人教版数学九年级下册考点提分练习专题17 圆中相似（2份，原卷版+解析版）

这是一份人教版数学九年级下册考点提分练习专题17 圆中相似（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版数学九年级下册考点提分练习专题17圆中相似原卷版doc、人教版数学九年级下册考点提分练习专题17圆中相似解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
专题17 圆中相似1．如图， SKIPIF 1 < 0 中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 边上，以 SKIPIF 1 < 0 为直径画 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的长度．2．如图， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的直径， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上一点，连接 SKIPIF 1 < 0 ，过 SKIPIF 1 < 0 外点 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的半径为6，求 SKIPIF 1 < 0 的长．3．如图， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的直径，点 SKIPIF 1 < 0 是劣弧 SKIPIF 1 < 0 中点， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相交于点 SKIPIF 1 < 0 ．连接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的延长线相交于点 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2）求证： SKIPIF 1 < 0 ；（3）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的长．4．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 边上一点，作 SKIPIF 1 < 0 的外接圆 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的直径，且 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的半径长．5．如图，点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的平分线上， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相切于点 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2） SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相交于点 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的半径．6．如图， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 外一点， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线， SKIPIF 1 < 0 是切点， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上一点，且 SKIPIF 1 < 0 ，延长 SKIPIF 1 < 0 分别与 SKIPIF 1 < 0 、切线 SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2） SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．7．如图， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的直径， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证：直线 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的长．8．如图，半圆 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 边相切于点 SKIPIF 1 < 0 ，与 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 边分别交于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是半圆 SKIPIF 1 < 0 的直径．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 是半圆 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的长．9．如图，已知 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的直径， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上一点， SKIPIF 1 < 0 的平分线交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，交 SKIPIF 1 < 0 的切线 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，过点 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 ，交 SKIPIF 1 < 0 的延长线于点 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．10．如图，在 SKIPIF 1 < 0 内接于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，将斜边 SKIPIF 1 < 0 绕点 SKIPIF 1 < 0 顺时针旋转一定的角度得到 SKIPIF 1 < 0 ，过点 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2）连接 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ．求证： SKIPIF 1 < 0 ．11．如图， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的内接三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 并延长，交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ．过点 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的延长线相交于点 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求线段 SKIPIF 1 < 0 的长．12．如图，点 SKIPIF 1 < 0 在以 SKIPIF 1 < 0 为直径的 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，过 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 的垂线，垂足为 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相切；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的长．13．如图， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的内接三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 的延长线于点 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求证：点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的黄金分割点；（3）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的直径．14．如图， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的外接圆，点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，过点 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 分别交 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的延长线于点 SKIPIF 1 < 0 和点 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的平分线 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求线段 SKIPIF 1 < 0 的长．15．如图， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的直径，点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 上，过点 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，延长 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上一动点（不与 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 重合），连接 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，给出下列信息：①点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 中点；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线．（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个命题，试判断这个命题是否正确，并说明理由．你选择的条件是 　　、　　，结论是 　　（只要填写序号）．（2）在（1）的情况下，若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的长．16．如图1， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的直径， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上一点，连接 SKIPIF 1 < 0 ，过 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，过点 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 的延长线于点 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线．（2）如图2，点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 并延长交 SKIPIF 1 < 0 的延长线于点 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求线段 SKIPIF 1 < 0 的长．17．如图所示， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的点， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 外一点，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．连接 SKIPIF 1 < 0 并延长，与 SKIPIF 1 < 0 延长线相交于点 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2）求证： SKIPIF 1 < 0 ．18．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 为直径，点 SKIPIF 1 < 0 为圆上一点，延长 SKIPIF 1 < 0 到点 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线．（2）分别过 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点作直线 SKIPIF 1 < 0 的垂线，垂足分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点，过 SKIPIF 1 < 0 点作 SKIPIF 1 < 0 的垂线，垂足为点 SKIPIF 1 < 0 ．求证： SKIPIF 1 < 0 ．19．如图， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的直径， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线， SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ．（1）若 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，证明： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的半径 SKIPIF 1 < 0 的长．20．如图，以 SKIPIF 1 < 0 为直径的 SKIPIF 1 < 0 经过 SKIPIF 1 < 0 的顶点 SKIPIF 1 < 0 ，过点 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 的延长线上取一点 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求证： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的切线；（2）若 SKIPIF 1 < 0 的半径是3， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的长．