吉林省名校调研系列卷2024-2025学年上学期八年级数学期中测试卷

这是一份吉林省名校调研系列卷2024-2025学年上学期八年级数学期中测试卷，共9页。试卷主要包含了下列运算中，结果正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知等腰三角形的一边长是，另一边长是则它的第三边长是（ ）
A． B． C．或 D．不能确定
3．下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，点M､N分别在直线上，连接，若为等边三角形，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知和关于直线l对称，下列结论中：①；②；③l垂直平分；④直线和的交点不一定在l上，正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．某平板电脑支架如图所示，其中，为了使用的舒适性，可调整的大小．若增大，则的变化情况是（ ）
A．增大 B．减小 C．增大 D．减小
二､填空题（每小题3分，共24分）
7．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是__________．
8．如图是某公园一段索道的示意图，已知A､B两点间的距离为30米，，则缆车从A点到B点过程中，上升的高度（的长）为__________米．
9．如图，点B､A､D､E在同一直线上，，要使，则只需添加一个适当的条件是__________（添加一个即可）．
10．计算：__________．
11．如图，五边形是轴对称图形，直线l是对称轴，已知五边形的周长为40，，则四边形的周长为__________．
12．将两个完全相同的正五边形按如图方式摆放，点A､B､F在一条直线上，则__________度．
13．如图，在中，将和按如图所示的方式折叠，点B､C均落在边上的点G处，线段为折痕．若，则__________度．
14．如图，为等边三角形，为等腰直角三角形，，则直线与直线相交构成的锐角为__________度．
三､解答题（每小题5分，共20分）
15．已知一个正多边形的一个内角是与它相邻的外角的4倍，求这个多边形的边数．
16．如图，已知，求证：．
17．如图，在中，垂直平分的平分线交于点P，连接，若，求的度数．
18．如图，线段相交于点经过适当平移至的位置，连接，当时，求证：是等边三角形．
四､解答题（每小题7分，共28分）
19．如图，在中，为边上一点，，连接．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求的度数．
20．若（m､n是正整数，且），则，利用这个结论，解答下面的问题．
（1）若，则__________；
（2）若，求x的值；
（3）已知，用含p､q的式子表示．
21．已在中，平分交于点D．
图① 图②
（1）如图①，若于点，求的度数；
（2）如图②，若交于点F，求证：．
22．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在正方形网格的格点上．
（1）请你画出关于x轴对称的，并写出点B的对应点的坐标；
（2）的面积为__________；
（3）请你在y轴上找到一点P，使得最小（保留作图痕迹）．
五､解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，边交于点．
图① 图②
（1）如图①，求证：；
（2）如图②，延长交于点F，连接，请直接写出图②中的所有全等三角形．
24．（1）如图①，是等边三角形，点D､E分别在和的延长线上，且，当的度数确定时，的度数也随之确定．
图① 图②
①若，则__________度；
②求证：；
（2）如图②，是等边三角形，P是内一点，且，延长交于点D，延长交于点E，求证：．
六､解答题（每小题10分，共20分）
25．已知三点均在直线上，且．
图① 图② 图③
（1）如图①，若，则线段的长为__________；
（2）如图②，判断之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，若将题中的“”变为“”，其他条件不变，且，请直接写出的长．
26．如图，在中，，点B在直线m上，点M是直线m上点B左边的一点，且．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线向终点C运动；同时动点Q从点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿折线向终点A运动，两点到达相应的终点就分别停止运动､分别过点P､Q作于点于点E．设点P的运动时间为．
（1）用含t的代数式表示线段的长；
（2）当点Q在边上时，求证：；
（3）连接，在不添加辅助线和连接其他线段的条件下，当图中存在等边三角形时，求t的值；
（4）当与全等时，直接写出t的值．
名校调研系列卷·八年上期中测试 数学（人教版）
参考答案
一､1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．D
二､7． 8．15 9． 10． 11．27 12．36 13．62 14．15
三､15．解：该多边形的边数为10．
16．证明：，即．在和中，．
17．解：．
18．证明：根据平移前后对应战段平行且相等，得是等边三角形．
四､19．（1）证明：是等腰三角形．
（2）解：．
20．解：（1）3．
（2）．
（3）．
21．（1）解：．
（2）证明：设，则，
平分．．
22．解：（1）如图，为所作，．
（2）8．
（3）如田，点P即为所求．
五､23．（1）证明：在和中，，
．
（2）解：．
24．（1）①解：34．
②证明：是等边三角形，，
．
（2）证明：是等边三角形，，．在和中，．
六､25．解：（1）5．
（2），理由如下：，．在和中，，．
（3）．
26．（1）解：当时，；当时，．
（2）证明：，
．
（3）解：当图中存在等边三角形时，t的值为2或．理由如下：，当点P在边上，且时，是等边三角形，此时，；当点Q在边上，且时，是等边三角形，此时．
综上所述，当图中存在等边三角形时，t的值为2或．
（4）解：t的值为1或或8．