山西省大同市云冈区2022-2023学年七年级下学期月期末数学试题（含答案）

这是一份山西省大同市云冈区2022-2023学年七年级下学期月期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。

2022－2023学年第二学期期末教学质量检测
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置。
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效，
4．考试结束后，将答题卡交回．
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．的值等于（ ）
A．0.3 B． C．0.03 D．
2．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度
B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．平行于同一条直线的两条直钱也互相平行
D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
3．已如点点，且直线轴，则的值为（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
4．为了考查某地区初中毕业生的数学毕业考试情况，从中抽查了200名考生的数学成绩，在这个问题中，下面说法错误的是（ ）
A．总体是被抽查的200名考生 B．个体是每一个考生的数学成绩
C．样本是抽在的200名考生的数学成绩 D．样本容量是200
5．下列式子；①；②；③；④；⑤；⑥：⑦．其中是不等式的有（ ）
A．3个 B．4 C．5 D．6
6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺（绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺）；若将绳四折测之，绳多一尺，现设绳长x尺，井深y尺，则可得方程组为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，已知，直线过点O，且，则等于（ ）

A． B． C． D．
9．若关于x的不等式组只有3个整数解，则整数k的值不可能是（ ）
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1
10．若关于x，y的方程组的解满足不等式，则k的取值范围为（ ）
（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．下列各数：，，，，，其中是无理数的有______个．
12．若点在第四象限，则的取值范围是______．
13，如图，在中，，将沿射线平移个单位长度，得到，若，则______．

14．为了解某区九年级3000名学生中“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区体测中心随机调查了其中的200名学生，结果仅有45名学生未获满分，那么估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为______．
15．不等式组的所有整数解的和是______．
三、解答题（共75分）
16．（1）（本题5分）计算：
（2）（本题5分）解方程组
17．（本题7分）解不等式组：，将解集表示在数轴上．并写出它的所有正整数解．
18．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，．

（1）求三角形的面积；
（2）如果将三角形先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形，画出三角形，并写出三角形的各顶点坐标．
19．（本题8分）如图，已知，，．试判断与的位置关系，并说明你的理由．

20．（本题10分）若方程组与方程组的解相同，求的值．
21．（本题9分）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图：

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样谓查，样本容量是______；
（2）①条形统计图中，______；
②扇形统计图中，其他类读物所在萠形的圆心角的度数是______；
（3）若该校有1500名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？
22．（本题10分）乐乐超市购进10件甲型卫衣和20件乙型卫衣共用了3900元，其中每件甲型卫衣的进价比每件乙型卫衣的进价多30元．
（1）求每件甲型卫衣和每件乙型卫衣的进件各多少元：
（2）若每件甲型卫衣售价比每件乙型卫衣的售价多40元，且这批卫衣全部售出后，超市获利不少于1900元，那么每件乙型卫衣的售价至少是多少元？
23．（本题13分）如图，已知，点（与点不重合）是边上一点．作，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点，．

（1）求，的度数：
（2）探究：当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请马出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；
（3）当点运动到使时，求出的度数．

2022—2023学年第一学期期末教学质量检测
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
D
A
C
B
B
C
A
B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．2 12． 13．6 14．2325 15．5
三、解答题（共75分）
16．（1）原式
（2）解：
①，得，
③+②，得，解得，
把代入①得，，解得，
∴方程组的解为：．
17．解：，
解不等式①得：，解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上为；

∴它的所有正整数解有1，2．
18．（1）解：，，，∴，
∵中边上的高为5，
∴
（2）画出三角形如图所示，

∴，，．
19．解：．理由如下：
∵，
∴
∵，∴
即．∴．
20．解：由题可得：
由①+②得：，解得：，
把代入②得：，
解得：，∴原方程组的解为，
把代入得：
，解得：，
∴．
21．解：（1）200；（2）①60；②
（3）由题意得，，（人），
答：估计喜欢艺术类读物的学生约有300人．
22．（1）解：设每件甲型卫衣的进件为元，每件乙型卫衣的进件为元．
根据题意得，解得
∴每件甲型卫衣的进件为150元，每件乙型卫衣的进件为120元．
（2）设每件乙型卫衣的售价元．
根据题意得，解得：
∴每件乙型卫衣的售价至少是180元．
23．（1）解：∵，，
∴，
∴；
又∵、分别平分和，
∴，
∴

．
（2）解：不变，．理由如下：
∵，∴，．
∵平分，∴，∴；
（3）解：∵，∴，当时，
则有，∴，
∴，又∵、分别平分和，
∴，，
∴，
∴．