2020-2021学年山西省临汾市尧都区八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份2020-2021学年山西省临汾市尧都区八年级上学期期末数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10 小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在答题栏相应位置)
1.16 的平方根是( )
A.4 B. -4 C. ±4 D. ±8
2.下列计算正确的是( )
3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B.3,4,5 C.2,3,4 D.1,2,3
4.用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于60°.证明的第一步是( )
A.假设最大的内角小于60° B.假设最大的内角大于 60°
C.假设最大的内角大于或等于60° D.假设最大的内角小于或等于60°
5.某住宅小区6月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( )
A.30 吨 B.31 吨 C.32 吨 D.33 吨
6.已知点 A，B是两个居民区的位置，现在准备在墙边上建立一个垃圾站点 P，如图是4位设计师给出的规划图，其中PA +PB距离最短的是( )
7.如图,在△ABC 中,AC=BC.点E 为△ABC 内部一点,连接CE,于点E,点 D 为 CE 延长线上一点,且 BD⊥CD 于点 D,若,则 DE 的长是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
8.如图所示，把边长为1 的正方形放在数轴上，以数-1 表示的点为圆心，AB 为半径作弧，交数轴于点C，则点C 表示的数是( )
9.如图,在△ABC中,AD是∠BAC 的平分线,AB=4,AC=3,S△ADc =3,则S△ABD =( )
A,3 B.4 C.9 D.12
10.如图,在△ABC 中,边 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D,交 AB 于点E,给出如下结论:①AE=BE;②∠DAB=∠B;③AD=BD;④AD+DC=BC.其中正确的有( )
A.4个 B.3 个 C.2个 D.1 个二、填空题(本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分)
11.分解因式:x²-2x=.
12.定理“等边对等角”的逆命题是.
13.如图,已知AB=BC,要使△ABD≌△CBD,还需要添加一个条件,你添加的条件是.(只需写一个，不添加辅助线)
14.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=.
16.(每小题4分,共8分)
15.如图,△ABC 是等边三角形,点 D 为CA延长线上一点,以BD 为边作等边△BDE,连接CE.若CD=5,CE=1,则 BC=.三、解答题(本大题共8 小题，共55 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
(1)计算: (2)因式分解:(
17.(5分)如图,已知(求证：
其中
18.(6分)化简求值:
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
得分
评卷人
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
19.(5分)目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某中学八年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名学生家长对“中学生带手机对学生的危害”的看法，绘制了如图①、图②两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)在这次评价中，一共抽查了名家长；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)求出扇形统计图中，“不良信息”所对应扇形的圆心角的度数.
20.(6分)已知:求下列代数式的值.
得分
评卷人
得分
评卷人
21.(6分)如图①，大正方形的面积可以表示为(同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即同一图形(大正方形)的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：把这种“同一图形的面积，用
两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”
(1)用上述“面积法”，通过如图②中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式.
(2)如图③,等腰中,点O 为底边 BC 上任意一点，(AB,垂足分别为点 M,N,H,连接AO,用上述“面积法”求证:(
22.(本题7分)台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点 B 与监测点 A 所在的直线由东向西移动,已知点 C 为一海港,且点 C 与 A,B 两点的距离分别为 300km、400km,且.过点C作(于点E，以台风中心为圆心，半径为260km的圆形区域内为受影响区域.
(1)求监测点 A 与监测点 B之间的距离；
(2)请判断海港 C 是否会受此次台风的影响，并说明理由.得分
评卷人
得分
评卷人
23.(本题12分)(综合与实践)如图1，在等腰直角.中,，D为直线BC上的一个动点，连接AD，将线段AD 绕点A 逆时针旋转到AE,连接DE,CE.
(1)观察猜想:如图1,当点 D 在线段BC 上时,
①BC 与CE 的位置关系为.
②BC，DC，CE 的数量关系为.(将结论直接写在横线上)
(2)数学思考：如图2，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，结论①②是否仍然成立，若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸：如图2，当点D在线段 BC 的延长线上时，若已知则
八年级数学试题参考答案
选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.x(x-2)12. 等角对等边13．∠ABD＝∠CBD或AD＝CD
14.－115． 4
三、解答题（本大题共8小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（每小题4分，共8分）
（1）计算：eq \r(25)－eq \r(3,64)＋|eq \r(3)－2|；
解：原式＝5－4＋2－eq \r(3)………………………………3
＝3－eq \r(3).………………………………4
（2）因式分解：（x－4）（x＋1）＋3x；
解：原式=x2-4x+x-4+3x………………………………2
=x2-4………………………………3
=(x+2)(x-2)………………………………4
17.(5分)
证明: ∵CE⊥AB，DF⊥AB
∴∠CEA＝∠DFB＝900………………………………1
在Rt△ACE和Rt△BDF中
∵AC=BD, AE=BF
Rt△ACES≌Rt△BDF(H.L.)………………………………3
∴∠A＝∠B………………………………4
∴AC∥BD………………………………5
18. (6分)
解：原式=[x2-2xy+y2-(x2-y2)]÷2y………………………………1
=[x2-2xy+y2-x2+y2]÷2y………………………………2
=[-2xy+2y2]÷2y………………………………3
=-x+y………………………………4
当x=-3,y=1时，原式=-（-3）+1=4………………………………6
19.（5分）
解：(1)在这次评价中，一共抽查了eq \f(35,35%)＝100名家长，……………………1
(2)由(1)得：认为“考试作业作弊”的家长人数为100－20－35－30－5＝10人，补全统计图如图：
(3)解：eq \f(30,100)×360°＝108°.………………………………3
答：“不良信息”部分所对应的圆心角的度数是1080 。………………………5
20.(6分)
解：(1)a2b＋ab2＝ab(a＋b)，
∵a＋b＝1，ab＝－3，
∴原式＝－3×1＝－3；………………………………3
(2)(a－b)2＝a2－2ab＋b2＋4ab－4ab＝(a＋b)2－4ab，
把a＋b＝1，ab＝－3代入上式可得：
原式＝1＋12＝13.………………………………6
21.（6分）(1)x2+5x+6=(x+2)(x+3)………………………………2
(2)证明：连接AO………………………………3
∵OM⊥AB，ON⊥AC，CH⊥AB，
∴S△ABC=AB·CH,S△ACO=AC·ON,S△ABO=AB·OM………………………………3
又∵S△ABO+S△ACO=S△ABC
∴AB·OM + AC·ON =AB·CH………………………………4
又∵AB=AC
∴OM+ON=CH………………………………6
22：(7分)
解:在R△BC中，∠ACB=90°，
由勾股定理得，
答:监测点A与监测点B之间的距离是500km.……………………………3
(2)海港C会受到此次台风的影响，理由如下:………………………4
解得:CE=240
∵240