2023-2024学年广东深圳龙华区五年级上册数学期中试卷及答案北师大版

这是一份2023-2024学年广东深圳龙华区五年级上册数学期中试卷及答案北师大版，共13页。试卷主要包含了1D， 如果a×0， 70克＝时等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，考试时间80分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；将条形码横贴在答题卡指定区域。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题。四个选项中，只有一个是正确的，请在（ ）里填上最合适的答案字母。
1. 下图所示的竖式除法计算中，箭头所指的“20"表示20个( )
A. 10B. 1C. 0.1D. 0.01
【答案】C
【解析】
【详解】略
2. 下面四个小数中，最大的是（ ）。
A. 0.352B. C. D. 0.325
【答案】B
【解析】
【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。
【详解】因为＝0.35252⋯，＝0.3522⋯
0.35252⋯＞0.3522⋯＞0.352＞0.325，即＞＞0.352＞0.325，所以最大的是。
故答案为：B
3. 下列说法中正确的是（ ）。
A. 两个完全一样的三角形组成的图形一定是轴对称图形。
B. 平行四边形是轴对称图形，它有1条对称轴。
C. 长方形、正方形、等边三角形中，正方形的对称轴最多。
D. 长方形有4条对称轴。
【答案】C
【解析】
【分析】（1）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或平行四边形。平行四边形不是轴对称图形，长方形是轴对称图形。
（2）如下图：根据轴对称图形的意义可知，平行四边形不是轴对称图形。
（3）（4）如下图：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以长方形、正方形、等边三角形中，正方形的对称轴最多。
【详解】A．两个完全一样的三角形可能拼成平行四边形，也可能拼成长方形，所以两个完全一样的三角形组成的图形不一定是轴对称图形。A选项中的说法错误。
B．平行四边形不是轴对称图形。B选项中的说法错误。
C．长方形、正方形、等边三角形中，正方形的对称轴最多。C选项中的说法正确。
D．长方形有2条对称轴。D选项中的说法错误。
故答案为：C
4. 妙想在照镜子时发现，镜子中看到墙上的钟面的时针与分针的位置如下图，那么这时的真正时间是（ ）。
A. 8：30B. 4：30C. 10：00D. 9：00
【答案】C
【解析】
【分析】镜面对称的特征：镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。据此解答。
【详解】根据镜面对称的特征，真正钟面的时针指向10，分针指向12，则这时的真正时间是10：00。
故答案为：C
5. 用4、5、6组成的所有三位数一定是（ ）的倍数。
A. 5B. 6C. 4D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知，4、5、6组成的三位数个位上是4、6时，不是5的倍数，个位数是5时，不是2的倍数，就不是4、6的倍数，而4＋5＋6＝15是3的倍数，所以一定是3的倍数。
【详解】根据分析可知，用4、5、6组成的所有三位数一定是3的倍数。
故答案选：D
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征；根据它们的特征，进行解答。
6. 著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面算式中符合这个猜想的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据质数的意义：除了1和它本身没有其它因数的数，叫做质数；1既不是质数，也不是合数；自然数中是2的倍数的数是偶数，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．4＝1＋3，1既不是质数，也不是合数，不符合题意；
B．，18是偶数，11和7都是质数，符合题意；
C．，15是合数，不符合题意；
D．，9是合数，不符合题意。
故答案为：B
7. 如果a×0.5＝b÷0.5 （a、b、c均不等于0），那么（ ）。
A. b＞aB. a＞bC. b＝aD. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】假设a×0.5＝b÷0.5＝1，分别计算出a和b，再进行比较即可。
【详解】假设a×0.5＝b÷0.5＝1；
则a＝2，b＝0.5；
2＞0.5，所以a＞b；
故答案为：B。
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出a和b，再进一步解答。
8. 淘气和奇思都很喜欢游泳，淘气每3天去一次游泳馆，奇思每4天去一次游泳馆，5月31日他们两个一起去了一次游泳馆，那么6月哪天一起去了游泳馆？（ ）
A. 6月18日B. 6月24日C. 6月21日D. 6月15日
【答案】B
【解析】
【分析】淘气每3天去一次游泳馆，奇思每4天去一次游泳馆，那么两人同时去游泳馆的天数就是3和4的公倍数；先求出3和4的最小公倍数，然后用5月31日加上这个最小公倍数，得出他们两人同时去游泳馆的日期，结合5月有31天、6月有30天解答。
【详解】3和4的最小公倍数：3×4＝12
两人每12天一起去一次游泳馆；
5月31日＋12天＝6月12日
6月12日＋12天＝6月24日
6月份两人同一天去游泳馆的日期分别是：6月12日、6月24日。
故答案为：B
二、填空题。请在（ ）里填上合适的答案。
9. 70克＝（ ）千克 45平方米＝（ ）平方分米 12分＝（ ）时
【答案】 ①. 0.07 ②. 0.45 ③. 0.2
【解析】
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1千克＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1时＝60分。
详解】70÷1000＝0.07，则70克＝0.07千克；
45÷100＝0.45，则45平方米＝0.45平方分米；
12÷60＝0.2，则12分＝0.2时。
10. 同时是3、5的倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。
【答案】 ① 90 ②. 105
【解析】
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。
【详解】同时是3、5的倍数的最大两位数是90，最小三位数是105。
11. ，如果商的整数部分是1，◎里最小填（ ）；如果商的整数部分是0，◎里最大填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 5
【解析】
【分析】的商的整数部分是1，说明被除数的整数部分≥64；的商的整数部分是0，说明被除数的整数部分＜64。据此解答。
【详解】中被除数的个位上是7，除数的个位上是4，7＞4，所以当被除数十位上的数字最小等于除数十位上的数字6时，商的整数部分是1。即◎里最小填6。
中被除数的个位上是7，除数的个位上是4，7＞4，所以当被除数十位上的数字最大比除数十位上的数字6小1时，商的整数部分是0。6－1＝5，即◎里最大填5。
12. 有一个三位小数用四舍五入的方法保留两位小数后是6.75，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 6.754 ②. 6.745
【解析】
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑6.75是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.75最大是6.754，“五入”得到的6.75最小是6.745，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
有一个三位小数用四舍五入的方法保留两位小数后是6.75，这个三位小数最大是6.754，最小是6.745。
13. 算式12.4÷11的商用循环小数表示是（ ），第51位小数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 7
【解析】
【分析】先根据除数是整数的小数除法计算法则算出12.4÷11的商，并用循环小数表示。
商是循环小数，循环节是27，每2个数字一循环，因为小数点后面第一位是1，不参与循环，所以求第51位小数是几，就是求（51－1）里面有几个2，用除法计算；然后根据余数的情况，判断出第51位小数是几。
【详解】12.4÷11＝
（51－1）÷2
＝50÷2
＝25
算式12.4÷11的商用循环小数表示是，第51位小数是7。
14. 淘气的爸爸在全球购物网站上看中了一双160美元的篮球鞋，淘气的爸爸需要支付（ ）元人民币。（当时1美元兑换人民币6.88元，结果保留整数）
【答案】1101
【解析】
【分析】由题意可知，1美元可兑换人民币6.88元，再根据乘法的意义，用160乘6.88进行计算，其结果运用“四舍五入”法保留整数即可。
【详解】160×6.88＝1100.8≈1101（元）
则淘气的爸爸需要支付1101元人民币。
三、计算题。
15. 计算。（用你喜欢的方法计算，需写计算过程）
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）89.6；（2）38.6；
（3）6.5；（4）0.26
【解析】
【分析】（1）先算除法，再算乘法。
（2）先算除法，再算加法。
（3）逆用乘法分配律简算。
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝224×0.4
＝89.6
（2）
＝13.6＋25
＝38.6
（3）
＝0.65×（15.4－5.4）
＝0.65×10
＝6.5
（4）
＝6.5÷25
＝0.26
16. 估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置。（标序号）
①11÷1.01 ②13÷0.98 ③70.1÷6.9
【答案】见详解
【解析】
【分析】把数看作整数或整十数，估算出商，再结合商与被除数的大小关系，在直线上找到商的大概位置。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【详解】①11÷1.01≈11÷1＝11
1.01＞1，则11÷1.01＜11；所以11÷1.01的商小于11，但接近11；
②13÷0.98≈13÷1＝13
0.98＜1，则13÷0.98＞13；所以13÷0.98的商大于13，但接近13；
③70.1÷6.9≈70÷7＝10
所以70.1÷6.9的商大于10，但接近10。
如图：
四、数学思考与问题解决。认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。
17. 操作题。

（1）以虚线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）画出把图形A先向右平移8格，再向下平移4格后的图形C。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）轴对称图形，沿着对称轴折叠，左右两边能够完全重合。据此找到对称点，再将对称点连接在一起，可以画出轴对称图形B。
（2）将图形A的关键点，先向右平移8格，再向下平移4格后，将关键点连接在一起，画出平移后的图形C。
【详解】由分析可作图：
【点睛】本题考查轴对称图形的特点以及作平移后的图形。
18. 2023年北京时间8月26日，在中国杭州市举行的亚运会男子100米决赛中，中国选手苏炳添跑出了约9.9秒的优异成绩，获得金牌。他平均每秒大约跑多少米？（结果保留一位小数）
【答案】10.1米
【解析】
【分析】苏炳添9.9秒跑了100米，根据路程÷时间＝速度，用100除以9.9即可求出他平均每秒大约跑多少米。结果保留一位小数，就算到小数部分第二位，再用四舍五入法取值。
【详解】100÷9.9≈10.1（米）
答：他平均每秒大约跑10.1米。
19. 某食品工厂加工一批水果罐头。计划每天加工17千克，12天完成，实际8.5天就完成了。实际平均每天加工多少千克？
【答案】24千克
【解析】
【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，计划加工罐头的总数为17×12＝204千克，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，用计划加工罐头的总数除实际用的天数，即可解答。
【详解】17×12÷8.5
＝204÷8.5
＝24（千克）
答：实际平均每天加工24千克。
20. 在“迎国庆，庆中秋”文艺晚会中，体操表演队有24名同学要排成每行人数相等的长方形队列，可以怎样排？（每行或每列的人数，不得少于3人）
【答案】见详解
【解析】
【分析】求24名同学怎样排成每行人数相等的长方形队列，其实就是求24的几组因数：1与24，2与12，3与8，4与6；
要求每行或每列的人数，不得少于3人，排除1与24、2与12这两组即可。
【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24；
每行或每列的人数，不得少于3人，则可以排成：
每行3人，排8列；
每行8人，排3列；
每行4人，排6列；
每行6人，排4列。
答：可以排每行3人，排8列；或每行8人，排3列；或每行4人，排6列；或每行6人，排4列。
21. 张阿姨家这个月的水费是39.3元，她家这个月用了多少吨水？
【答案】22.1吨
【解析】
【分析】由题意可知，根据单价×数量＝总价，用15乘1.2即可得到15吨的水费；用39.3减去15吨的水费即可得到超过15吨的水费，再根据总价÷单价＝数量，用超过15吨的水费除以3即可求出超出15吨的水的重量，再加上15即可求出她家这个月用了多少吨水。
【详解】（39.3－15×1.2）÷3＋15
＝（39.3－18）÷3＋15
＝21.3÷3＋15
＝7.1＋15
＝22.1（吨）
答：她家这个月用了22.1吨水。
22. 周末妈妈带笑笑买水果，一共花了100元，菠萝的单价模糊看不清了。请你帮笑笑算一算。
（1）妈妈先买了2千克菠萝，花了264元，菠萝每千克多少元？
（2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数）
（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
【答案】（1）13.2元；（2）5.26千克；（3）（答案不唯一）买1千克苹果和1千克梨一共需要多少钱？29.5元
【解析】
【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，用26.4÷2可求出菠萝每千克多少元
（2）先用100元减去买菠萝的钱数求出余下的钱数；再根据总价÷单价＝数量，用余下的钱数除14求出余下的钱能买多少千克苹果。结果用“四舍五入”法求商的近似数。
（3）（答案不唯一）不防提问买1千克苹果和1千克梨一共需要多少钱？用苹果的单价加上梨的单价即可解答。
【详解】（1）26.4÷2＝13.2（元）
答：菠萝每千克13.2元。
（2）100－26.4＝73.6（元）
73.6÷14≈5.26（千克）
答：能买5.26千克。
（3）（答案不唯一）买1千克苹果和1千克梨一共需要多少钱？
14＋15.5＝29.5（元）
答：买1千克苹果和1千克梨一共需要29.5元。
23. 如图，一间房间地面要铺正方形地砖（地砖边长为整分米数）
（1）该房间面积为多少平方米？
（2）有一种地砖的规格是边长为3分米的正方形，至少需要多少块这种规格的地砖？
（3）如果选用其它规格的正方形地砖，正好用完没有剩余。这种正方形地砖的边长是多少分米？每种方案分别需要多少块正方形地砖？至少写出2种方案。（地砖的边长要求是整分米数）
【答案】（1）10.8平方米
（2）120块
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，即用3.6乘3即可求出房间的面积；
（2）根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出地砖的面积，再用房间的面积除以一块地砖的面积即可求出至少需要多少块这种规格的地砖；
（3）由题意可知，这种正方形地砖的边长应是房间的长和宽的公因数，然后用房间的面积除以地砖的面积即可求出需要多少块正方形地砖。
【详解】（1）3.6×3＝10.8（平方米）
答：该房间面积为10.8平方米。
（2）3.6米＝36分米，3米＝30分米
36×30÷（3×3）
＝1080÷9
＝120（块）
答：至少需要120块这种规格的地砖。
（3）36米＝36分米，3米＝30分米
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
36和30的公因数有：1、2、3、6
方案一：选用边长为2分米的地砖
1080÷（2×2）
＝1080÷4
＝270（块）
方案二：选用边长为6分米的地砖
1080÷（6×6）
＝1080÷36
＝30（块）
答：选用边长为2分米的地砖，需要270块；选用边长为6分米的地砖，需要30块。
水费标准：
每户每月用水15吨（含15吨），按每吨1.20元收费；
超出15吨，超出的部分按每吨3.00元收费。
名称
梨
苹果
樱桃
草莓
菠萝
单价/千克
15.5元/千克
14元/千克
40元/千克
21.5元/千克
元/千克