吉林省名校调研系列试卷2024--2025学年上学期七年级数学期中测试卷

这是一份吉林省名校调研系列试卷2024--2025学年上学期七年级数学期中测试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列四个数中，是负整数的是（ ）
A．B．C．0D．-4
2．与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
3．某市新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位8200个，数据8200用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．长方体的体积一定时，底面积和高（ ）
A．成反比例B．成正比例C．不成比例D．无法判断
5．计算的结果是（ ）
A．-3B．3C．-5D．-8
6．代数式的意义是（ ）
A．m与n的4倍的差的平方B．m的4倍与n的平方的差
C．m与n的差的平方的4倍D．m的4倍与n的差的平方
二、填空题（每小题3分，24分）
7．单项式的系数为________．
8．用四舍五入法将数据1.804精确到0.01后，得到的近似数是________．
9．某种商品的原价是每件a元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为________元（用含a的代数式表示）．
10．计算的结果是________．
11．若，那么□中填入正确的数是________．
12．若，，则代数式的值是________．
13．要使多项式化简后不含x的二次项，则________．
14．如图是一个计算程序，若输入a的值为-5，则输出的结果________．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15计算
（1）；（2）．
16．化简：
（1）；（2）．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．已知多项式是关于x、y的八次四项式．
（1）求m的值；
（2）把这个多项式按x的降幂重新排列．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．已知x是最大的负整数的相反数，a是的倒数，b的绝对值是2，且．
求的值．
20．已知，．
（1）化简：；
（2）若，，求的值．
21．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
（1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
22．某教辅书中一道整式运算的部分答案在破损处看不见了，形式如下图：
解：原式．
（1）求破损部分的整式；
（2）若，求破损部分整式的值．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．用“⊙”定义一种新运算：规定，例如：．
（1）求的值；
（2）化简：．
24．小方家的住房户型呈长方形，平面图如图（单位：米），现准备铺设地面．三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖．
（1）求a的值；
（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？
（3）已知卧室1的面积为16平方米，按市场价格，木地板的单价为500元/平方米，地砖的单价为20元/平方米，求铺设地面的总费用．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．某商场正在热销两种水果，红富士苹果每千克定价40元，青苹果每千克定价20元，店庆期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买1千克红富士送0.5千克青苹果；
方案二：红富士和青苹果都按定价的90%付款．
现某公司要到该商场购买红富士200千克，青苹果x千克回馈员工．
（1）若该公司按方案一购买，需付款多少元？若该公司按方案二购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）？
（2）若，通过计算说明此时按方案一、二哪种购买较为合算；
（3）若两种方案可以同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法并求出所需的费用．
26．阅读下面的材料：
如图①，在数轴上点M表示的数为a，点N表示的数为b，点M与点N之间的距离表示为，即．请用上面的知识解答下面的问题：
如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2到达A点，再向左移动3到达B点，然后向右移动9到达C点，用1个单位长度表示1．
（1）请你在图②的数轴上表示出A、B、C三点的位置；
（2）若数轴上有一点D，且点A、D之间的距离为5，求点D表示的数；
（3）若将点A向右移动x，则移动后的点表示的数为________（用含x的代数式表示）；
（4）若点B以每秒2的速度向左移动，同时点A、C分别以每秒1、4的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
名校调研系列卷·七年上期中测试数学（人教版）
参考答案
一、1．D 2．C 3．B 4．A 5．D 6．D
二、7． 8．1.80 9． 10．-9
11．-10 12．-5 13．4 14．-77
三、15．解：（1）原式．
（2）原式．
16．解：（1）原式．
（2）原式．
17．解：原式，当，时，原式．
18．解：（1）．
（2）重新排列为．
四、19．解：由题意知，，，所以原式．
20．解：（1）．
（2）当，时，．
21．解：（1）（千米）．
答：此时飞机比起飞点高了0.9千米．
（2）（升）．
答：一共消耗52.4升燃油．
22．解：（1）设破损的整式为A，根据题意，得．
（2）∵，∴，，∴破损部分整式的值为-25．
五、23．解：（1）原式．
（2）原式．
24．解：（1）（米）．
（2）三间卧室的面积：（平方米），其他区域的面积：（平方米），即铺设地面需要木地板和地砖分别是平方米和平方米．
（3）∵卧室1的面积为16平方米，∴，解得，∴三间卧室的面积：（平方米），其他区域的面积：（平方米），∴铺设地面的总费用：（元）．
答：铺设地面的总费用是31840（元）．
六、25．解：（1）方案一需付款：元；
方案二需付款：元．
（2）当时，方案一需付款：（元）；方案二需付款：（元），∵，∴按方案一购买较合算．
（3）能．∵（元），∴先按方案一购买200千克红苹果赠送100千克青苹果，再按方案二购买200千克青苹果，此时需要的费用为11600元．
26．解：（1）A点表示-2，B点表示-5，C点表示4，如图所示．
（2）点D表示的数是-7或3．
（3）．
（4）的值不会随着t的变化而改变，理由如下：根据题意，移动后，，，∴，∴的值恒为3，不会随着t的变化而改变．
高度变化
上升4.5
下降3.2
上升1.1
下降1.5
记作
+4.5
-3.2
+1.1
-1.5