第七章 《相交线与平行线》 单元测试卷 2024--2025学年人教版七年级数学下册

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. D2. C3. C4. C5. D6. C7. D8. D9. D10. C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等12. 45°13. 答案不唯一，如∠DAE＝∠B或∠EAC＝∠C14. 415. 540°三、解答题16.解：(1)90；AB⊥CD(2)如图；COM；45(3)如图解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∵AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠3＝∠418.解：(1)如图所示，三角形A1B1C1即为所求(3)三角形A1B1C1的面积为3×4－ eq \f(1,2) ×2×3－ eq \f(1,2) ×1×2－ eq \f(1,2) ×2×4＝419.解：∵AB⊥BF，CD⊥BF(__已知__)，∴∠ABD＝∠CDF＝90°(__垂直的定义__)，∴__AB__∥__CD__(同位角相等，两直线平行).∵∠1＝∠2(已知)，∴AB∥EF(__内错角相等，两直线平行__)，∴CD∥EF(__平行于同一直线的两条直线平行__)，∴∠3＝∠E(__两直线平行，同位角相等__).20.解：(1)∵∠AOC∶∠BOC＝4∶5，∴设∠AOC＝4x，∠BOC＝5x.∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∴4x＋5x＝180°，∴x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°.∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝ eq \f(1,2) ∠BOD＝40°(2)∵OF⊥OE，∠BOE＝40°，∴∠AOF＝90°－∠BOE＝50°.∵∠AOC＝80°，∴∠COF＝∠AOC＋∠AOF＝130°21.解：选择的条件：①②③，结论：④证明如下：∵∠DGA＝∠BCA，∴DG∥BC，∴∠ADG＝∠B，∠GDC＝∠BCD，∵DG平分∠ADC，∴∠ADG＝∠GDC，∴∠B＝∠DCB，∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，∴∠BCD＝∠BEF，∴∠B＝∠BEF22.解：(1)∵∠D与∠1互余，∴∠D＋∠1＝90°.∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠1＋∠BOD＝90°，∴∠D＝∠BOD，∴ED∥AB(2)如图所示．∵ED∥AB，∴∠AOF＝∠OFD＝58°.∵OF平分∠COD，∴∠COF＝ eq \f(1,2) ∠COD＝45°，∴∠1＝∠AOF－∠COF＝58°－45°＝13°23.解：(1)EF∥CD.理由如下：∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴∠AEF＝∠MAE，∵∠MAE＝45°，∠FEG＝15°∴∠AEG＝60°，∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG＝60°，∴∠CEF＝∠CEG＋∠FEG＝75°，又∵∠NCE＝75°，∴∠NCE＝∠CEF，∴EF∥CD(2)∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴∠FEA＋∠MAE＝180°，∵∠MAE＝140°，∴∠FEA＝40°，∵∠FEG＝30°，∴∠AEG＝70°，∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG＝70°，∴∠FEC＝100°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠NCE＋∠FEC＝180°，∴∠NCE＝80°(3)∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴∠MAE＋∠FEA＝180°，∴∠FEA＝180°－∠MAE，∴∠AEG＝∠FEA＋∠FEG＝180°－∠MAE＋∠FEG，∵EG平分∠AEC，∴∠GEC＝∠AEG，∴∠FEC＝∠GEC＋∠FEG＝180°－∠MAE＋∠FEG＋∠FEG＝180°－∠MAE＋2∠FEG，∵AB∥CD，AB∥EF，∴EF∥CD，∴∠FEC＋∠NCE＝180°，∴180°－∠MAE＋2∠FEG＋∠NCE＝180°，∴2∠FEG＋∠NCE＝∠MAE，即∠NCE＝∠MAE－2∠FEG