初中数学北师大版（2024）八年级上册4 平行线的性质备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册4 平行线的性质备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了答案C等内容，欢迎下载使用。
知识点 三角形内角和定理1. [2024西安长安区四模]某班学生对三角形内角和为180° 展开证明讨论，如图是四名学生的作法，其中不能证明△ ABC 的内角和为180°的是(　C　)
2. [教材P179随堂练习T3变式]如图，在△ ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， DE ∥ BC . 若∠ A ＝62°，∠AED ＝54°，则∠ B 的大小为(　C　)
3. 如图，点 B ， C ， D 在同一直线上， AB ∥ CE ，若∠ A ＝55°，∠ ACB ＝65°，则∠1的度数为(　C　)
4. 如图，在Rt△ ABC 中，∠ A ＝60°，∠ C ＝90°，点 B 在直线 b 上，直线 a ∥ b ，若∠1＝105°，则∠2的度数为 (　A　)
5. 一副直角三角板如图摆放， AB 与 DF 交于点 M . 若 BC ∥ EF ，则∠ BMF 的度数为(　A　)
6. [2024西安西工大附中期末]如图，在△ ABC 中，∠ B ＝ 40°，∠ C ＝30°，点 D 为边 BC 上一点，将△ ADC 沿直 线 AD 折叠后，点 C 落到点 E 处，若 DE ∥ AB ，则∠ADB 的度数为(　C　)
7. 如图，已知∠ A ＝40°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数 为 ⁠.
9. 如图，在△ CEF 中，∠ E ＝80°，∠ F ＝55°， AB ∥ CF ， AD ∥ CE ，连接 BC ， CD ，则∠ A 的度数是 (　A　)
10. 如图，在△ ABC 中，点 P 是△ ABC 的三条角平分线的交 点，则∠ PBC ＋∠ PCA ＋∠ PAB 等于(　D　)
11. 将等边三角形 ABC 和等边三角形 DEF ( DE ＞ AB )如图 摆放，点 D 是 BC 上的一点(除 B ， C 点外)，把△ DEF 绕顶点 D 顺时针旋转一定的角度，使得边 DE ， DF 与△ ABC 的边(除 BC 边外)分别相交于点 M ， N . (1)∠ BMD 和∠ CDN 相等吗？
解：(1)∠ BMD ＝∠ CDN .
(2)画出使∠ BMD 和∠ CDN 相等的所有情况的图形.
解：(2)有四种情况，如下图所示.
(3)在(2)题中任选一种图形说明∠ BMD 和∠ CDN 相等的理由.
解：(3)选图④证明：因为△ ABC 和△ DEF 均为等边三角形，所以∠ B ＝∠ EDF ＝60°.因为∠ ADB ＋∠ BMD ＋∠ B ＝180°，∠ EDF ＋∠ ADB ＋∠ CDN ＝180°，所以∠ BMD ＝∠ CDN .
12. 【新视角 项目探究题】请认真阅读下列材料，并完成相 应学习任务.数学课上，老师提出如下问题：我们知道，三角形的内 角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于 360°，那么任意一个四边形的内角和是否也等于360° 呢？你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等 于360°吗？
“勤奋小组”的思路：如图①，在四边形 ABCD 中，连 接对角线 AC ，则四边形 ABCD 被分为△ ABC 和△ ACD ，由此可得∠ BAD ＋∠ B ＋∠ BCD ＋∠ D ＝∠1＋∠2＋∠ B ＋∠3＋∠4＋∠ D ＝(∠1＋∠4＋∠ D )＋(∠2＋∠ B ＋∠3)＝360°，即四边形 ABCD 的内角和为360°.
“智慧小组”受到“勤奋小组”的启发，他们发现，在四边形 ABCD 的一条边上取一点 E ，或在四边形 ABCD 内部取一点 E ，也可以将四边形 ABCD 分为几个三角形(如图②，图③)，进而可证明四边形内角和等于360°. “创新小组”的思路：如图④，在四边形 ABCD 外部取一点 E ，分别连接 AE ， BE ， CE ， DE …
任务一：“勤奋小组”在探索四边形内角和的过程中， 主要体现的数学思想是(　B　)
任务二：在图②、图③、图④中，选择一种证明四边形 ABCD 的内角和为360°.