北师大版（2024）七年级上册（2024）3 一元一次方程的应用教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）3 一元一次方程的应用教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了自学指导11分钟，1000-x，学生票5元，成人票8元，自学指导21分钟，①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑥作答等内容，欢迎下载使用。
1.借助表格分析复杂问题的数量关系,寻找等量关系;2.体会由于所设未知数的不同,所列方程就不同，但结果相同的解题思路;
中考考点:掌握用一元一次方程解决实际问题.
1.例题中包含哪些等量关系,能把这些关系用方程表示吗？
成人票数+学生票数=1000张, …①学生票款+成人票款=6950元. …②
2.填写表格并完成填空：
设售出的学生票为x张,
根据等量关系②可列出方程:
解得 x=_____.
因此,售出成人票_____张,学生票_____张.
5x+ 8(1000-x)=6950
学生自学,教师巡视(5分钟)
当求两个未知数时,并且这两个未知数有联系时,可以设其中一个未知数为x,另一个未知数用含x的代数式表示.再根据题中等量关系列方程.
设所得的学生票款为y元,填写下表：
根据等量关系①可列出方程:
解得 y=______
因此,售出成人票_____张,学生票______张.
则 1750÷5=350(张)
所设的未知数不同,列出的方程也就不同,但结果一样！
1000-350=650(张)
共售出 1000 张票，筹得票款 6950 元，成人票与学生票各售出多少张？
2.小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？
解：设买了单价为18元的书x本,则买了单价为10元的书(10-x)本. 依题意，得：
18x+10(10-x)=172
∴10-x=10-9=1（本）
答：小彬买单价为18元的书9本,单价为10元的书1本.
2、归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
学生自学，教师巡视（5分钟）
解：_______。理由如下：
设售出的学生票为x张，由题意得：
5x＋8(1000－x)=6930
∵___________________∴_______________________
解得 x =________
点拨：我们用方程解决实际问题时，一定要注意检验方程的解是否符合实际.例如：人的个数，书本的本数等，取非负整数.
1、如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
所得票款不可能是6930元
1.约1500年前,《孙子算经》中记载了一个有趣的问题：“今有雉兔(野鸡和兔子)同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？”现在你能解决这个古代著名的问题吗?
列表分析：设鸡有x只,则兔子有(35-x)只,则
解：设鸡有x只，则兔子有(35-x)只. 由题意,得 2x+4(35-x) =94 解得 x=23 ∴35-x=35-23=12(只)答：鸡和兔子分别有23只和12只。
(变式题)果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小斌和同学买了3杯B种果汁、2杯A种果汁,一共花了16元.A种果汁、B种果汁每杯分别是多少元？
列表分析：设B种果汁每杯为x元,则
解：设B种果汁每杯x元,则A种果汁每杯为(x+1)元.
由题意,得 2(x+1)+3x=16.
(P161 T14)某文艺团体为公益募捐组织了一场义演，成人票每张80元，学生票每张50元，共售出1000张票，所得票款可能是69300元吗？为什么？可能是69320元吗？如果可能，那么成人票比学生票多售出多少张？
解：设成人票售出x张，则儿童票售出(1000-x)张.依题意，得：
80x+50(1000-x)=69300
∵票数必须为正整数∴所得的票款不可能是69300元
若 80x+50(1000-x)=69320
∴1000-x=1000-644=356(张)∴644-356=288(张)
答：票款不可能是69300元，可能是69320元，成人票比学生票多售出288张.
3.用方程解决实际问题时一定注意: ___________________________.
检验方程的解是否符合实际
①审题(理解题意);②寻找等量关系;③设未知数; ④列方程; ⑤解方程;⑥检验; ⑦作答.
1.画表格来分析实际问题中的数量关系:
(1)竖(纵)列写问题中所对应的数量;
(2)横列写所对应的类别.
这一节课我们学习了哪些知识？
2.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
2.成都市为减少雾霾天气采取了多项措施,如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是（　　）A.5(x+21﹣1)=6(x﹣1) B.5(x+21)=6(x﹣1)C.5(x+21﹣1)=6x D.5(x+21)=6x
1.用铝片做听装饮料瓶，现有150张铝片，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,设用x张铝片制瓶身,则下面所列方程正确的是（　　）A.2×16x=43(150﹣x) B.16x=43(150﹣x)C.16x=2×43(150﹣x) D.16x=43(75﹣x)
当堂训练(15分钟)
4.在开展校园足球对抗赛中,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,我校女子足球队一共比赛了10场,且保持了不败战绩,一共得了22分,我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？
解:设我校女子足球队胜了x场,则平了(10﹣x)场， 3x+(10﹣x)=22, 解得x=6, 则平了10﹣6=4(场), 因此,我校女子足球队胜了6场,平了4场．
3.学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，买了篮球（　　）
A.36x+24(30-x)=936
C.36x-24(30-x)=936
C.36x+24(30+x)=936
D.36x-24(30+x)=936
解：没有，理由如下： 设他答对了x道题,则不答或答错（25-x)道题， 根据题意，得 4x+[-(25-x)]=83　 解得 x = 21.6
∵答题数只能是整数，不可能是分数∴所得分数不可能是83分.
5.一份试卷共25道题，答对一题得4分，不答或答错扣1分，请问在这次考试中，是否有学生的得分为83分，若有，那么他做对了多少道题？若没有，请说明理由.
6.某工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要24天,现要求甲乙共同完成这项工作，但由于工作调动原因，乙中途离开了3天，问这项工程一共用了多少天？
解：设这项工程一共用了x天，则甲工作了x天，乙工作 了(x-3)天，依题意，得 解得 x = 9答：这项工程一共用了9天。
(选做题)1.请根据图中提供的信息,回答下列问题 :（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品都打九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
(1)解：设一个暖瓶x元，则一个水杯(38-x)元. 　　根据题意，得 2x+3(38-x)=84 　　 解得x=30　　∴38-x=38-30=8(元) 　　答：一个暖瓶30元，一个水杯8元. (2)若到甲商场购买，则所需的钱数为 (4×30+15×8)×90％=216元， 　 若到乙商场购买，则所需的钱数为 4×30+(15-4)×8=208元. ∵208