14，山西省大同市平城区大同市第三中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份14，山西省大同市平城区大同市第三中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟，满分120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知中，分别是的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在中，，分别是，边的中点，若，则的长度是（ ）
A．6B．5C．4D．3
6．如图，在平行四边形中，平分交边于点，已知，，则的长度是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
A．B．C．D．
7．如图所示，的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，于点，则的长为（ ）
A．3B．C．4D．
8．如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，边在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知在正方形中，是上一点，将正方形的边沿折叠到，延长交于点，连接．现有如下4个结论：①；②与一定不相等；③；④的周长是一个定值．其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算：______．
12．如图，在矩形中对角线，交于点，请添加一个条件______，使矩形是正方形（填一个即可）
13．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴、轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的处．若，，则点的坐标是______．
14．如图，四边形中，平分，，分别为、的中点，，则的度数为______．
15．如图，正方形的对角线相交于点，以为顶点的正方形的两边，分别变正方形的边，于点，．记的面积为，的面积为，若正方形的边长，则的大小为______．
三、解答题
16．计算，（每小题5分，共10分）
（1）；（2）
17．（本题7分）如图，甲、乙两船从港口同时出发，甲船以10海里/时的速度向北偏东航行，乙船以24海里/时的速度航行，2.5小时后，甲船到达岛，乙船到达岛．若，两岛相距65海里，问乙船按什么方向航行？
18．（本题7分）铜陵市各小区都有“禁止高空抛物”的宣传标语，高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，从高度为（单位：）的高空抛出的物体下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响）．
（1）从高空抛出的物体从抛出到落地所需时间，从高空抛出的物体从抛出到落地所需时间，那么是的多少倍？
（2）从足够高的高空抛出物体，经过，所拋物体下落的高度是多少？
19．（本题7分）如图，在平行四边形中，，是对角线的三等分点．
求证：四边形是平行四边形；
20．（本题9分）【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题：
分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中根号的目的．
例知：，．
【知识运用】
（1）把下列各式的分母有理化：
①；②
（2）化简：．
21．（本题10分）如图，在矩形中，对角线，交于点，分别过点，作，的平行线交于点，连接交于点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．
22．（本题11分）已知，如图1，正方形和正方形，三点在同一直线上，连接和．
图1 图2
（1）判定线段和线段的数量有什么关系？请说明理由．
（2）将正方形，绕点顺时针旋转到图2的位置的，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
（3）若在图2中连接和，且，求正方形和正方形的面积之和为______．（直接写出结果）．
23．（本题14分）如图，长方形中，，，点是边上的一个动点，把沿折叠，点的对应点为．
图1 图2 备用图
（1）若点刚好落在对角线上时，求和的长；
（2）当时，求的长；
（3）若点刚好落在线段的垂直平分线上时，请直接写出的长为______．