第7章 相交线与平行线 单元测试 2024--2025学年人教版七年级数学下册

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人教版（2024）七年级下 第7章 相交线与平行线 单元测试 一．选择题（共12小题）1．下列各图中，∠1=∠2一定成立的是（　　）2．如图，直线a,b被c所截，a∥b,若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）3．如图，直线b,c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　）4．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=56°，则∠BEG等于（　　）5．将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若∠2=40°，则∠1的大小是（　　）6．如图，∠1=75°，∠2=75°，∠3=112°，则∠4=（　　）7．如图，说法正确的是（　　）8．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=110°，则下列结论正确的是（　　）9．如图，以下条件能判定l2∥l5的是（　　）10．如图，已知a∥b,点A，B，C分别在直线a,b上，CA⊥CB，若∠1=43°，则∠2的度数为（　　）11．如图，直线AB∥CD，∠M=90°，∠MPA=36°，则∠MEC的度数是（　　）12．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，设∠1为x度，用关于x的代数式表示α，则表示正确的是（　　）二．填空题（共4小题）13．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠BOC=1：3，则∠BOC的度数为 ______．14．如图所示：直线a,b可以经过平移重合，∠2=115°，那么∠1=______．15．如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，A4，其中PO⊥l,我们称PO为点P到直线l的 ______．16．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=100°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为 ______时，CD与AB平行．三．解答题（共5小题）17．已知：如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．填空：（1）∵∠1=∠ABC，∴AD∥______（ ______）；（2）∵∠3=∠5，∴AB∥______（ ______）；（3）∵∠2=∠4，∴______∥______（ ______）；（4）∵∠1=∠ADC，∴______∥______（ ______）；（5）∵∠ABC+∠BCD=180°，∴______∥______（ ______）．18．如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=35°，∠2=145°．（1）试判断BF与AC的位置关系，并说明理由；（2）若BF平分∠ABC，求∠A的度数．19．如图，已知∠BDC=∠FEC，∠DBE+∠AFE=180°．（1）求证：AF∥BE；（2）若BE平分∠FEC，FA⊥MC于点A，且∠BDC=72°，求∠CBD的度数．20．如图，AB∥CD，过点B的直线EF交CD于点G，在AB，CD之间作射线BP，∠1与∠2互余．（1）求证：BP⊥EF；（2）作∠PBF的平分线交CD于点H，若∠BHD=65°，求∠1的度数．21．如图所示，AB∥CD，分别探讨下面图形中∠AEC，∠EAB，∠ECD的关系．（1）如图①，求∠AEC+∠EAB+∠ECD的度数．（2）请你猜想图②中三个角之间的关系；（3）在图③中，∠AEC-∠EAB+∠ECD=180°，请验证．人教版（2024）七年级下第7章相交线与平行线单元测试(参考答案)一．选择题（共12小题）1、C 2、B 3、D 4、C 5、B 6、C 7、A 8、C 9、C 10、B 11、B 12、B 二．填空题（共4小题）13、67.5°或135°； 14、65°； 15、距离； 16、4秒或40秒； 三．解答题（共5小题）17、解：（1）∵∠1=∠ABC，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；故答案为：BC；同位角相等，两直线平行；（2）∵∠3=∠5，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；故答案为：CD；内错角相等，两直线平行；（3）∵∠2=∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；故答案为：AD；BC；内错角相等，两直线平行；（4）∵∠1=∠ADC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；故答案为：AB；CD；内错角相等，两直线平行；（5）∵∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：AB；CD；同旁内角互补，两直线平行．18、解：（1）BF⊥AC，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴FG∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1=35°，∴∠3=35°，∵∠2=145°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE，∵DE⊥AC，∴BF⊥AC；（2）∵BF平分∠ABC，∴∠3=∠ABF=35°，∴∠ABC=70°，∵DE∥BF，∴∠CDE=35°，∵DE⊥AC，∴∠CED=90°，∴∠C=55°，∴∠A=180°-70°-55°=55°．19、（1）证明：∵∠BDC=∠FEC，∴BD∥EF，∴∠DBE=∠BEF，∵∠DBE+∠AFE=180°，∴∠BEF+∠AFE=180°，∴AF∥BE；（2）解：∵FA⊥MC于A，∴∠FAB=90°，由（1）知AF∥BE，∴∠EBC=∠FAB=90°，∴∠C+∠BEC=90°，∵BE平分∠FEC，∠DBE=∠BEF，∴∠DBE=∠BEF=∠BEC，∵∠DBE+∠BEC=∠BDC=72°，∴∠BEC=36°，∴∠C=90°-36°=54°，∴∠CBD=180°-54°-72°=54°．20、（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABG+∠2=180°，即∠1+∠PBF+∠2=180°，∵∠1+∠2=90°，∴∠PBF=180°-（∠1+∠2）=90°，∴BP⊥EF；（2）解：∵BH平分∠PBF，∴∠PBH=12∠PBF=45°，∵AB∥CD，∴∠ABH=∠BHD=65°，∴∠1=∠ABH-∠PBH=20°．21、解：（1）∠AEC+∠EAB+∠ECD=360°，过点E作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠BAE+∠1=180°，∠2+∠ECD=180°，∴∠BAE+∠1+∠2+∠ECD=360°，∴∠AEC+∠EAB+∠ECD=360°；（2）∠AEC=∠BAE+∠ECD，过点E作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1=∠BAE，∠2=∠ECD，∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠ECD；（3）证明：如图3，过点E作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，∴∠1=∠BAE，∠2+∠ECD=180°，∴∠AEC-∠1+∠ECD=180°，即∠AEC-∠EAB+∠ECD=180°．A．B．C．D．A．30°B．40°C．50°D．60°A．邻补角B．同旁内角C．同位角D．内错角A．112°B．88°C．68°D．56°A．40°B．50°C．60°D．70°A．34°B．44°C．68°D．105°A．∠1和∠2是同位角B．∠1和∠2是同旁内角C．∠1和∠3是内错角D．∠1和∠3是同旁内角A．∠2=110°B．∠3=70°C．∠4=70°D．∠5=70°A．∠1=∠5B．∠2=∠4C．∠4=∠5D．∠1=∠3A．37°B．47°C．43°D．57°A．54°B．126°C．136°D．144°A．α=120°-12xB．α=90°-12xC．α=60°+12xD．α=45°+12x