初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方优秀ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方优秀ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习回顾，n个相同因数a的积，a的n次幂，a的n次方，情景引入，新课讲授，探究一科学记数法，n+1等内容，欢迎下载使用。

1.借助身边熟悉的事物体会大数，掌握用科学计数法表示数的方法；（重点）2.能将用科学记数法表示的数还原成原数；（难点）3.会用科学记数法解决简单的实际问题.
1.求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 .a叫作 ，n叫做 ，an读作“ ”（或“ ”）.
2.乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂都是 ；负数的奇次幂都是 ；0的任何正整数次幂都是 .
(1)计算： 102=____，103=_____，104=_______，105=_________; (-10)2=____，(-10)3=_____，(-10)4=_______，(-10)5=_________.
(2)观察上面的结果，你能发现什么规律？
填写下表，看看你能找到什么样的规律:
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
(1) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105
400 000
400 000 = 4 × 105
试一试：你能不能借助以10为底的幂来表示下列各数呢？
(2) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104
25 000
25 000 = 2.5 × 104
(3) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103
5 034
5 034 = 5.034 × 103
等号右边10的指数=原数整数位数-1.
1 440 000 000可以表示成 ；6 400 000可以表示成 ；300 000 000可以表示成 .
科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定.
一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
小于-10的数也可以用类似的方法表示，如-2 590 000可以表示为-2.59×106.
1.用科学记数法表示下列各数:(1) 1 000 000 = ；(2) 57 000 000 = ；(3)696 000= ；(4) 300 000 000= ；(5)-78 000= ；(6) -12 000 000 000 = .
思考·交流：下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100.
解：(1)是；(2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1；(4)不是，因为100不是10n的形式．
2.请你把下列数据用科学记数法表示出来:(1)赤道长度约为40 000 000m： m；(2)地球表面积约为510 000 000 km2: km2；(3)人的大脑约有 10 000 000 000 个细胞: 个；(4)森林面积约为128 630 000 公项: 公顷；(5)某年某省的地区生产总值达到6030 亿元： 元.
(1)数的性质符号不变；(2)把含有计数单位(如万、亿等)的数用科学记数法表示时，先把计数单位化去，再用科学记数法表示．
用科学记数法表示绝对值较大的数的“两注意”：
尝试·思考：下列用科学记数法表示的数的原数是什么?(1) 3.8×105= ；(2) 5.007×107= ；(3) 5.940 6×102= ；(4)-7.0010×103= .
还原用科学记数法表示的数：
①方法一：a×10n中的指数n＋1，就得到原数的整数位数，从而确定原数；②方法二：原数等于把a的小数点向右移动n位所得到的数，若向右移动的位数不够，则用0补上．注意符号．
探究二：科学记数法的应用
解：1250000000亿=1.25×1017
（1.25×1017）÷（365×24×3600）=（1.25×1017）÷（3.1536×107）≈3.96×109
例2：写出下列用科学记数法表示的数的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时：___________；(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次：__________.
例3：省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元，以此来资助贫困失学儿童．(1)如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果；(2)如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，那么要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．
解：1500万元＝15000000元，(1)15000000÷500＝30000＝3×104(名)．因此，共可资助3×104名失学儿童．(2)15000000÷10＝1500000＝1.5×106(人)．因此，需要1.5×106人捐款才能获得这笔捐款．
2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( ) A. 308×104 B. 30.8 ×105 C. 3.08 ×106 D. 3.8 ×106
3.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700 m，约为149600000 km.将数149600000用科学记数法表示为(　　)A．14.96×107 B．1.496×107 C．14.96×108 D．1.496×108
6.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为(　　)A．5 B．6 C．7 D．8
4.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为(　　) A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010
5.下列求原数不正确的是(　　) ×104＝35 600　 B.－4.67×106＝－4 670 000 C.2×102＝200 D.3×105＝30 000
7．用科学记数法表示下列横线上的数：(1)我国陆地领土面积大约为9600000 km2.__________；(2)全球每小时约有5100000 t污水排入江河湖海．__________；(3)1光年大约等于9.46万亿千米．__________．
8．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)全世界的人口大约有7.3×109人；(2)长城长约2.12×104千米；(3)月亮和地球的距离大约是3.84×105千米．
解：(1)7.3×109＝7300000000. (2)2.12×104＝21200. (3)3.84×105＝384000.
9．已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
解：光的速度可表示为3×108 m/s.由题意，得3×108×500＝1500×108＝1.5×1011(m)＝1.5×108 (km)． 因此，太阳与地球的距离大约是1.5×108 km.
还原用科学记数法表示的数
习题2.4：3,4,9 题.