苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数2.3 绝对值与相反数导学案

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数2.3 绝对值与相反数导学案，共6页。学案主要包含了知识点一，典型例题，知识点二，知识点三等内容，欢迎下载使用。

（之相反数讲义）
（暑期小升初衔接）
【知识点一】相反数的概念
(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0；
(2)互为相反数的两数的和为0， 即：若a、b互为相反数，则a+b=0 ；
（3）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得。
【典型例题】
【例题1】如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数为（ ）

A．6B．C．0D．
【例题2】数a的相反数为﹣5，则a的值为（ ）
A．﹣5B．C．D．5
【例题3】下列说法中正确的是
A．正数和负数互为相反数
B．任何一个数的相反数都与它本身不相同
C．任何一个数都有它的相反数
D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
【例题4】若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于（ ）
A．2B．﹣2C．0D．
【例题5】下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有 ．
【例题6】在数轴把下列各数表示出来，并比较它们的相反数的大小：－3，0，－，，0.25
【知识点二】多重符号的化简
解题技巧：多重符号的化简规律：
（1）“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；
（2）“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
【典型例题】
【例题1】化简符号： ___________．
【例题2】下列计算正确的是（ ）
A． B．C．D．
【例题3】化简下列各数：
①+（﹣3）；②﹣（+5）；③﹣（﹣3.4）；④﹣[+（﹣8）]；⑤﹣[﹣（﹣9）]．
【例题4】化简下列各数：
(1)+（﹣3）；
(2)﹣（+5）；
(3)﹣（﹣3.4）；
(4)﹣[+（﹣8）]；
(5)﹣[﹣（﹣9）]．
【例题5】化简下列各数的符号：
(1)﹣（+3）；
(2)+（﹣1）；
(3)+（+）；
(4)﹣[﹣（+3.5）]；
(5)﹣{﹣[+（﹣）]}；
(6)﹣[﹣（﹣a）]．
【例题6】填空：
①+（﹣2）＝_____；
②﹣（﹣3）＝_____；
③﹣（+4.3）＝_____；
④+（+5.2）＝_____；
⑤﹣[﹣（﹣2）]＝_____；
⑥﹣[﹣（+1）]＝_____．
观察以上结果，总结以下规律：正数的相反数是_____，负数的相反数是_____，一个数的相反数的相反数是_____．
【知识点三】相反数的性质
（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．
（2）互为相反数的两数和为0．
【典型例题】
【例题1】如图，表示互为相反数的两个点是
A．点和点B．点和点C．点和点D．点和点
【例题2】实数a， b在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列是（ ）
A．B．
C．D．
【例题3】补完整下面的直线，使它成为一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来．点A是，点B是，点C是的相反数．
【例题4】用尺子画出数轴并回答：
（1）把下列各数表示在数轴上：；
（2）上述数中互为相反数的一组数是 ，它们之间有 个单位长度，它们关于 对称．
【例题5】已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a的相反数的位置．
（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？
【例题6】如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
(1)如果点A，B表示的数是互为相反数，请标出原点O的位置，并写出A，B，C，D，E表示的数分别是多少；
(2)如果点E，C表示的数互为相反数，那么图中5个点表示的数的乘积是多少？