北师大版（2024新版）七年级下册数学第三章 概率初步 素养提升测试卷（含答案）

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北师大版（2024新版）七年级下册数学第三章 概率初步 素养提升测试卷考试时间：120分钟；试卷满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1．[2024广元期中]下列事件是随机事件的是（ ）A．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除B．任意画一个三角形，该三角形的内角和为180∘C．从装有4个红球和2个黄球的袋中，随机摸出一个是白球D．在纸上画两条直线，这两条直线平行2．下列说法正确的是（ ）A．可能性很小的事件是不可能发生的B．可能性很大的事件是必然发生的C．投掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数恰好是“3”是不可能发生的D．投掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数是必然发生的3．“少年强则国强；强国有我，请党放心”这句话中，“强”字出现的频率是（ ）A．17 B．37 C．314 D．184．母题教材P63习题T3 下列四个盒子中，都装有除颜色外无其他差别的10个小球，从这四个盒子中分别随机摸出一个球，摸到红球可能性最小的是（ ）A． B．C． D．5．从同一副扑克牌中抽取5张“方块”，3张“梅花”，2张“黑桃”.将这10张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为（ ）A．13 B．12 C．310 D．156．[2024辽宁]一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为310的是（ ）A．摸出白球 B．摸出红球 C．摸出绿球 D．摸出黑球7．二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（ ）A．12 B．112 C．16 D．148．[2024温州二模]在一个不透明的袋子中装有12个只有颜色不同的球，其中有1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ）（第8题）A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．绿色9．如图，在2×2的网格中，一只蚂蚁从A爬行到B,只能沿网格线向右或向上，经过每个格点时向右或向上的可能性相等，则蚂蚁经过点C的概率是（ ）（第9题）A．13 B．12 C．23 D．3410．[2024枣庄薛城区模拟]小明用大小和形状都完全一样的正方形按照一定规律摆放了一组图案（如图所示）,每个图案中他只在最下面的正方形上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第①个图案中有1个正方形,第②个图案中有3个正方形,第③个图案中有6个正方形，⋯ ,按照此规律，从第个图案的所有正方形中随机抽取一个正方形，抽到带“心”字正方形的概率是（ ）（第10题）A．1100 B．120 C．1101 D．2101二、填空题（每题3分，共15分）11．[2024济南]如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为________.（第11题）12．要在一个不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是白色的概率是15,可以怎样放球： （只写一种即可）.13．有5张无差别的卡片，上面分别标有−2，|−2|，(−2)2，−(−2)0，(−2)−2，从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数是正数的概率是________.14．在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里的白球可能有______个.15．某校举行了“绿水青山就是金山银山”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如图所示，则从该班学生中随机抽取一名学生的成绩是80分的概率是________.（第15题）三、解答题（共75分）16．[2024苏州期中]（12分）把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下，洗匀后，从中任意抽取1张.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？把这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大依次排列.（1）抽到的牌的点数是8；（2）抽到的牌的点数小于6；（3）抽到的牌是黑桃；（4）抽到的牌是红桃.17．（12分）一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球.（1） ____（填“能”或“不能”）事先确定摸到的这个球的颜色.（2） 你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？（3） 怎样改变袋子中的红球、黄球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？（要求：只能从袋子中拿出球，且拿出球的总数量最小）18．（12分）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域.（1） 转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误的是____（填写序号）.①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针还指向红色区域；②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数；③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10.（2） 怎样改变各颜色区域的个数，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写出你的方案.（要求：红、黄、蓝三种颜色都存在）19．（12分）一个不透明的袋子里装有除颜色外其他都相同的5个红球和3个白球.（1） 先从袋子里取出m(m≥1)个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A.如果事件A是必然事件，则m=______；如果事件A是随机事件，则m=____；（2） 先从袋子中取出n个白球，再放入n个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的概率是34，求n的值.20．（12分）一个不透明的口袋中装有4个除所标数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4；另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成3个面积相等的扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）.（1） 从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率是________.（2） 小明和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加比赛，游戏规则为：小明从口袋中摸出一个小球，小东转动圆盘，如果所摸球上的数字小于4，那么小明去；如果圆盘上转出的数字小于3，那么小东去，如果同时满足或同时不满足则重新进行游戏.你认为游戏公平吗？请说明理由.21．[2024扬州江都区月考]（15分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：（1） 请估计：当m很大时，摸到白球的频率将会接近____;（精确到0.01）（2） 假如你去摸一次，你摸到白球的概率约是____,摸到黑球的概率约是____;（3） 估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个.【参考答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．D2．D3．C4．A5．D6．B7．D8．D9．C【点拨】如图,由题意可知共有以下6种等可能的情况：A—D—E—F—B,A—D—C—F—B,A—D—C—R—B,A—P—C—F—B,A—P—C—R—B,A—P—Q—R—B.其中经过点C的有4种，所以经过点C的概率为46=23.10．D【点拨】由题图可知：第①个图案共有1个正方形，最下面有1个带“心”字的正方形；第②个图案共有1+2=3（个）正方形，最下面有2个带“心”字的正方形；第③个图案共有1+2+3=6（个）正方形，最下面有3个带“心”字的正方形；则第个图案共有1+2+3+⋯+100=(1+100)×1002=5 050（个）正方形，最下面有100个带“心”字的正方形，所以从第个图案的所有正方形中随机抽取一个正方形，抽到带“心”字正方形的概率是1005 050=2101.故选D.二、填空题（每题3分，共15分）11．14 12．放入4个黄球，1个白球（答案不唯一）13．35 14．915．310 三、解答题（共75分）16．【解】（4）是必然事件，（3）是不可能事件，(1)(2)是随机事件；按发生的可能性从小到大依次排列为(3)(1)(2)(4).17．（1） 不能（2） 【解】因为白球的数量最多，红球的数量最少，所以摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小.（3） 当这三种颜色的球的个数相等时，摸到这三种颜色的球的概率相等，所以拿出1个黄球和2个白球后，摸到这三种颜色的球的概率相等.18．（1） ①②③（2） 【解】将1个红色区域改成黄色，则红、黄、蓝三种颜色的区域各有2个，则指针指向每种颜色区域的可能性相同.19．（1） 3； 1或2（2） 【解】由题意，得5+n5+3−n+n=34，解得n=1，即n的值是1.20．（1） 12 （2） 【解】游戏不公平.理由如下：P（所摸球上的数字小于4）=34，P（圆盘上转出的数字小于3）=23，34>23，所以游戏不公平.21．（1） 0.60（2） 0.6； 0.4（3） 【解】因为摸到白球的概率约是0.6,摸到黑球的概率约是0.4,所以估计口袋中白色的球约有20×0.6=12（个），黑色的球约有20×0.4=8（个）.摸球的次数n 1001502005008001 000摸到白球的次数m 5896116295484601摸到白球的频率mn 0.5800.6400.5800.5900.6050.601