初中数学北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演精品课件ppt

导入新课

教师课件出示希望工程图片。

提问：什么是希望工程？

课件出示视频。

学生观看图片和视频，了解什么是“希望工程”。

通过“希望工程”图片和视频，让学生从情感上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境。

讲授新课

观察图片，你能得到什么信息？

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1 000 张票，筹

得票款 6 950 元．

成人票与学生票各售出多少张？

【议一议】上面的问题中包含哪些等量关系？

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1 000 张票，筹得票款 6 950 元．

成人票与学生票各售出多少张？

售出的票包括成人票和学生票

成人票数 + 学生票数 = 1 000 张.     ①

所得票款包括成人票款和学生票款

成人票款 + 学生票款 = 6 950 元．   ②

解：设售出的学生票为x张.

根据等量关系 ②，可列出方程：

5x+8(1000-x)=6950.                           

解得 x =350.

因此，售出学生票350张，成人票650张.

这道题还有没有其他解法呢？

方法二：设所得的学生票款为y元.

根据等量关系：成人票数+学生票数=1 000张.  列方程得：

解方程得：

8y+5（6950-y）=40000

            3y=5250

               y=1750

1750÷5=350（张），1000-350=650（张）.

因此，售出成人票650张，学生票350张.

通过刚才的小组合作、交流、讨论，你们有什么发现？

设未知数的方法不同，方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择.

想一想：如果票价不变（学生票5元/张，成人票8元/张），那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗？

列方程：5x+8（1000-x）=6930，

解方程得：x=1070，

因为票数必须为正整数。

所以售出1 000张票所得票款不可能是6 930元。

议一议

用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？

学生根据老师提出的问题解决实际问题。

学生用不同的方法解决问题。

学生总结用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。

为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系。引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系，并注意检验方程解的合理性。

学生分组讨论交流合作，通过多种方法解决问题，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。

课堂练习

1.某校七年级200 名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪念馆参观的学生比到乙纪念馆参观的学生的2 倍少10 名，到乙纪念馆参观的学生有多少名？

解：设到乙纪念馆参观的学生有x 名，

则到甲纪念馆参观的学生有(2x－10)名.

根据题意，可列方程2x－10+x=200.

移项，得2x+x=200+10.

合并同类项，得3x=210.

系数化为1，得x=70.

答：到乙纪念馆参观的学生有70 名.

2.某厂1 月份的产量为a 吨，2 月份的产量比1 月份增加了2 倍，3 月份的产量比2 月份增加了1 倍，如果第一季度的产量为1800 吨，求1月份的产量是多少.

解：由题意，得1月份的产量为a吨，2月份的产量为a＋2a＝3a(吨)，

3月份的产量为2×3a＝6a(吨)，所以a＋3a＋6a＝1800.

解得a＝180.答：1月份的产量为180吨．

3.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七， 不足三. 问：人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5 钱，则差45 钱，每人出7 钱，则差3 钱，求人数和羊价各是多少？

解：设人数为x，则单价为(5x＋45)钱，

由题意，得5x＋45＝7x＋3.解得x＝21.

所以5x＋45＝5×21＋45＝150.

答：人数为21，羊价为150钱．

4.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

(1)该店有客房多少间？房客多少人？

解：设该店有客房x间．

根据题意，得9(x－1)＝7x＋7，

解得x＝8.

则7x＋7＝7×8＋7＝63.

答：该店有客房8间，房客63人．

(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房价按八折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

解：若每间客房住4人，则63名房客至少需客房16间，需付费20×16＝320(钱)；

若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288(钱)＜320钱．

答：诗中“众客”再次一起入住，他们选择一次性订客房18间更合算．

学生做练习，教师订正答案。

通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。

课堂小结

本节课你学到了什么？

1. 通过对“希望工程”的了解，珍惜学习时光，并力所能及地去帮助那些贫困地区的学生们.

2. 学习遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的数量关系，并找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验.

3. 同样的一个问题，设的未知数不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择.

学生在教师的引导下总结归纳。

课堂上以由教师引导，学生回顾的方式进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。

板书

课题：5.5 “希望工程”义演

一、什么是希望工程？

二、列表格解决较复杂的实际问题