北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方示范课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方示范课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了你知道吗，细胞分裂示意图，×2×2个，×2个，h分裂2次，n个a，探究新知，“负2的4次方”，“负的2的4次方”，解析由题意得等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）
问题1： 比如2＋2＋2＋2＋2＋2＝2×(　　)，这么长的式子就变得简单了．问题2： 我们现在学习了乘法，那么2×2×2×2×2＝(　　)，你们打算怎样简化一下呢？
某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。经过5小时，这种细胞能由1个分裂成多少个？
思考：这会是怎样的运算？
30min分裂 1次
思考：分裂5小时会有多少个细胞？
由于细胞5小时要分裂10次，所以共有细胞：
2×2×2…×2×2＝1024个
为了简便，可将2×2×2×…×2记为210。
思考：a×a×a××a 应如何表示？
☀这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂.
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)
☀一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即
读法:“a的n次幂” 或“a的n次方”
练一练：(－2)4，－24，它们一样吗？说说它们的意义与读法。
它们的底数分别是什么?相同么?
(－2)4的底数是－2，－24的底数是2，它们的底数是不相同的。
(－2)4 ＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16，表示4个(－2)相乘，读作 。
－24＝－2×2×2×2＝－16 ，表示4个2相乘的相反数，读作 或 。
“2的4次方的相反数”
它们的底数分别是什么?
，表示2的平方再除以3。
解:（1）53＝5×5×5＝125；
（2）(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81；
（4）－(－2)3＝－[(－2)×(－2)×(－2)]＝－(－8)＝8。
你发现负数的幂的正负有什么规律？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
根据有理数的乘法法则可以得出：
（1）13 （2）12018（3）(－1)8 （4）(－1)2018（5）(－1)7 （6）(－1)2017
（1）1的任何次幂都为1；（2）－1的幂很有规律： －1的奇次幂是－1， －1的偶次幂是1.
例2 有一张厚度为0.1 mm的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1 mm。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米？
解：（1）∵厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折2次的厚度是0.1×22毫米。
（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）。
104857.6×0.001÷3≈35（层）
1.在有理数－3，－(－3)，︱－3︱，－32，(－3)3，－33中，负数有( ) A.3个　 B.4个 C.5个　 D.6个
6.一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗?
解：一个数的平方为16，这个数可能是4或－4.