2023-2024学年广东深圳南山区五年级上册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份2023-2024学年广东深圳南山区五年级上册数学期末试卷及答案北师大版，共22页。试卷主要包含了动脑思考，填一填，对号入座，选一选，仔细认真，算一算，动手操作，画一画，解决问题，你能行，动脑筋，加分题等内容，欢迎下载使用。

一、动脑思考，填一填。（每题2分，共24分）
1. 在3，5和20这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
【答案】 ①. 20 ②. 5 ③. 5 ④. 20
【解析】
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。
【详解】因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5是20的因数。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数定义是解题的关键。
2. 要使三位数□4□能同时被2、3、5整除，这个三位数最小是（ ）。
【答案】240
【解析】
【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上的数字是0；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。
【详解】要使三位数□4□能同时被2、3、5整除，这个三位数的个位是0；4＋0＝4，4＋2＝6，6是3的倍数，则百位上最小是2。所以这个三位数最小是240。
3. 向阳小学某班买错题本和作业本共100本，花了280元，错题本4元，作业本2元。购买（ ）本错题本和（ ）本作业本。
【答案】 ①. 40 ②. 60
【解析】
【分析】可用假设法来解决“鸡兔同笼”类问题。假设买的全都是错题本，则需要4×100＝400（元），比实际花的280元多400－280＝120（元）；把一本作业本看作一本错题本，就多算了4－2＝2（元）；120元中有几个2元，就有多少本作业本，即作业本的本数是120÷2＝60（本）；再用100本减去60本可求出错题本有40本。
【详解】假设买的全都是错题本。
作业本的本数：（4×100－280）÷（4－2）
＝（400－280）÷2
＝120÷2
＝60（本）
错题本的本数：100－60＝40（本）
所以，购买40本错题本和60本作业本。
4. 一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多60cm2，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
【答案】120
【解析】
【分析】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，已知一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多60cm2，说明这个三角形的面积是60cm2，据此用60乘2即可求出这个平行四边形的面积。
【详解】60×2＝120（cm2），这个平行四边形的面积是120cm2。
5. 2.06平方千米＝（ ）公顷 24秒＝（ ）分（填最简分数）
【答案】 ①. 206 ②.
【解析】
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1分＝60秒，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。
【详解】2.06×100＝206，即2.06平方千米＝206公顷
24÷60＝，即24秒＝分
6. 填上“＜”“＝”或“＞”。
0.33（ ） （ ）
（ ） 0.98×25（ ）25÷0.98
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜
【解析】
【分析】把0.33化为分数形式，即0.33＝，然后通分后再进行比较；将化为假分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可；异分母异分子分数比较大小，先通分化为同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】因为0.33＝，，，即0.33＜
因为，则＝
因为，，则＞
因为0.98×25＜25，25÷0.98＞25，则0.98×25＜25÷0.98
7. 从一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】150
【解析】
【分析】从梯形中剪下一个最大的三角形，该三角形的底相当于梯形的下底，高相当于梯形的高，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】25×12÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
则这个三角形的面积是150平方厘米。
8. 最小的合数是（ ），再加上（ ）个分数单位就等于最小的质数。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；最小的合数是4，最小的质数是2，；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；用2减去即可求出再加上几个分数单位就等于最小的质数。据此解答即可。
【详解】最小的合数是4
2－＝
则最小的合数是4，再加上5个分数单位就等于最小的质数。
9. 写一写下面竖式每一步表示的意思。
【答案】0.01；一
【解析】
【分析】小数的小数部分从小数点后面依次是十分位、百分位、千分位、万分位…十分位上数字是几，就表示有几个十分之一，也就是几个0.1；百分位上是几，就表示有几个百分之一，也就是几个0.01；同理，千分位、万分位…各个数位上的数字就是表示几个千分之、万分之一…
用商个位上的1乘除数15，表示1个一乘15，得到15个一。
【详解】1.06的6在百分位上，所以表示6个百分之一，也就是6个0.01。
1×15＝15，所以15表示有15个一。
10. 一条隧道长2千米，计划8天修完，平均每天修（ ）千米，每天修的长度是这条隧道的。（填最简分数）
【答案】0.25；
【解析】
【分析】用隧道的长度除以计划修的天数即可求出平均每天修的长度；把这条隧道的长度看作单位“1”，平均分成8份，则每天修的长度是这条隧道的。
【详解】2÷8＝0.25（千米）
1÷8＝
则一条隧道长2千米，计划8天修完，平均每天修0.25千米，每天修的长度是这条隧道的。
11. 某校体操队，7人一列余1人，11人一列也余1人。该校体操队伍至少有（ ）人。
【答案】78
【解析】
【分析】由题意可知：体操队的人数既是7的倍数加1人，也是11的倍数加1人，即体操队的人数是7和11的公倍数加1人，求该校体操队至少有多少人，也就是先求出7和11的最小公倍数，再加1人。
【详解】因为7和11是互质数，所以7和11的最小公倍数是7×11＝77。
77＋1＝78（人）
所以，该校体操队伍至少有78人。
12. 观察如图所示的规律：
（1）画一画第4组的图案。
（2）按照这样的规律，第7组有（ ）个●。
【答案】（1）图见详解
（2）20
【解析】
【分析】根据题意，第1组有2个●，第2组有2＋3＝5（个）●，第3组有5＋3＝8（个）●，后面依次比前一组多3个●，据此解答即可。
【详解】（1）由分析可得：第1组有2个●
第2组：2＋3＝5（个）
第3组：5＋3＝8（个）
第4组：8＋3＝11（个）
作图如下：
（2）第5组：11＋3＝14（个）
第6组：14＋3＝17（个）
第7组：17＋3＝20（个）
按照这样的规律，第7组有20个●。
二、对号入座，选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分）
13. 下列数中不是循环小数的是（ ）。
A. 1.48383…B. 0.1875875…C. 4.252525D.
【答案】C
【解析】
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数一定是无限小数。
【详解】A．1.48383…的小数部分从百分位开始，8和3依次不断重复出现，所以1.48383…是循环小数。
B．0.1875875…的小数部分从百分位开始，8、7和5依次不断重复出现，所以0.1875875…是循环小数。
C．4.252525的小数部分虽然是由2和5两个数字重复组成的，但是这两个数字在小数部分只重复出现了3次，这是一个有限小数，所以4.252525不是循环小数。
D．的小数部分从十分位开始，8和6依次不断重复出现，所以是循环小数。
故答案为：C
14. 如图，在直角梯形中，涂色部分甲、乙面积相比，（ ）。
A. 甲＝乙B. 甲＜乙C. 甲＞乙D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】由图可知，甲乙两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形， 这两个新三角形的底都是梯形的上底，高都是梯形的高，所以面积相等，都减去公共部分顶部的空白三角形的面积，剩下的面积仍然相等，即甲、乙的面积相等。
【详解】由分析可知：
在直角梯形中，涂色部分甲、乙面积相比，甲＝乙。
故答案为：A
15. 如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸最公平。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，要使游戏公平，箱子中白球和黑球的数量应该相等，这样摸出的可能性相等。据此解答。
【详解】A．箱子中有3个白球，2个黑球，摸出白球的可能性更大，不公平；
B．箱子中有3个白球，3个黑球，摸出白球和黑球的可能性相等，公平；
C．箱子中有2个白球，4个黑球，摸出黑球的可能性更大，不公平；
D．箱子中有3个白球，4个黑球，摸出黑球的可能性更大，不公平。
故答案为：B
16. 在文具店里，某款彩笔卖14元一盒。老师带了300元去买这款彩笔，他可以买回（ ）。
A. 21B. 22C. 21.4D. 21.43
【答案】A
【解析】
【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够买一盒彩笔的价格，就无法再买一盒彩笔，用老师带去的钱数÷一盒彩笔的价格，结果用“去尾法”取整数。
【详解】300÷14≈21（盒）
在文具店里，某款彩笔卖14元一盒。老师带了300元去买这款彩笔，他可以买回21盒。
故答案为：A
17. 如图所示，（ ）个广场的摊位分布更密集。
A 甲广场B. 乙广场C. 丙广场D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】由图片可知，甲广场面积8×10＝80平方米，总共有8个摊位，可算出平均每平方米分布摊位个数8÷80＝个。同理算出乙广场和丙广场平均每平方米分布摊位个数，平均每平方米摊位个数分布越多则摊位分布越密集。据此解答。
【详解】甲广场：
8÷（8×10）
＝8÷80
＝（个）
乙广场：
5÷（5×8）
＝5÷40
＝（个）
丙广场：
4÷（4×10）
＝4÷40
＝（个）
＞
所以乙广场摊位分布更密集。
故答案为：B
18. 中国向某贫困地区提供800万元人民币援助，如果1美元兑换人民币7.15元，这次援助折合成美元约是（ ）万美元。
A. 5720B. 11118.88C. 1118881D. 111.89
【答案】D
【解析】
【分析】把800万元转化为（800×10000）元，用除法计算（800×10000）中有多少个7.15，就计算出800万元可以兑换多少美元，最后把美元转化为万美元即可。
【详解】800×10000÷7.15÷10000
＝（800÷7.15）×（10000÷10000）
≈111.89×1
＝111.89（万美元）
中国向某贫困地区提供800万元人民币援助，如果1美元兑换人民币7.15元，这次援助折合成美元约是111.89万美元。
故答案为：D
19. 分母是12的最简真分数共有（ ）个。
A. 3B. 4C. 5D. 11
【答案】B
【解析】
【分析】分子小于分母的分数叫真分数；分子和分母是互质数的分数叫最简分数。据此解答。
【详解】通过分析可得：分母是12的最简真分数有、、、，共有4个。
故答案为：B
20. 下面图形可以用通过一次平移或一次轴对称不能得到的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意分析，图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移前后图形的形状和大小完全相同。
一次轴对称得到的图形就是它的轴对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。据此判断即可。
【详解】A．是平移一次得到的图形，不符合题意。
B．一次向下的轴对称得到的图形，两个图形是轴对称图形，不符合题意。
C．既不是平移一次，也不是一次轴对称得到的图形。符合题意。
D．一次向上的轴对称得到的图形，两个图形是轴对称图形。不符合题意。
故答案为：C
21. 解决下面问题时，用了“转化”策略的有（ ）个。
①
②
③
④
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】转化策略是解决数学问题的重要思想，其实质就是在已有的、简单的、基本的知识基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把抽象化为具体，从而解决各类问题。据此解答。
【详解】①通过通分，把异分母分数的大小比较，转化为学过的同分母分数的大小比较，运用了“转化”策略；
②通过移动除数和被除数的小数点，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算，运用了“转化”策略；
③把三角形的面积转化为长等于底、宽等于高的长方形面积的一半，运用了“转化”策略；
④通过列表法解决鸡兔同笼问题，从而求出鸡和兔的只数，没有运用“转化”策略。
则解决以上问题，用了“转化”策略的有3个。
故答案：C
22. 用算式2.4÷0.5不能解决下面哪个问题？（ ）
A.
B. 2.4元可以买0.5kg的青菜，买1kg的青菜需要花多少元？
C. 淘气跑了2.4千米，笑笑跑了0.5千米，请问淘气跑的路程是笑笑的几倍？
D. 妈妈骑单车行驶0.5千米用时2.4分钟，平均每分钟行驶多少千米？
【答案】D
【解析】
【分析】A．根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽，据此解答；
B．单价＝总价÷数量，据此解答；
C．根据求一个数是另一个数的几倍的计算方法，进行解答；
D．根据速度＝路程÷时间，据此解答。
【详解】A．求长方形的长，能用2.4÷0.5解答；
B．求买1kg的青菜需要的钱数，能用2.4÷0.5解答；
C．求淘气跑的路程是笑笑的几倍，能用2.4÷0.5解答；
D．平均每分钟行驶多少千米，用0.5÷2.4解答，不能用2.4÷0.5解答。
用算式2.4÷0.5不能解决妈妈骑单车行驶0.5千米用时2.4分钟，平均每分钟行驶多少千米？
故答案为：D
三、仔细认真，算一算。（共27分）
23. 直接写得数。
5.5÷0.5＝ 6.9÷0.01＝ 2.4×0.4＝ 1.24÷0.2＝
0.2×0.25＝ 10－1.78＝ 0.13＋0.2＝ 2.5×4÷2.5×4＝
【答案】11；690；0.96；6.2；
0.05；8.22；0.33；16
【解析】
【详解】略
24. 竖式计算。（带*要验算）
0.58÷0.5＝ *76÷25＝ 0.427÷6.1＝
【答案】1.16；3.04；0.07
【解析】
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；
根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，利用“商×除数＝被除数”验算即可。
【详解】0.58÷0.5＝1.16 *76÷25＝3.04 0.427÷6.1＝0.07
验算：
25. 递等式计算。（能简算的要简算）
（1）8.97÷0.25÷4 （2）13.2－3.2÷0.8
（3）0.8×8.5÷0.2 （4）4.05×101－4.05
【答案】（1）8.97；（2）9.2；
（3）34；（4）405
【解析】
【分析】（1）根据除法的性质，把式子转化为8.97÷（0.25×4）进行简算；
（2）根据运算顺序，先计算除法，再计算减法；
（3）根据运算顺序，从左往右进行计算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为4.05×（101－1）进行简算。
【详解】（1）8.97÷0.25÷4
＝8.97÷（0.25×4）
＝8.97÷1
＝8.97
（2）13.2－3.2÷0.8
＝13.2－4
＝9.2
（3）0.8×8.5÷0.2
＝6.8÷0.2
＝34
（4）4.05×101－4.05
＝4.05×（101－1）
＝4.05×100
＝405
四、动手操作，画一画。（1分＋7分＋1分＋6分＝15分）
26. 如图所示是一块2公顷的地，请你在图中用阴影表示出公顷。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用公顷÷2公顷，求出公顷占2公顷的几分之几，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，在图中用阴影表示出公顷即可。
【详解】÷2＝×＝，作图如下：
27. 如图所示每个小方格的面积表示1平方厘米。
（1）分别画出一个平行四边形、一个三角形，使它们的高都为4厘米，面积都为12平方厘米。
（2）请画出三角形①向右平移4格后的图形。
（3）请你估一估这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）（2）见详解
（3）19
【解析】
【分析】（1）根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形的底，据此画出平行四边形；
根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，代入数据，求出三角形的底，据此画出三角形；
（2）根据平移的特征，把三角形①的各个顶点分别向右平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形；
（3）观察图形可知，每个小格面积是1平方厘米。完整格数共13个，不完整格数共12个，把不完整格按半格计算。则这个圆的面积大约是（13＋12÷2）平方厘米，据此解答。
【详解】（1）12÷4＝3（厘米）
12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
（2）作图如下：
（3）13＋12÷2
＝13＋6
＝19（平方厘米）
这个圆的面积是19平方厘米。
28. 数a、b的位置如图所示，如果a÷b＝c，请你在图中画出c的位置。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察线段图可知，0＜a＜1，1＜b＜2，假设a＝0.6，b＝1.8，然后根据小数除法的计算方法求出0.6÷1.8的商，再标出点C的位置即可。
【详解】假设a＝0.6，b＝1.8
0.6÷1.8≈
如图所示：
29. 算阴影部分的面积。
【答案】84平方厘米
【解析】
【分析】阴影部分是个梯形，平行四边形的底－三角形的底＝梯形上底，平行四边形的底＝梯形下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（15－6＋15）×7÷2
＝24×7÷2
＝84（平方厘米）
阴影部分的面积是84平方厘米。
30. 求图形的面积。
【答案】53.6平方厘米
【解析】
【分析】
如图，把这个组合图形的面积分成一个长是6厘米，宽是4.2厘米的长方形面积加上一个上底是6厘米，下底是8.2厘米，高是（8.2－4.2）厘米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】6×4.2＋（6＋8.2）×（8.2－4.2）÷2
＝25.2＋14.2×4÷2
＝25.2＋56.8÷2
＝25.2＋28.4
＝53.6（平方厘米）
图形的面积是53.6平方厘米。
五、解决问题，你能行。（每题4分，共24分）
31. 2023年12月28日，深圳地铁8号线二期正式开通，“乘着地铁去看海”的愿景已然实现。深铁8号线全长约20.46千米。其中的一期路线部分长约12.36千米，二期路线部分长约8.1千米。一期路线部分的长度是二期路线部分长度的几倍？（结果保留两位小数）
【答案】1.53
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，据此用12.36除以8.1即可解答。结果保留两位小数，就要算到小数部分第三位，再用四舍五入法取值。
【详解】12.36÷8.1≈1.53
答：一期路线部分的长度约是二期路线部分长度的1.53倍。
32. 在元旦文艺汇演中，301班48位同学都参加了其中的一项表演，参加合唱的人数占全班人数的，参加集体舞的人数占全班人数的，参加诗朗诵的人数占全班的。
（1）参加合唱的和参加集体舞的一共占全班的几分之几？
（2）如果参加合唱的有8人，那么参加诗朗诵的有多少人？
【答案】（1）
（2）16人
【解析】
【分析】（1）求参加合唱的和参加集体舞的一共占全班的几分之几，就是求与的和。
（2）参加诗朗诵的人数是参加合唱的人数（÷）倍，据此解答。
【详解】（1）＋＝
答：参加合唱的和参加集体舞的一共占全班的。
（2）÷＝2
8×2＝16（人）
答：参加诗朗诵的有16人。
【点睛】本题考查了利用分数的四则运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
33. 为了让“倡导低碳生活”的环保理念更加深入人心，五（2）班开展了“节能减排，低碳生活”的主题班会。下面是开展班会后两位同学的对话。小丽：“我家9天用电7千瓦时。”小明：“我家3天用电2千瓦时。”谁家平均每天的用电量少？
【答案】小明
【解析】
【分析】根据平均每天用电量＝用电总量÷天数，分别求出小丽家和小明家平均每天的用电量，再根据异分母分数比较大小的方法，比较两家的用电量，谁小，谁家用电量少，据此解答。
【详解】小丽家：7÷9＝（千瓦时）
小明家：2÷3＝（千瓦时）
＝
＞，小明家用电量少。
答：小明家用电量少。
34. 深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳，那么公园内的一片长500米、宽400米的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？
【答案】15吨；19吨
【解析】
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用500×400求出长方形树林的面积是200000平方米，即20公顷；再根据乘法的意义，用750×20可求20公顷树林一天大约能释放15000千克氧气，即15吨；用950×20可求出20公顷树林一天大约能吸收19000千克二氧化碳，即19吨。
【详解】500×400＝200000（平方米）
200000平方米＝20公顷
750×20＝15000（千克）
15000千克＝15吨
950×20＝19000（千克）
19000千克＝19吨
答：一天大约能释放15吨氧气，吸收19吨二氧化碳。
35. 如图所示是一个平行四边形稻田，它的面积是多少平方米？如果每平方米可以产稻谷1.8千克，这块稻田大约能产多少千克稻谷？
【答案】3360平方米；6048千克
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用48乘70即可求出它的面积是多少平方米；再用稻田的面积乘1.8千克即可求出这块稻田大约能产多少千克稻谷。
【详解】48×70＝3360（平方米）
3360×1.8＝6048（千克）
答：它的面积是3360平方米，这块稻田大约能产6048千克稻谷。
36. 数学课上，张老师想在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数。三位同学有不同的想法：
A同学：不可能是2的倍数；
B同学：不可能是3的倍数；
C同学：不可能是5的倍数。
你认为谁的想法是正确的？用你喜欢的方式说明理由。
【答案】B同学
【解析】
【分析】在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数，那么这个三位数各个位上的数字相加和为7，且百位上数字不能为0。再根据2、3、5的倍数特征判断即可。
【详解】2的倍数特征；一个整数它的个位是偶数（0、2、4、6、8）的数，它就是2的倍数。如520、502、340等等。所以A同学：不可能是2的倍数。此说法错误。
3的倍数特征：一个整数各个位置上的数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数，那么这个三位数各个位上的数字相加和为7，7不是3的倍数，所以这个三位数不可能是3的倍数。所以B同学：不可能是3的倍数。此说法正确。
5的倍数特征：个位上的末尾是0或者5的整数。如520、205、340等等。所以C同学：不可能是5的倍数。此说法错误。
综上所述，B同学是正确的。
答：我认为B同学的想法是正确的。
六、动脑筋，加分题。（2分＋4分＋4分＝10分）
37. 如图，图中阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】设图中每个小正方形的边长为1，则三角形（阴影部分）的底为2，高为1；大长方形（整个图形）的长为4，宽为1。根据三角形的面积＝底×高÷2，用2×1÷2可求出阴影部分的面积是1；根据长方形的面积＝长×宽，用4×1可求出整个图形的面积是4；求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此求阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几，列式为1÷4。
【详解】假设图中每个小正方形的边长为1。
阴影部分的面积：2×1÷2
＝2÷2
＝1
整个图形的面积：4×1＝4
1÷4＝
所以，图中阴影部分的面积占整个图形面积的。
38. 笑笑计划用若干天做完一套窗花作品集，如果她每天制作5张窗花，按照计划会还差4张没完成；如果她每天制作6张窗花，恰好可以提前一天做完。请问：笑笑的这套窗花作品集最少有多少张窗花？
【答案】54张
【解析】
【分析】由题意可知，设笑笑计划用x天完成，因为一套窗花作品的数量不变，则可得等量关系：每天制作5张窗花×计划的天数＝每天制作6张窗花×（计划的天数－1），据此列方程求出计划用的天数，进而求出这套窗花作品集最少有多少张。
【详解】解：设笑笑计划用x天完成。
5x＋4＝6×（x－1）
5x＋4＝6x－6×1
5x＋4＝6x－6
5x＋4－5x＝6x－6－5x
x－6＝4
x－6＋6＝4＋6
x＝10
5×10＋4
＝50＋4
＝54（张）
答：笑笑的这套窗花作品集最少有54张窗花。
39. 我们学习过：三角形的面积＝底×高÷2，可是小明同学不明白这个公式是怎么推导出来的。请你运用画一画、写一写等方法，为小明同学解释一下这个公式的推导过程。
【答案】见详解
【解析】
【分析】将两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形与三角形等底等高，所以每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。据此解答。
【详解】如图：
将两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，所以一个三角形的面积＝这个平行四边形的面积的一半。
因为平行四边形的面积＝底×高，
所以三角形的面积＝底×高÷2。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导过程及应用。
＝，＝，
＞，所以＞
鸡兔同笼，有9个头，26条腿
鸡有几只
兔有几只
腿有几条
1
8
34
2
7
32
3
6
30
4
5
28
5
4
26