数学4.2 指数函数习题

这是一份数学4.2 指数函数习题，共14页。试卷主要包含了ABD，ACD等内容，欢迎下载使用。
全解全析
1．B
【分析】根据对数的定义，结合指数式的运算律，可得答案.
【详解】由，则，，.
故选：B.
2．B
【分析】举反例可判断A;根据指数幂的运算法则一一判断B,C,D，可得答案.
【详解】对于A,当n取偶数，时不成立，比如 ，故A错误；
对于B，，正确；
对于C, ，B错误；
对于D, ,D错误，
故选：B
3．B
【分析】根据指数函数的性质，结合代入法进行求解即可.
【详解】因为当时，，
所以
，
又，所以，
所以，，，
所以若，则n的最大值为10，
故选：B.
4．D
【分析】根据指数函数与对数函数的单调性，利用中间量法即可得出答案.
【详解】解：，
，
，
因为，
所以.
故选：D.
5．B
【分析】令，即可得到，则函数的零点个数转化为函数与的交点个数，画出函数图象，数形结合即可判断.
【详解】解：由题意，令，即，
则函数的零点个数，等价于两个函数与的交点个数，
与两函数的图象如下图所示：
由图知，两个函数有个交点，故函数的零点个数是.
故选：B．
6．D
【分析】根据参数的大小，确定函数的单调性.
【详解】∵ ∴a-1