初中数学6.4 探索三角形相似的条件课堂检测

这是一份初中数学6.4 探索三角形相似的条件课堂检测，文件包含641探索三角形相似的条件-平行线分线段成比例三大题型原卷版docx、641探索三角形相似的条件-平行线分线段成比例三大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。

考察题型一 平行线分线段成比例定理
1．如图，，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中不正确的是
A．B．C．D．
【详解】解：，
，故正确，不合题意；，故正确，不合题意；
，故不正确，符合题意；，故正确，不合题意．
故本题选：．
2．如图，，直线，与、、分别相交于、、和点、、．若，，则的长是
A．10B．C．6D．
【详解】解：，
，即，
，
．
故本题选：．
3．如图，点，在直线上，点，在直线上，且，若，，，则的值为
A．B．C．D．
【详解】解：，，
，
，
．
故本题选：．
考察题型二 平行线分线段成比例定理的推论
【A字】
1．中，、分别是边、上的点，下列各式中，能判断的是
A．B．C．D．
【详解】解：，．
故本题选：．
2．如图，在中，点，分别在，上，，下列比例式中，不正确的是
A．B．C．D．
【详解】解：，
，，，，
选项、、均正确．
故本题选：．
3．如图，在中，，如果，，，那么的值为
A．4B．6C．8D．9
【详解】解：，
，即，解得：，
．
故本题选：．
4．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点，，都在横格线上．若线段，则线段长为
A．6B．8C．10D．12
【详解】解：如图，过点作点所在的横格线于点，与点所在的横格线交于点，
，
，即，
．
故本题选：．
5．如图是一架梯子的示意图，其中，．为了使其更稳固，在，间加一条安全绳（线段）经量得米，则长等于
A．1米B．1.3米C．1.5米D．2米
【详解】解：，
，
，
，
同理可得：，
米，
（米）．
故本题选：．
6．如图，正六边形外作正方形，连接交于点，则等于
A．3B．C．2D．
【详解】解：如图，连接，
由正六边形和正方形的性质得：、、三点共线，
设正六边形的边长为，则，
在中，，，
，
，
．
故本题选：．
7．如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，其中米，米．现欲将其扩建成一个三角形花园，要求在射线上，在射线上，且经过点．
（1）米时，求的面积．
（2）当的长为多少米时，的面积为1600平方米．
【详解】解：（1），
，
，
，
米；
（2）设米，则，
，
，
，
，
由题意可得：，
化简得：，解得：或．
经检验：或是原方程的根，
的长应设计为60或米．
【8字】
8．在中，点、分别在、的延长线上，已知，下列各式不能判定的是
A．B．C．D．
【详解】解：如图，
若要判定，只需，
，，
，，给出的条件均为判定．
故本题选：．
9．如图，，交于点，若，，则下列结论错误的是
A．B．C．D．
【详解】解：，
，
，
，故正确，不合题意；
，
，
，，
，
，
，故正确，不合题意；
，
，
，
，
，
，
，
，
，故错误，符合题意；
，
，，
，
，故正确，不合题意．
故本题选：．
10．如图，在平行四边形中，点是边延长线一点，交于点，下列各式中可能错误的是
A．B．C．D．
【详解】解：，
，正确；
，
，
，
，正确；
，
，
，
，正确；
，
，
，
，
，
，故错误．
故本题选：．
考察题型三 作平行辅助线
1．如图，已知，它们依次交直线、于点、、和点、、．
（1）如果，，，求的长；
（2）如果，，，求的长．
【详解】解：（1），
，
，，，
，
；
（2）如图，过点作，交于点，交于点，
则，
，
，
，
，，
，
，
．
2．如图，在中，是的边上的中点，，的延长线交于点，则的值为
A．B．C．D．
【详解】解：如图，过点作交于点，
是的边上的中点，
，
，
，，
，
．
故本题选：．
3．如图，正方形的边长为4，为边中点，为边上一点，连接，，相交于点．若，则的长度是
A．B．C．D．
【详解】解：如图，作交于，
则，
为边中点，
，
，
，
，
．
故本题选：．
4．等腰中，，、分别是、上的点，且，连接、交于点，若，则的值为
A．B．C．D．
【详解】解：如图，作交于，
，
，
设，，则，，
，
，
，
，即，整理得：，
，
，
．
故本题选：．
1．如图，点，，分别在的边上，，，，点是的中点，连接并延长交于点，则的值是
A．B．C．D．
【详解】解：如图，过点作交于点，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
设，则，
，
，
，
，
．
故本题选：．
2．如图，已知、为的边上的两点，且满足，一条平行于的直线分别交、、的延长线于点、、，则 ．
【详解】解：如图，过、分别作的平行线交于、，交于，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，，
，
，
故本题答案为：3．
3．如图，在三角形中，为的中点，，，连接交于点，则的值为 ．
【详解】解：如图，作交于，交的延长线于，
，
设，则，
，设，则，
，，
，
，
，
，，，
．
故本题答案为3．
4．如图，、，、分别是和的中点，过的直线依次交、、、于点、、、，
求证：．
【详解】证明：如图，延长、，设交点为，则四边形为平行四边形，
是的中点，
的延长线必过点，且，
，
，
，
，
，
又，
，
，，
，
，
即．