到小）吨（t）----千克（kg）----克（g）


时间单位：（从大到小）时----分----秒