人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数课后测评

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数课后测评，共5页。试卷主要包含了单项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．设，则的值是（ ）
A．1B．2C．4D．9
2．设 为非零实数，则下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知，若，则n的最大值为（ ）
A．9B．10C．11D．12
4．已知，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．函数的零点个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．若，则函数与的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
7．生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断.已知水中某生物体内抗生素的残留量（单位：mg）与时间（单位：年）近似满足关系式，其中为抗生素的残留系数，当时，，则（ ）
A．B．C．D．
8．若不等式的解集为，则当时，函数的最小值是（ ）
A．B．C．D．
多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
9．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知函数，下列说法正确的有（ ）
A．，的最小值为0B．，在上有零点
C．若，则在上单调递增D．若的图象关于直线对称，则
11．函数对恒成立，则的取值可能是（ ）
A．0B．2C．1D．3
12．已知函数，则（ ）
A．的定义域是B．是奇函数
C．是单调减函数D．若，则，且
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知f(x)=，则____.
14．已知则a，b，c的大小关系是________.
15．已知函数，则满足的x的取值范围是________．
16．已知，若方程有四个根，，，且，则的取值范围是___________.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．函数是奇函数．
(1)求的值．
(2)函数的图像与的图像关于点对称，试判断是否存在，使得，并说明理由．
18．设函数（且）是定义域为的奇函数．
(1)求实数k的值；
(2)若，，且当时，恒成立，求实数m的取值范围．
19．已知函数.
(1)画出的图象，并写出的单调递减区间；
(2)当实数取不同的值时，讨论关于的方程的实根的个数；（不必求出方程的解）
(3)若关于的方程的有4个不同的实数根，求的取值范围.
20．已知函数是偶函数，且.
(1)求的解析式：
(2)若不等式对恒成立，求m的取值范围.
21．已知是定义在区间上的奇函数，且，若，时，有．
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式；
(3)若对所有恒成立，求实数的取值范围．
22．已知奇函数.
（1）求函数的值域；
（2）判断函数的单调性，并给出证明；
（3）若函数在区间上有两个不同的零点，求m的取值范围.