苏科版九年级下册第6章 图形的相似6.4 探索三角形相似的条件课后测评

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九年级数学下册同步练习6.4探索三角形相似的条件（平行线分线段成比例定理）一、选择题1.如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（　　）2.如图，在△ABC中，G是BC中点，E是AG中点，CE的延长线交AB于D，则EC：DE的值为（　　）A．2　　　  B．3　　　   C．　　　   D． 　　　　　　　第1题　　　　　　　　第2题　　　　　　　第3题           第4题3.如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式成立的是（　　）4.如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则图中相似的三角形（　　）A．1对　　B．2对　  C．3对　  D．4对5.在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,且DE∥BC,，则＝（　　）6.如图，△ABC中，DE∥BC交AB.BC于D.E，如果AB＝7cm，AC＝5cm，AD＝3cm，则DE＝（　　）7.如图，在△ABC中，如果DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中不正确的是（　　）　　  　 　　　　　　第6题　　　　　　　　第7题　　　　　　　　　第8题8.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC.若AD=2,AB=3,DE=4,则BC等于 (　　)A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题9.已知：DE∥BC，EF∥AB，AD：DB＝2：3，BC＝20cm，则BF＝＿＿＿＿　　　　　　　　第9题　　　　　　　第10题　　　　　　　　第11题             第12题10.如图，平行四边形ABCD，E为BC上一点，BE：EC＝2：3，AE交BD于F点，则＝＿＿＿＿，＝＿＿＿＿11.AB是斜靠在墙上的长梯，梯角B距墙1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长是0.55m，则梯子的长是＿＿＿＿＿12.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上, DE∥AC,若DB=4,AB=6,BE=3,则BC的长是　　　　. 13.已知：如图所示，l1∥l2∥l3，AB＝3，DE＝2，EF＝4， .则BC=        .                  第13题                      第14题14.如图,已知直线l1∥l2∥l3,若AB∶BC=2∶3,则DE∶DF的值为        .三、解答题15.如图，已知DE∥BC，FE∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4．（1）求CE的长；（2）求AB的长．    16.如图，DF∥BC，E是BC延长线上的一点，CE＝BC，求证：.   17.如图，l1∥l2∥l3，直线a.b与l1.l2.l3分别交于点A.B.C和D.E.F，设AB＝3，BC＝5，DE＝4.5，求EF的长.   18.如图，在△ABC中，点D.E分别在AB.AC上，且DE∥BC，求证：△ADE∽△ABC.  19.如图，在△ABC中，点D.E.F分别在BC.AB.AC上，EF∥BC交AD于点G.（1）图中有几对相似三角形？哪几对？（2）求证：.        20.已知：如图所示，l1∥l2∥l3，求证： . 21.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DE∥BC交AC于E，求证：点E是AC的中点.22.已知：直线截△ABC三边所在的直线分别于E.F.D三点且AD=BE.求证：EF：FD=CA：CB. 　 23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E．（1）求线段DE的长；（2）取线段AD的中点M，联结BM，交线段DE于点F，延长线段BM交边AC于点G，求的值．