湘教版（2024）七年级上册（2024）3.1 等量关系和方程精品教学ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）3.1 等量关系和方程精品教学ppt课件，文件包含33一元一次方程的解法课件pptx、33一元一次方程的解法教学设计docx、第3章一次方程组大单元教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。

1.掌握解一元一次方程中的步骤方法，并能准确、熟练的解一元一次方程，能按要求书写解答过程。2.在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，提升计算能力。3.通过具体情境引入新问题，激发学生的探究欲望，敢于发表自己观点的学习习惯，体验数学学习成功的快乐。
【想一想】什么是移项、去括号、去分母？
1.把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.
2.运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.
3.在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母.
对于只含有未知数 x 的一元一次方程，可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项，然后再除以未知数的系数，从而将其化为 x = a 的形式 . 这实质上是求方程的解的过程.
求方程的解的过程叫作解方程.
【做一做】解方程：4x + 3 = 2x - 7.
移项，得4x - 2x =-7 - 3，合并同类项，得2x =-10，两边都除以2，得x =-5.
x =-5是不是方程的解？
检验：把x用-5分别代入原方程左、右两边，得左边的值为4 ×（-5）+ 3 =-17，右边的值为2 ×（-5）- 7 =-17，从而左、右两边的值相等，因此，-5是原方程的解.
【例1】解方程：3（2x - 1）= 3x + 1.
解：去括号，得6x - 3 = 3x + 1，
这个方程有括号，应该怎么做？
移项，得6x - 3x = 1 + 3，合并同类项，得3x = 4，
【例2】解方程： （x + 1）+ （x - 1）= 1.
解：去分母，得2（x + 1）+（x - 1）= 4，
去括号，得2x + 2 + x - 1 = 4，移项，得2x + x = 4 - 2 + 1，合并同类项，得3x = 3，两边都除以3，得x = 1.
【例3】解方程：0.2（x - 2）- 0.1（3x + 4）= 0.3（x + 3）.
去分母，得4（x - 10）= 3x - 8，去括号，得4x - 40 = 3x - 8，移项、合并同类项，得x = 32.
【总结归纳】解一元一次方程的基本步骤：
不要漏乘不含分母的项；当分子是多项式时，要加括号.
不要漏乘括号里任一项；不要弄错符号.
未知数的系数不要弄错.
不要将分子、分母的位置颠倒.
【知识技能类作业】必做题：
1.方程 去分母时，方程两边应同时乘(　　).A．5 B．15 C．10 D．30
2.将方程 去分母得到3y＋2＋4y－1＝12，错在( 　)A．分母的最小公倍数找错B．去分母时，漏乘了分母为1的项C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同
3.方程 的求解顺序是(　　).A．去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1B．去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1C．去分母、 去括号、 合并同类项、系数化为1D．去分母、 去括号、移项、合并同类项
解：去分母，得3(1－x)＋12＝4(2x＋1)，去括号，得3－3x＋12＝8x＋4，移项，得－3x－8x＝4－3－12，合并同类项，得－11x＝－11，两边都除以－11，得x＝1.
【知识技能类作业】选做题：
5.在解方程 的过程中：①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x－1＝4x＋2；③移项，得－10x－4x＝2－6＋1；④合并同类项，得－14x＝－3；⑤系数化为1，得x＝ .开始出现错误的步骤是____________(填序号)．
6.下列关于去分母解一元一次方程的说法不正确的是(　　)A．去分母的方法是在方程两边同乘分母的最小公倍数B．去分母时，若分子是多项式，需要将分子括起来C．没有分母的项不需要乘分母的最小公倍数D．去分母后得到的方程与原方程的解相同
解一元一次方程的基本步骤：
解：去分母，得3(x－3)＋2(x－1)＝24，去括号，得3x－9＋2x－2＝24，移项，得3x＋2x＝24＋9＋2，合并同类项，得5x＝35，系数化为1，得x＝7.