（长沙卷）中考数学第二次模拟考试（2份，原卷版+解析版）

这是一份（长沙卷）中考数学第二次模拟考试（2份，原卷版+解析版），文件包含长沙卷中考数学第二次模拟考试全解全析doc、长沙卷中考数学第二次模拟考试考试版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
（本卷共25小题，满分120分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题有10个小题，共30分.每小题各3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．(本题3分)在数，0，，，中，最小的数（ ）
A．B．C．0D．
2．(本题3分)下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.
A．1984前南斯拉夫B．1988加拿大C．2006意大利D．2022中国
3．(本题3分)纳米是一种长度单位，1纳米米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）
A．米B．米C．米D．米
4．(本题3分)如图，该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．(本题3分)如图，已知a∥b，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置.若∠1=115°，则∠2的度数为（）
A．25°B．45°C．20°D．30°
6．(本题3分)若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则（ ）
A．﹣2a﹣bB．2a﹣bC．﹣bD．﹣2a+b
7．(本题3分)某男子排球队名队员的身高如下表：
则此男子排球队名队员的身高的众数和中位数分别是（ ）A．，B．，
C．，D．，
8．(本题3分)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．在AB上找一点P，使得AP＝AG，若∠APG＝65°，则∠ABG的度数为（ ）
A．40°B．20°C．18°D．无法确定
9．(本题3分)如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点B的坐标为（﹣1，1），现以坐标原点O为位似中心，作与△ABC的位似比为的位似图形△A′B′C′，则B′的坐标为（ ）
A．B．
C．或D．或
10．(本题3分)把2，4，7，K四张牌分发给四人，每人按牌面数字分（K记13分）记分，然后收回重洗，再分发和记分，…，若干次后，发现四人累计各得16，17，21和24分．已知得16分者最后一次得2分，则他第一次所得分数是（ ）分．
A．2B．4C．7D．13
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．(本题3分)分解因式：_____．
12．(本题3分)某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒．当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为___．
13．(本题3分)扇形的半径为3，弧长为，则扇形的面积为______（结果保留）．
14．(本题3分)设α，β是关于4x2﹣4mx+m+2＝0的两个实数根，当α2+β2有最小值时，则m的值为_____．
15．(本题3分)如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=6，BC=3．运动过程中点D到点O的最大距离是 _____．
16．(本题3分)如图，的直径CD垂直于弦AB，．若，则AB的长为______cm．
三、解答题（本大题有7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
17．(本题6分)计算：（π﹣3）0﹣2cs45°﹣+|1﹣|．
18．(本题6分)先化简，再从﹣1，﹣2，﹣3中选一个合适的数代入求值．
19．(本题6分)如图①是一栋新建的房屋，图②是房屋的示意图，在地面上C点测得屋顶E的仰角为，沿直线方向走7米到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为，房屋的顶层横梁，屋顶到横梁的距离米，求房屋的高（结果精确到1米）．（）
20．(本题8分)随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
(1)本次调查的学生共有_____人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数是____人；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)“非常了解”的4人中有，，两名男生，，，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．

21．(本题8分)如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)连接OM、ON，求的面积．
22．(本题9分)为了满足社区居民强身健体的需要，政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经过考察了解，飞跃公司有A，B两种型号的健身器材可供选择，已知飞跃公司2020年每套A型健身器材的售价为2.5万元，2020年每套B型健身器材的售价为2万元，2022年每套A型健身器材售价为1.6万元，每套A型，B型健身器材的年平均下降率相同．
(1)求2020年到2022年每套A型健身器材年平均下降率；
(2)2022年政府经过招标，决定年内采购并安装飞跃公司A，B两种型号的健身器材共80套，政府采购专项经费总计不超过112万元，并且采购A型器材费用不能大于B型器材的费用，请求出满足条件的采购方案．
23．(本题9分)在矩形ABCD中，F为AD的中点，分别交BD、AD于点E、F，连接BF．
(1)求证：；
(2)求的值；
(3)当时，求CD的长度．
24．(本题10分)在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如点（1，1），（，），（，），…，都是和谐点．
（1）判断函数的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；
（2）若二次函数的图象上有且只有一个和谐点（，），
①求a，c的值．
②当时，函数的最小值为－3，最大值为1，直接写出的取值范围．
25．(本题10分)在锐角中，，。
（1）如图1，求外接圆的直径；
（2）如图2，点I为的内心，AI的延长线交外接圆于D，
①求证；
②若，求内切圆的半径（不需化简）．
身高（）
人数（个）