备战2025年高考数学二轮复习课件专题2三角函数与解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形

这是一份备战2025年高考数学二轮复习课件专题2三角函数与解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形，共31页。PPT课件主要包含了考点一三角恒等变换，ABC等内容，欢迎下载使用。
解析 由sin α+sin γ=sin β,cs β+cs γ=cs α,得sin α-sin β=-sin γ,cs α-cs β =cs γ,∴(sin α-sin β)2+(cs α-cs β)2=(-sin γ)2+cs2γ=1,
考点二　正弦、余弦定理及其应用(多考向探究预测)
考向1正弦、余弦定理与面积公式例2(1)(2023全国乙,文4)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acs B-bcs A=c,且C= ,则B=(　　)
(1)解析 由acs B-bcs A=c及正弦定理,得sin Acs B-sin Bcs A=sin C,即sin(A-B)=sin C.
考向2解三角形中的最值与范围问题例3(1)(2024黑龙江二模)在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c-b=2bcs A,则 的取值范围为(　　)
解析 因为c-b=2bcs A,则由正弦定理得sin C-sin B=2sin Bcs A,又sin C=sin(A+B)=sin Acs B+cs Asin B,所以sin Acs B+cs Asin B-sin B=2sin Bcs A,则sin B=sin Acs B-sin Bcs A=sin(A-B).
(3)(2024河南开封期末)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2asin A-bsin B=3csin C,若S表示△ABC的面积,则 的最大值为(　　)
[对点训练2](1)(2024安徽合肥模拟)已知△ABC角A,B,C的对边分别为a,b,c满足 ,则角B的最大值为(　　)
考点三　解三角形的实际应用
例4 (2024湖南岳阳二模)如图,小明为了测量某高楼的高度AB,他首先在C处,测得楼顶A的仰角为60°,然后沿BC方向行走22.5米至D处,又测得楼顶A的仰角为30°,则楼高AB为　　 　米. 
[对点训练3](2024北京海淀模拟)一艘轮船在江中向正东方向航行,在点P处观测到灯塔A,B在一直线上,并与航线成30°角.轮船沿航线前进1 000米到达C处,此时观测到灯塔A在北偏西45°方向,灯塔B在北偏东15°方向,则此时轮船到灯塔B之间的距离CB为　　　米.