（重庆卷）中考数学第二次模拟考试（2份，原卷版+解析版）

这是一份（重庆卷）中考数学第二次模拟考试（2份，原卷版+解析版），文件包含重庆卷中考数学第二次模拟考试全解全析doc、重庆卷中考数学第二次模拟考试考试版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．一个数的相反数是5，则这个数是（ ）
A．5B．﹣5C．D．
2．北京2022年冬奥会一共有超过1.9万名赛会志愿者，还有20余万人次的城市志愿者，他们是温暖这个冬天的雪花，他们把自己的志愿化成一道冬日的光，凝聚成温暖世界的力量．将20万用科学记数法表示应为（ ）
A．20×104B．2×104C．2×105D．0.2×106
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
5．估计的值在（ ）
A．4到5之间B．5到6之间C．6到7之间D．7到8之间
6．如图，在⊙O中，点A在上，∠ABO＝50°，∠BAC＝110°，则∠ACO＝（ ）
A．80°B．70°C．60°D．55°
7．如图，菱形OABC的边OA在x轴上，点B坐标为（9，3），分别以点B、C为圆心，以大于BC的长为半径画弧，两弧交于点D、E，作直线DE，交x轴于点F，则点F的坐标是（ ）
A．（7.5，0）B．（6.5，0）C．（7，0）D．（8，0）
8．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为80千米/时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③图中点的坐标为；
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．
以上4个结论中正确的是（ ）
A．①③④B．①②④C．②③④D．③④
9．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=，对角线AC上有一点G（异于A，C），连接 DG，将△AGD绕点A 逆时针旋转60°得到△AEF，则BF的长为（ ）
A．B．2C．D．2
11．已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则符合条件的整数m有（ ）个．
A．0B．1C．2D．3
10.如图，中，，，，动点从点出发，沿折线以每秒5个单位长度的速度运动（运动到点停止），过点作于点，则的面积与点运动的时间之间的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，点在反比例函数上，连接分别交轴于点D、点E，且，将沿翻折，点D刚好落在y轴上的点F处，与x轴交于点G，已知，则k的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
13．因式分解:3ax - 9ay = _________ .
14．在一个不透明的盒子中装有个小球，它们只有颜色上的区别，其中有个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出大约是______．
15．如图，在中，，点为中点，点在边上，，将沿折叠至，若，则______．
16．为了弘扬中华优秀传统文化，带领全体学生赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美，风华一中举办了第一届“古吟杯”中国诗词竞答活动．诗词题库中设置了“风”“雅”“颂”三类题型，每类题型下包含若干个试题，同一类题型中的试题分值相同．现有甲乙丙三个参赛队伍参赛，每个参赛队伍均需回答完所有试题，答对一个试题将获得相应的分数，答错不扣分．在所有参赛队伍作答完毕后，裁判员对三支队伍的作答情况进行了统计．其中甲队回答正确的“风”“雅”“颂”三类题型试题数目之比为2：3：1，“雅”类题型的得分占甲队总分的，甲队总得分率为60%；乙队回答正确的“风”“雅”“颂”三类题型试题数目之比为2：1：1，其中“风”类题型的得分占乙队总分的，乙队总得分率为75%；丙队与乙队回答正确的“风”类题型试题数目相同，丙队回答正确的“雅”类题型试题数目是甲队回答正确的“雅”类题型试题数目的，丙队回答正确的“颂”类题型试题数目是甲、乙两队回答正确的“颂”类题型试题数目之和，则丙队的总得分率为 _____．（总得分率）
三、解答题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
17．计算及解不等式组：
(1)计算；
(2)解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
18．某校对九年级400名男生立定跳远成绩（单位：cm）进行统计．现随机抽取10名男生的成绩数据进行分析：
收集数据：
190，256，218，244，235，240，242，235，245，205
整理数据：
分析数据：
应用数据：
(1)填空：______，______；补全条形图（直接在图中补出）；
(2)若该校九年级女生立定跳远成绩的方差为200，那么九年级男女生立定跳远成绩更整齐的是______生（填“男”或“女”）；
(3)某男生立定跳远成绩为230cm，他认为该校九年级至少有一半男生立定跳远成绩没他好，他的观点______（填“正确”或“错误”）；
(4)该校九年级男生立定跳远成绩优秀的约有______人．
19．如图，线段AD是△ABC的角平分线.
(1)尺规作图:作线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F:（保留痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图中，连接DE，DF，求证:四边形AEDF是菱形.
20.如图，无人机爱好者小明在家附近放无人机，当无人机飞行到小明头顶一定高度D点处时，无人机测得楼房BC顶端点C处的俯角为30°，已知小明A和小区楼房BC之间的距离为36米，楼房BC的高度为米．
(1)求此时无人机离地面的高度；
(2)在（1）条件下，若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向，并以4米/秒的速度继续向前匀速飞行，问：经过多少秒时，无人机刚好离开了小明的视线？（假定点A，B，C，D都在同一平面内）
21．如图，菱形ABCD在第一象限，点A、B分别在y轴、x轴上，对角线轴，点，反比例函数的图象交边AD于点P，且AP∶PD＝1∶2．
(1)求k的值；
(2)将菱形ABCD沿y轴向下平移m个单位，当点D落在反比例函数的图象时，求菱形ABCD平移所扫过的面积．
22．新冠疫情爆发后，某超市发现使用湿巾纸量变大，其中A种湿巾纸售价为每包18元；B种湿巾纸售价为每包12元．该超市决定购进一批这两种湿巾纸，经市场调查得知，购进2包A种湿巾纸与购进3包B种湿巾纸的费用相同，购进10包A种湿巾纸和购进6包B种湿巾纸共需168元．
(1)求A、B两种湿巾纸的进价．
(2)该超市平均每天可售出40包A种湿巾纸，后来经过市场调查发现，A种湿巾纸单价每降低1元，则平均每天的销量可增加8包．为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将A种湿巾纸调整售价后，当天销售A种湿巾纸获利224元，那么A种湿巾纸的单价降了多少元？
(3)该超市准备购进A、B两种湿巾纸共600包，其中B种湿巾纸的数量不少于A种湿巾纸数量的两倍．请为该超市设计获利最大的进货方案，并求出最大利润．
23．一个多位自然数分解为末三位与末三位以前的数，让末三位数减去末三位以前的数，所得的差能被7整除，则原多位数一定能被7整除．
(1)判断864192 （能/不能）被7整除，证明任意一个三位以上的自然数都满足上述规律；
(2)一个自然数t可以表示为t＝p2﹣q2的形式，（其中p＞q且为正整数），这样的数叫做“平方差数”，在t的所有表示结果中，当|p﹣q|最小时，称p2﹣q2是t的“平方差分解”，并规定F（t）＝，例如，32＝62﹣22＝92﹣72，|9﹣7|＜|6﹣2|，则F（32）＝＝．已知一个五位自然数，末三位数m＝500+10y+52，末三位以前的数为n＝10（x+1）+y（其中1≤x≤8，1≤y≤9且为整数），n为“平方差数”，交换这个五位自然数的十位和百位上的数字后所得的新数能被7整除，求F（n） 的最大值．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，其中A（﹣1，0），C（0，3）．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图1，点D，E是线段BC上的两点（E在D的右侧），，过点D作DP∥y轴，交直线BC上方抛物线于点P，过点E作EF⊥x轴于点F，连接FD，FP，当△DFP面积最大时，求点P的坐标及△DFP面积的最大值；
(3)如图2，在（2）取得面积最大的条件下，连接BP，将线段BP沿射线BC方向平移，平移后的线段记为B'P'，G为y轴上的动点，是否存在以B'P'为直角边的等腰Rt△GB'P'？若存在，请直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由．
25．已知：如图1，四边形ABCD中，，连接AC、BD，交于点E，．
(1)求证：；
(2)如图2，过点B作，交DC于点F，交AC于点G，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，若，求线段GF的长
成绩x（cm）
不及格
及格
良好
优秀
人数
1
2
3
4
项目
平均数
中位数
众数
方差
数据
231
a
b
375