备战2025年高考二轮复习数学题型专项练6 客观题11 3标准练（F）（Word版附解析）

这是一份备战2025年高考二轮复习数学题型专项练6 客观题11 3标准练（F）（Word版附解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A={x|y=lg(x-1)},B={x|x1},∁RB={x|x≥-2},A∪(∁RB)=(1,+∞)∪[-2,+∞)=[-2,+∞).
故选C.
2.某乡镇为推动乡村经济发展,优化产业结构,逐步打造高品质的农业生产基地,在某试验区种植了某农作物.为了解该品种农作物苗的长势,在试验区随机选取了100株农作物苗,经测量,其高度(单位:cm)分布在区间[10,20]内,按照[10,12),[12,14),[14,16),[16,18),[18,20]分成5组,绘成如图所示的频率分布直方图.若高度不低于16 cm的为“优质苗”,则估计所选取的农作物样本苗中,“优质苗”的株数为( )
A.20B.30C.60D.88
答案C
解析由频率分布直方图知,农作物苗的高度不低于16 cm的频率为(0.20+0.10)×2=0.60,估计选取的农作物样本苗中,“优质苗”的株数为100×0.60=60.故选C.
3.(2024山东威海二模)已知正项等比数列{an}中,a1=1,且-a5,a4,a6成等差数列,则a2=( )
A.2B.3C.4D.6
答案A
解析因为-a5,a4,a6成等差数列,所以2a4=-a5+a6,因为{an}是正项等比数列,所以2a4=-a4q+a4q2,即2=-q+q2,解得q=2或q=-1(舍去),所以a2=a1q=1×2=2.
4.(2024辽宁大连一模)若α∈π2,π,且5cs 2α=2sinπ4-α,则tan α=( )
A.-43B.-34C.-13D.1
答案A
解析由5cs 2α=2sinπ4-α,得5(cs2α-sin2α)=222cs α-22sin α,即5(cs α-sin α)(cs α+sin α)=cs α-sin α,因为α∈π2,π,所以cs α0,cs α-sin α≠0,所以cs α+sin α=15,
联立cs2α+sin2α=1,解得cs α=-35,sin α=45,所以tan α=sinαcsα=-43.故选A.
5.(2024湖南常德一模)已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,AB=4,BC=3,CD=5,BD=7,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A.196π3B.244π3C.196π5D.244π5
答案B
解析如图,设△BCD的外心为M,过M作底面的垂线MO,与线段AB的中垂线交于点O,则OM∥AB,OM=12AB=2,且O为三棱锥外接球的球心,在△BCD中,由BC=3,CD=5,BD=7,得cs∠BCD=32+52-722×3×5=-12,故sin∠BCD=32,设△BCD的外接圆半径为r,则r=12×732=73.
∵OM∥AB,AB⊥平面BCD,
∴OM⊥平面BCD.
又BM⊂平面BCD,∴OM⊥BM.
在Rt△BOM中,BM=r=73,OM=2,
∴OB2=732+22=613=R2.
∴三棱锥外接球的表面积为4πR2=4π×613=244π3.故选B.
6.已知函数f(x)=sin(12x+π6),x≤2π3,lg1ex,2π3