第三章 概率初步 章节综合测试（试卷） -2024-2025学年北师大版七年级数学下册

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第三章 章节综合测试七年级数学 下（BS版）时间：90分钟 满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1．下列事件中是必然事件的是（ ）A．地球绕着太阳转B．射击运动员射击一次，命中靶心C．天空出现三个太阳D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2．下列说法中正确的是（ ）A．事件发生的可能性越大，事件发生的概率越接近1B．天气预报说明天下雪的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雪C．彩票中奖的机会是10%，买100张彩票一定会中奖D．随机事件发生的概率为123．毕业晚会上魔术师取出如图所示的7张扑克牌，将其背面朝上放在水平桌面上，并打乱顺序，若主持人从中随机抽取一张牌，抽到的牌的花色可能性最大的是（ ）（第3题） A．（黑桃） B．（红心） C．（梅花） D．（方块）4．如图是某小区地下车库示意图.A为入口，B，C，D，E为出口，王师傅从入口进入后，随机任选一个出口驶出，则王师傅恰好从D 出口驶出的概率为（ ）（第4题）A．13 B．23 C．14 D．165．小明每天步行上学时都要经过十字路口，十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他发现红灯时间为35秒，绿灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，那么他上学经过该路口时，遇到绿灯的概率为（ ）A．38 B．37 C．13 D．126．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针不落在“I”区域的概率是（ ）（第6题）A．512 B．34 C．23 D．7127．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6C．掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排成的数是偶数8．不透明袋中有形状、大小都相同的8个球，上面依次写着2、3、4、5、6、7、8、9八个数字，小刚和小明两人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（ ）A．任意摸一球，摸到质数小刚胜，摸到合数小明胜B．任意摸一球，摸到2的倍数小刚胜，摸到3的倍数小明胜（摸到6算平局）C．任意摸一球，摸到的数小于5小刚胜，大于5小明胜D．任意摸一球，摸到的数小于6小刚胜，大于6小明胜9．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）A．12 B．9 C．4 D．310．如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为（ ）（第10题）A．58 B．1350 C．1332 D．516二、填空题（每题3分，共24分）11．任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是____事件。12．有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是________。13．将“定理”的英文单词“theorem”中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，写有字母的面朝下随意放在桌子上，任取1张，那么取到写有字母“e”的卡片的概率为________。14．一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同，从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是________。15．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为________。（第15题）16．一个不透明袋子中装有5个白球和3个红球（每个球除颜色外都相同），甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入______个__球（只能再放入红球或白球）。17．儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则为：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得游乐场通票一张。已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放游乐场通票60张，请你估计袋中白球的数量是__个。18．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项（其余彩票均无奖金）：如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1 000元的概率是______________。三、解答题（19~21题，每题10分，其余每题12分，共66分）19．计算下列事件发生的概率并将你算出的概率标在图中。（标序号）（1） 十五的月亮就像一个弯弯细勾；（2） 正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰；（3） 任意掷一枚六个面分别写有1，2，3，4，5，6的质地均匀的骰子，“3”朝上；（4） 从装有6个红球、20个白球、4个黄球的不透明口袋中任取一个球，恰好是白球（这些球除颜色外完全相同）。20．有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有2个白球和1个红球，乙袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外无其他差别。（1） 从甲袋子中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是________。（2） 小明和小亮两人将甲、乙两个袋子中的球混合在一起，从中任意摸出一个球，规定摸出白球小明获胜，摸出红球小亮获胜，这个游戏公平吗？请说明理由。21．在一个不透明的袋中有除颜色外其他完全相同的3个球，每次从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到的数据如下表：（1） 请将上表补充完整（结果精确到1%）。（2） 制作折线统计图表示摸到黄球的频率的变化情况。（3） 估计从袋中任意摸出一个球是黄球的概率是多少。22．“国以民为本，民以食为天”，食品安全影响着我们每一个人的健康，更关系着民族的兴旺昌盛，因此，食品安全问题不容忽视!某食品安全检测部门分别派甲、乙、丙、丁四个检测小组依次随机选择A，B，C，D四个品牌中的一个进行质量检测。（品牌不能被重复选择）（1） 已知甲组第一个选择，求甲组选择C品牌的概率；（2） 已知甲组选择了B品牌，乙组第二个选择，求乙组选择A品牌的概率。23．某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外其他都相同的小球，红色、黄色、白色的小球分别代表一、二、三等奖，从袋子中任意摸出1个球。（1） 若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是____事件。（填“随机”“必然”或“不可能”）（2） 小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估计袋中白球的数量。（3） 在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加三个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由。24．【问题再现】（1） 如图①是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？【类比设计】（2） 在元旦晚会上班长想设计这样一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止转动时，获得三等奖（指针落在红色区域）的概率为38，获得二等奖（指针落在白色区域）的概率为38，获得一等奖（指针落在黄色区域）的概率为14。请你在图②中设计这个转盘。【参考答案】第三章 章节综合测试七年级数学 下（BS版）一、选择题（每题3分，共30分）1．A 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 7．B 8．A 9．A 10．B二、填空题（每题3分，共24分）11．随机12．14 13．27 14．13 15．14 16．2； 红17．2418．14000 三、解答题（19~21题，每题10分，其余每题12分，共66分）19．（1） 解：十五的月亮就像一个弯弯细勾，不可能发生，故概率为0，标注如图；（2） 正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰，一定发生，故概率为1，标注如图；（3） 任意掷一枚六个面分别写有1，2，3，4，5，6的质地均匀的骰子，“3”朝上的概率为16，标注如图；（4） 从装有6个红球、20个白球、4个黄球的不透明口袋中任取一个球，恰好是白球的概率为206+20+4=23，标注如图。20．（1） 13 （2） 解：这个游戏不公平，理由如下：由题意得，摸出红球的概率为1+12+1+1+1=25，摸出白球的概率为2+12+1+1+1=35，因为35>25，所以小明获胜的概率大于小亮获胜的概率，所以这个游戏不公平。21．（1） 29%； 34%； 36%； 33%； 33%（2） 解：略。（3） 估计从袋中任意摸出一个球是黄球的概率是13。22．（1） 解：甲组选择C品牌的概率为14。（2） 乙组选择A品牌的概率为13。23．（1） 必然（2） 解：18×6−1−26=18×12=9（个）。答：估计袋中有9个白球。（3） 减小。理由：因为红色球的数量不变，但是袋子中球的总数增加了，所以摸到红色球的概率减小，即抽中一等奖的概率会减小。24．（1） 解：P（指针落在红色区域）=120∘360∘=13；P（指针落在白色区域）=360∘−120∘360∘=23。（2） 把转盘分成8等份，然后让红色区域占3份，白色区域占3份，黄色区域占2份即可。如图所示。（答案不唯一）奖金/元10 0005 0001 00050010050数量/张142050100200摸球总次数4080120160200240280320360400摸到黄球的次数14233852678697111120132摸到黄球的频率（结果精确到1% ）35% 32% 33% 35% 35%