2022-2023学年广东深圳南山区五年级上册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份2022-2023学年广东深圳南山区五年级上册数学期末试卷及答案北师大版，共26页。试卷主要包含了我会填空，我会判断，我会选择，我会计算，我会分析与操作，我会解决生活中的问题，数学小博士等内容，欢迎下载使用。
一、我会填空。（共27分）
1. ＝＝5÷8＝10÷（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】32；15；16；0.625
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母；5÷8＝，根据分数的基本性质：分数的分子分母同时成或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据商不变性质：被除数、除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；5÷10＝10÷16；计算出5÷8的商，就是小数，据此解答。
【详解】＝＝5÷8＝10÷16＝0.625
【点睛】熟练掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、商不变性质是解答本题的关键。
2. 给下面竖式的商点上小数点，并填一填。

【答案】0.1
【解析】
【分析】计算14.4除以4，先用14除以4商3，余数是2，2再与十分位上的4组成24个0.1，用24个0.1除以4商是6个0.1，即0.6，所以14.4除以4的商是3.6，竖式中的24表示的是24个0.1，由此求解。
【详解】如图：

【点睛】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清楚数字所在的数位，弄清其表示的计数单位。
3. 在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是（ ）， 是5的倍数，最小是（ ）。
【答案】 ①. 850 ②. 105
【解析】
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。
【详解】在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是850，是5的倍数，最小是105。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。
4. 把9张饼平均分给四个人，每个人分到的饼是这些饼的（ ），每个人分到（ ）张。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据题意，把9张饼看作一个整体，平均分成4份，其中的1份占这些饼的，求每人有几张，利用饼的数量除以4即可。
【详解】1÷4＝
9÷4＝（张）
把9张饼平均分给四个人，每个人分到的饼是这些饼的，每个人分到张。
【点睛】本题考查了分数的意义。
5. 15的因数有（ ），其中（ ）和（ ）是质数。
【答案】 ①. 1、3、5、15 ②. 3 ③. 5
【解析】
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
【详解】15的因数有1、3、5、15；其中3和5是质数。
【点睛】本题考查了找一个数因数的方法，用到的知识点：质数的意义。
6. 比一比。
7.5×1.1（ ）7.5÷1.1 3.0（ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞
【解析】
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，除以大于1的数，商小于这个数；
小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大；如果百分位相同，就比较千分位……，依次类推。
【详解】因为1.1＞1，因此7.5×1.1＞7.5；
因为1.1＞1，因此7.5÷1.1＜7.5；
所以7.5×1.1＞7.5÷1.1
3.0＝3.309309……
＝3.3090909……
3.309309……＞3.3090909……
因此3.0＞
7.5×1.1＞7.5÷1.1 3.0＞
【点睛】本题考查了比较大小知识，结合题意解答即可。
7. 如下图阴影部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. ③. 11
【解析】
【分析】根据分数的意义，把整个正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中5份已经涂色，阴影部分用分数即可表示。
分母是8，说明它的分数单位是；
最小的质数是2，把2通分成分母是8的假分数，再减去，得到的数中分子是几，就是需要添上几个这样的分数单位。
【详解】根据分析得，阴影部分用分数表示是，它的分数单位是；
2－
＝－
＝
分子是11，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义以及分数单位的定义，通过最小质数的确定，利用同分母分数减法求出结果。
8. 填一填（如果是分数需化成最简分数）。
3角＝（ ）元 32千克＝（ ）吨 54分＝（ ）时
56平方分米＝（ ）平方米 2.5公顷＝（ ）平方米
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 25000
【解析】
【分析】1元＝10角；1吨＝1000千克；1时＝60分；1平方米＝100平方分米；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此化成最简分数。
最简分数是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】3角＝元
32千克＝吨
54分＝时
56平方分米＝平方米
2.5公顷＝25000平方米
【点睛】熟记进率以及分数的基本性质是解答本题的关键。
9. 如下图，用菱形小卡片摆成有规律的花纹图案，摆成第4个图形需要（ ）张菱形小卡片，摆成第10个图形需要（ ）张菱形小卡片，摆成第（ ）个图形需要76张菱形小卡片。
【答案】 ①. 13 ②. 31 ③. 25
【解析】
【分析】规律：摆成第1个图形需要：（1＋3）张；
摆成第2个图形需要：（1＋3×2）张；
摆成第3个图形需要：（1＋3×3）张；
摆成第4个图形需要：（1＋3×4）张；
……
摆成第10个图形需要：（1＋3×10）张。
（总张数－1）÷3＝摆成的图形数。
【详解】摆成第4个图形需要：
1＋3×4
＝1＋12
＝13（张）
摆成第10个图形需要：
1＋3×10
＝1＋30
＝31（张）
（76－1）÷3
＝75÷3
＝25（个）
用菱形小卡片摆成有规律的花纹图案，摆成第4个图形需要13张菱形小卡片，摆成第10个图形需要31张菱形小卡片，摆成第25个图形需要76张菱形小卡片。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图案就多3张菱形纸片是解本题的关键。
10. （ ）停车场更拥挤。

【答案】甲
【解析】
【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出两个停车场的面积是多少平方米，再根据平均分除法的意义，用除法求出两个停车场中每一辆车的占地面积，再比较大小即可求解。
【详解】甲停车场：16×12÷7
＝192÷7
≈27（平方米）
乙停车场：16×6÷3
＝96÷3
＝32（平方米）
27＜32
甲停车场更拥挤。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，平均分除法的意义及应用，关键是熟记公式。
二、我会判断（共5分）
11. 在3÷0.5＝6中，3是0.5的倍数，0.5是3的因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。除法算式中，被除数、除数、商都是整数，且没有余数，才讨论因数和倍数，据此解答。
【详解】3÷0.5＝6，除数是小数，不是整数除法，不能说因数、倍数。
故答案为：×
【点睛】因数和倍数是在非0的自然数范围内研究。
12. 两个连续奇数的和是偶数，两个连续奇数的积一定是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1和3是连续奇数，但1×3＝3，3是质数，据此判断即可。
【详解】如：1和3是连续奇数
1＋3＝4
1×3＝3
3是质数
因此两个数的和是偶数，两个连续奇数的积一定是合数的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数、合数的意义．
13. 沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】如图：

把一个平行四边行沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形，这个长方形的面积等于平行四边形的面积，它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高。
【详解】沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要根据平行四边形面积公式的推导过程进行解答。
14. 3.25252525是循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据循环小数的定义：一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。据此解答。
【详解】由分析可知：3.25252525不循环小数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查循环小数的认识，关键在于明确循环小数是无限小数。
15. 抛一枚均匀的硬币，连续15次正面朝上，下一次正面朝上和反面朝上的可能性一样大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可。抛一枚均匀的硬币，每次正面朝上和反面朝上的可能性都是相等的；据此解答。
【详解】1÷2＝
所以正面朝上和反面朝上的可能性都是，可能性一样大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了事件的确定性与不确定性，将每次抛硬币看成一个独立的事件，是本题解题的关键。
三、我会选择。（共10分）
16. 下面每个图形都是由两个正方形组成的，图形（ ）的对称轴有4条。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
【详解】A．对称轴有4条；
B．不是轴对称图形；
C．对称轴有1条；
D．对称轴有1条。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
17. 某地公交车1路和2路早上6时同时从起点出发。1路每4分钟发一班车，2路每6分发一班车，它们下次同时发车应是（ ）。
A. 6时10分B. 6时12分C. 6时35分D. 6时24分
【答案】B
【解析】
【分析】1路车每隔4分钟发一班车，2路车每隔6分钟发一班车。这两路车下一次同时发车的时间既是4的倍数，又是6的倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法解答即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
所以它们下次同时发车在12分钟后。
6时＋12分＝6时12分
它们下次同时发车应是6时12分。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。
18. 淘气家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）的方砖铺地能正好铺完，没有剩余。
A. 5分米B. 6分米C. 8分米D. 12分米
【答案】B
【解析】
【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地能正好铺完，把米化为分米，即求48和42最大公因数，先把48和42进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可。
【详解】4.8米＝48分米
4.2米＝42分米
48＝6×8
42＝6×7
48和42的最大公因数是2×3＝6
选用边长6分米的方砖铺地能正好铺完，没有剩余。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数的实际应用：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除解答。
19. 如图，平行四边形的面积是（ ）。
A. 30B. 24C. 20D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知：与底边4对应的高是5，带入平行四边形面积公式计算即可。
【详解】4×5＝20
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，明确底和高是解题的关键。
20. 在1－20中，既是合数，又是奇数的有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】在1－20中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，其中合数有9、15，一共2个。
故答案为：B
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数意义是解答题目的关键。
21. 下面的算式中，商是循环小数的算式是（ ）。
A. 9.4÷11B. 5÷8C. 66÷15D. 70÷5
【答案】A
【解析】
【分析】计算出各选项中算式的商，根据循环小数的概念判断即可，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
【详解】A．9.4÷11＝0.8545454……
B．5÷8＝0.625
C．66÷15＝4.4
D．70÷5＝14
9.4÷11的商是循环小数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。
22. 一个三位数4□5，既是3的倍数也是5的倍数，□里可以填的数有（ ） 种情况。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】同时是3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0或5，所有数位上的数字之和是3的倍数。
【详解】4＋5＝9，那么□里可以填的数有0、3、6、9，共4种情况。
故答案为：D
【点睛】本题考查了3、5的倍数，掌握3和5的倍数特征是解题关键。
23. 下面梯形的下底相等，高也相等，那么阴影部分的面积（ ）。
A. 甲图最大B. 乙图最大C. 丙图最大D. 一样大
【答案】D
【解析】
【分析】图甲和图乙的三角形底是3，高是梯形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，由此即可知道甲、乙两个阴影部分面积相等；由于丙的两个阴影部分是三角形，这两个三角形的高相同，两个底相加的和是3，由此即可知道这个阴影部分的面积就是底是3，高是梯形的高的三角形的面积，由此即可选择。
【详解】由分析可知，甲、乙、丙三个阴影部分都是底是3，高是梯形的高的三角形的面积。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查梯形的认识以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
24. 一个数保留两位小数后是39.10，这个数不可能是（ ）。
A. 39.095B. 39.0992C. 39.103D. 39.105
【答案】D
【解析】
【分析】用四舍五入法保留两位小数，就看这个小数的小数点后面第三位，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。
【详解】A．39.095≈39.10
B．39.0992≈39.10
C．39.103≈39.10
D．39105≈39.11
故答案为：D
【点睛】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
25. 如果将的分子加9，要使分数的大小不变，它的分母应（ ）。
A. 加9B. 加15C. 乘9D. 乘3
【答案】B
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】9÷3×5
＝3×5
＝15
9÷3＝3，分子增加了3倍，要使分数的大小不变，它的分母应增加3倍，5的3倍是15。如果将的分子加9，要使分数的大小不变，它的分母应加15。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
四、我会计算。（共20分）
26. 直接写出得数。
9.9÷11＝ 1.5÷0.5＝ 0.14÷0.07＝ 3.6－1.8＝
43＋5.7＝ 0.8×0.6＝ 2÷0.25＝ 3.5×0.8＝
16.16÷4＝ 1×0.1÷1×0.1＝
【答案】0.9；3；2；1.8
48.7；0.48；8；2.8
4.04；0.01
【解析】
【详解】略
27. 竖式计算。（除不尽的保留两位小数，带*的要验算）
4.2×2.75＝ *3.09÷1.5＝验算： 20.7÷1.9≈
【答案】11.55；2.06；10.89
【解析】
【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。四舍五入保留两位小数，要看小数点后第三位是几，运用“四舍五入”求得近似值。
【详解】（1）4.2×2.75＝11.55 （2）3.09÷1.5＝2.06 （3）20.7÷1.9≈10.89
验算：
28. 脱式计算，能简算的就用简便方法计算。
8.56－0.56÷0.4 82.6÷8÷0.125
1.92÷0.12－2.7 1.39×6.1＋3.9×1.39
【答案】7.16；82.6；
13.3；13.9
【解析】
【分析】8.56－0.56÷0.4，先算除法，再算减法；
82.6÷8÷0.125，根据除法的性质，将算式变为82.6÷（8×0.125）进行简算；
1.92÷0.12－2.7，先算除法，再算减法；
1.39×6.1＋3.9×1.39，根据乘法分配律，将算式变为1.39×（6.1＋3.9）进行简算即可。
【详解】8.56－0.56÷0.4
＝8.56－1.4
＝7.16
82.6÷8÷0.125
＝82.6÷（8×0.125）
＝82.6÷1
＝82.6
1.92÷0.12－2.7
＝16－2.7
＝13.3
1.39×6.1＋3.9×1.39
＝1.39×（6.1＋3.9）
＝1.39×10
＝13.9
五、我会分析与操作（共12分）
29. 根据要求作图。

（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）将图②先向左移动3格，再向下移动5格，画出平移后的图③。
（3）画出图③的对称轴。
【答案】见详解。
【解析】
【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（2）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
（3）对称轴：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
【详解】（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。见下图：

（2）将图②先向左移动3格，再向下移动5格，画出平移后的图③。见下图：

（3）画出图③的对称轴。见下图：
【点睛】本题考查了平移和轴对称的相关知识点。关键在于根据题目要求画出相应的图形。
30. 怎样比较和的大小？请呈现你的比较方法。（至少写一种）
【答案】＞；见详解
【解析】
【分析】先把两个分数通分，化为同分母的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；据此解答。
【详解】
因为：＜
所以：＞
【点睛】熟练掌握通分的方法，是解答此题的关键。
31. 在图中，用阴影部分表示千克。
【答案】见详解
【解析】
【分析】可以先求出千克占2千克的几分之几，再把长方形进行平均分，涂色即可。
【详解】÷2
＝×
＝
如图：
【点睛】本题考查了分数的意义。
32. 淘气和奇思玩掷骰子游戏，掷出大于3的淘气赢，掷出小于3的奇思赢，这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改这个游戏规则，使它是公平的。
【答案】游戏不公平；见详解
【解析】
【分析】判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。因此，如果想设计一个公平的游戏规则，只要使事件出现的可能性相等就可以了。
【详解】大于3的数有4、5、6，有3个数；小于3的数有1、2，有2个数；
3＞2，不公平。
答：游戏不公平。修改这个游戏规则为，掷出大于3的淘气赢，掷出小于等于3的奇思赢，这样才公平。（修改规则答案不唯一）
【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断。判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
33. 用假分数和带分数分别表示下面图中的阴影部分。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】假分数与带分数的互化：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位1；把单位1分均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；分子是几就表示有几个这样的分数单位。
（1）4个相同的三角形，把每个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是一个三角形的，这样的7份表示；前3个三角形全部涂阴影，表示3，后一个三角形其中1份涂阴影，表示，合起来表示3。
（2）2个相同的三角形，把每个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个三角形的，这样的5份表示；第一个三角形其中1份涂阴影，表示，第二个三角形全部涂阴影，表示1，合起来表示1。
（3）2个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个圆的，这样的7份表示；第一个圆全部涂阴影，表示1，第二个圆其中3份涂阴影，表示，合起来表示1。
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】此题是考查分数的意义、假分数与带分数转化。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
六、我会解决生活中的问题（共24分）
34. 商店运来一批糖果，卖了25千克，卖出的比剩下的少5千克。卖出的是剩下的几分之几？剩下的占这批糖果的几分之几？（结果用最简分数表示）
【答案】
；
【解析】
【分析】根据题意，先求出剩下的和这批糖果是多少千克。再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，计算即可解答。
【详解】剩下的糖果：
25＋5＝30（千克）
25÷30＝
这批糖果：
25＋30＝55（千克）
30÷55＝
答：卖出的是剩下的；剩下的占这批糖果的。
【点睛】本题考查的是求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可。结果是分数形式，要化成最简。
35. 淘气的叔叔去卡塔尔观看世界杯，带回了一个价值150卡塔尔币的吉祥物，约折合人民币多少元？（1卡塔尔里亚尔币约能兑换人民币1.96元）
【答案】294元
【解析】
【分析】塔尔币×1.96＝人民币。分别用所花塔尔币乘人民币的汇率即可。
【详解】150×1.96＝294（元）
答：约折合人民币294元。
【点睛】本题理解汇率的含义是解答的难点。
36. 五（1）班的“节水小分队”发现学校有几个漏水的水龙头，并对这几个水龙头的漏水情况进行了调查，如下表。请你计算出每个水龙头的漏水速度，并完成表格。
根据调查结果，他们应该建议学校按（ ）、（ ）、（ ）、（ ）的顺序修理水龙头（填序号）。因为（ ）。
【答案】 ①. 3.8 ②. 3.5 ③. 4.2 ④. 3.7 ⑤. ③ ⑥. ① ⑦. ④ ⑧. ② ⑨. 要先修漏水速度快的（答案不唯一）
【解析】
【分析】先根据漏水速度＝漏水量÷漏水时间，求出每个水龙头的漏水速度，然后比较每个水龙头的漏水速度，按照漏水速度的快慢来抢修水龙头，优先抢修漏水速度快的水龙头。
【详解】41.8÷11＝3.8（克/分）
10.5÷3＝3.5（克/分）
33.6÷8＝4.2（克/分）
44.4÷12＝3.7（克/分）
4.2＞3.8＞3.7＞3.5
根据调查结果，他们应该建议学校按③、①、④、②的顺序修理水龙头。因为要先修漏水速度快的。
【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
37. 一块稻田的形状如图，如果每公顷施化肥280千克，这块稻田一共需要化肥多少千克？
【答案】1400千克
【解析】
【分析】用梯形面积加上三角形面积，即这块稻田的面积，稻田的面积×每公顷施化肥质量＝这块稻田一共需要化肥的质量。注意单位要统一：平方米÷10000＝公顷。
【详解】200×100÷2＋（150＋250）×200÷2
＝20000÷2＋400×200÷2
＝10000＋80000÷2
＝10000＋40000
＝50000（平方米）
＝5（公顷）
5×280＝1400（千克）
答：这块稻田一共需要化肥1400千克。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式解答。
38. 学校积极开展“阳光体育1小时活动”，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场长是100米，宽是50米，为了保证安全距高，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？
【答案】609人
【解析】
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，用100×50即可求出操场面积，然后用操场面积÷一个人占地面积，商采取去尾法得到的整数就是至少容纳的人数。
【详解】100×50÷8.2
＝5000÷8.2
≈609（人）
答：这块操场最多能同时容纳609人进行体育活动。
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的应用、除数是小数的小数除法的计算和应用，掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
39. 一个奶牛场一天可产奶220千克，奶牛场里的阿姨用20只桶来装，且每只桶都装满。这些桶有大有小，大桶每只可装12千克牛奶，小桶每只可装8千克牛奶。你知道这20只桶中有多少只大桶，多少只小桶吗？
【答案】大桶15只，小桶5只
【解析】
【分析】先假设大桶、小桶尽量平均，各有10只，再根据牛奶的千克数，调整只数，最后找出符合题意的只数即可。
【详解】
答：20只桶中有15只大桶，5只小桶。
【点睛】此题主要考查了列表法解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
七、数学小博士（动脑筋加分题，4分＋3分＋3分＝10分）
40. 如图，线段BC长20cm，线段DC长12cm，线段AB长10cm，线段AF长6cm，求阴影部分的面积。
【答案】60cm2
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2；三角形DCF的面积－三角形DCG的面积＝阴影部分的面积；据此解答。
【详解】
三角形CDF的面积：
12×（10＋20）÷2
＝12×30÷2
＝360÷2
＝180（cm2）
三角形CDG的面积：
12×20÷2
＝240÷2
＝120（cm2）
阴影部分的面积：180－120＝60（cm2）
41. 有一些糖果，平均分给3个人多2块，平均分给5个人多4块，平均分给7个人多6块，这些糖果最少有（ ）块。
【答案】104
【解析】
【分析】平均分给3个人多2块，平均分给5个人多4块，平均分给7个人多6块，据此可知，分给3、5、7个人，都是差1个就刚好可以平均分配，所以，糖果总数的最小值就是3、5、7的最小公倍数减1。
【详解】因为3、5、7是互质数，
所以3、5、7的最小公倍数是
3×5×7
＝15×7
＝105
105－1＝104（块）
这些糖果最少有104块。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求几个数的最小公倍数的方法及应用，关键是分析出这些糖果的数量最少是3，5，7的最小公倍数减1。
42. 三个不同质数相加的和是82，这三个质数相乘的积最大是（ ）。
【答案】3182
【解析】
【分析】除了2之外都是奇数，去分析三个质数的奇偶性；如果没有2，那三个质数都是奇数，三个奇数的和还是奇数，而结果82是偶数，所以不可能是三个奇数，三个数当中必有一个2，那剩下两个质数的和是80，枚举可得：7＋73、13＋67、19＋61、37＋43这四种情况，最后要求乘积最大，2是固定的，所以只需要另外两个数乘积最大，根据“和一定，差小积大”，乘积最大是37×43，所以三个质数相乘的积最大是2×37×43＝3182。
【详解】82－2＝80
7＋73、13＋67、19＋61、37＋43这四种情况和都是80
这三个质数相乘的积最大是
2×37×43
＝74×43
＝3182
三个不同质数相加的和是82，这三个质数相乘的积最大是3182。
【点睛】解答此题的关键是要明确：三个质数的和是偶数，因此，必有一个质数是偶数，即至少有一个2。
水龙头
时间/分
漏水量/克
漏水速度（克/分）
①
11
41.8
（ ）
②
3
10.5
（ ）
③
8
33.6
（ ）
④
12
44.4
（ ）
水龙头
时间/分
漏水量/克
漏水速度（克/分）
①
11
41.8
3.8
②
3
10.5
3.5
③
8
33.6
4.2
④
12
44.4
3.7
大桶/只
小桶/只
可装牛奶/千克
大桶/只
小桶/只
可装牛奶/千克
10
10
200
11
9
204
12
8
208
13
7
212
14
6
216
15
5
220