2023-2024学年山西省大同市云冈区八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份2023-2024学年山西省大同市云冈区八年级下学期期末数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 用配方法解方程x2+3x+1＝0，经过配方，得到（ ）
A. （x+）2＝B. （x+）2＝
C（x+3）2＝10D. （x+3）2＝8
2. 下列调查:①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量;②了解嘉淇同学20道英语选择题的通过率;③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是（）
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③
3. 如图，在菱形中，与相交于点，，，则菱形边长等于（）
A. 10B. 8C. 6D. 5
4. 如图，在中，，，垂足为，点是边的中点，，，则（ ）
A. 8B. 7.5C. 7D. 6
5. 如图，四边形是菱形，对角线，于点H，且与交于G，则（）
A. B. C. D.
6. 如图，有一个矩形纸片ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE＝3，AB＝8，则BF的长为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
7. 如图，正方形的边长是4，在上，且，是边上的一动点，则周长的最小值是()
A3B. 4C. 5D. 6
8. 如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，则下列结论错误的是( )
A. ∠BDO＝60°B. ∠BOC＝25°C. OC＝4D. BD＝4
9. 若点P（-2，a）在第二象限，则a的值可以是（ ）
A. 1B. -1C. 0D. -2
10. 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（ ）
AAE=CFB. BE=FDC. BF=DED. ∠1=∠2
11. 一次函数的图象与轴、轴分别交于点,,点,分别是,的中点,是上一动点.则周长的最小值为（）
A. 4B. C. D.
12. 如图是一次函数（、是常数）的图象，则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题4分，共24分）
13. 如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是______．
14. 如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为_____．
15. 计算：___________．
16. 如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_______°．
17. 若分式的值为0，则x的值是________________________
18. 在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形，，直角边在轴上，且．将绕原点顺时针旋转得到等腰直角三角形，且，再将绕原点顺时针旋转得到等腰三角形，且，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标___________．
三、解答题（共78分）
19. 如图，在矩形中，、相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）过点作于点，并延长交于点，连接．若，，求四边形的周长．
20. 如图：矩形中，，，分别在上，且．
（1）判断的形状，并说明理由？
（2）判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的判断；
（3）求四边形的面积．
21. 为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨：从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x的函数关系式．
（3）怎样调运才能使总运费最少？并求最少运费．
22. 作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．
（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．
（2）如果BE：CE＝1：，BC＝3cm，求AB．
23. 一个二次函数的图象经过(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三点
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)若另外三点(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)也在该二次函数图象上，求n的值.
24. 如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AF=DE，连接BF、CE．
（1）求证：∠CBF=∠BCE；
（2）若点G、M、N在线段BF、BC、CE上，且 FG=MN=CN．求证：MG=NF；
（3）在（2）的条件下，当∠MNC=2∠BMG时，四边形FGMN是什么图形，证明你的结论．
25. 问题：探究函数的图象与性质.
小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究.
下面是小明的研究过程，请补充完成.
（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：
其中，m= n=；
（2）在如图所示的平面直角坐标中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象.
（3）观察图象，写出该函数的两条性质.
26. 如图，等腰直角三角形OAB的三个定点分别为、、，过A作y轴的垂线.点C在x轴上以每秒的速度从原点出发向右运动，点D在上以每秒的速度同时从点A出发向右运动，当四边形ABCD为平行四边形时C、D同时停止运动，设运动时间为.当C、D停止运动时，将△OAB沿y轴向右翻折得到△，与CD相交于点E，P为x轴上另一动点.
(1)求直线AB的解析式，并求出t的值.
(2)当PE+PD取得最小值时，求的值.
(3)设P的运动速度为1，若P从B点出发向右运动，运动时间为，请用含的代数式表示△PAE的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】B
二、填空题（每题4分，共24分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】60
【15题答案】
【答案】1
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】2
【18题答案】
【答案】
三、解答题（共78分）
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）．
【20题答案】
【答案】（1）是直角三角形，理由见解析
（2）四边形为矩形，理由见解析
（3）
【21题答案】
【答案】（1）A城200吨，B城300吨；（2）y=4x+10040；（3）10040元，见解析.
【22题答案】
【答案】（1）BD⊥AE，理由见解析；（2）（cm）．
【23题答案】
【答案】(1)y＝4x2+5x；(2)n=0
【24题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）四边形FGMN是矩形，见解析
【25题答案】
【答案】（1）m = 2， n = -1 ；（2）见解析；（3）见解析.
【26题答案】
【答案】（1）；（2）； (3)①当时，S△PAE=,②当时, S△PAE=.…
-4
-3
-2
-1
0
4
…
…
2
1
0
n
0
1
m
3
4
…