第1-4单元期中培优高频易错押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

这是一份第1-4单元期中培优高频易错押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版，共10页。试卷主要包含了甲与乙的比是1等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一个立体图形从上面、前面看到的图形都是，它至少是用（ ）个相同的小正方体搭成。
A．4B．5C．6
2．甲、乙两堆小麦同样多，甲堆运走16，乙堆运走16吨，剩下的小麦乙堆多，甲堆小麦（ ）
A．比1吨少B．比1吨多C．等于1吨D．无法确定
3．用24个小正方体拼成长方体，可以拼出（ ）个不同的长方体．
A．2B．3C．4D．6
4．工程队完成一项工程的27用了48天，那么完成一半需要（ ）天。
A．80B．84C．88D．86
5．如果a＞0，那么下面各式中结果最大的是（ ）
A．a×1.2B．a÷1.2C．a×0.4D．a÷0.4
6．把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（ ）
A．23B．25C．35
7．女生人数是男生人数的56，男生人数与全班人数的比是（ ）
A．5：11B．6：5C．6：11
8．当a是大于1的自然数时，在下列各式中，结果最大的是（ ）
A．a×78B．a-78C．a÷78
二．填空题（共10小题）
9．甲与乙的比是1：3，甲与丙的比是3：1，甲、乙、丙的比是 ，甲乙丙三个数的平均数是26，那么最小的数是 。
10．113的倒数是 一个数与119的乘积是1，这个数的倒数是 。
11．不计算，在横线里填上“＞”、“＜或“＝”。
12．一个正方体的棱长之和为48分米，这个正方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
13．小明步行43千米用14小时．照这样计算，他每小时行 千米，行1千米需要 小时．
14．某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生 人，女生 人．
15．有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米．这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块 平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注 升的水．
16．一个棱长为4分米的正方体木块，把它的外表都涂成红色，然后切割成棱长为1分米的小正方体．这些小正方体三面涂色的有 块，两面涂色的有 块，一面涂色的有 块，没有涂色的有 块．
17．一台拖拉机13小时耕地16公顷，1小时耕地 公顷。耕2公顷需 小时。
18．建筑工地上有15吨黄沙，第一天用去它的35，第二天用去35吨，两天一共用去 吨。
三．判断题（共5小题）
19．两个真分数的积不可能是整数． ．
20．如果比的前项和后项同时扩大3倍，那么比值也扩大3倍．
21．甲数的56与乙数的45相等（两数不为零），则甲数大于乙数． ．
22．一个正方体的棱长是a，它的棱长总和是6a。
23．一个数乘假分数，积一定大于这个数．
四．计算题（共5小题）
24．直接写出得数。
25．先化简，再求比值。
26．计算或解方程。
27．计算。
28．如图：求这个物体的体积和表面积。（单位：厘米）
五．操作题（共1小题）
29．按要求画一画。
（1）把如图中的三角形分成两部分，使它们的面积比是2：3，并把其中较小的部分画上斜线阴影。
（2）画一个长方形，周长18厘米，长与宽的比是5：4，并标出数据。
六．应用题（共6小题）
30．甲、乙、丙三人共做一批零件，甲完成的是乙丙和的13，乙完成的是甲丙和的12，丙做了350个，这批零件一共多少个？
31．一辆汽车从上海开往南京，2小时行了180千米，正好行了全程的23。照这样的速度，行完全程需要几小时？
32．一根长方体钢材，长2米，横截面是一个棱长为10厘米的正方体。已知每立方分米的钢材重7.8千克，那么这根钢材重多少千克？
33．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，34时行了全程的58。从甲地到乙地一共要用多少小时？
34．一个长方体容器，底面是边长为3分米的正方形，高5分米，里面有一长方体的铁块浸没在水中，当铁块从水中取出时，水面下降了12厘米。已知铁块的底面积是4.5平方分米，铁块的高是多少？
35．生产一批零件，甲工人独做要6小时，乙工人每小时做36个。现甲、乙两人合做，完成任务时，甲、乙两人生产零件个数的比是5：3。这批零件一共有多少个？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】根据从前面看到的图形，可以得出下行有3个，上行有1个靠左对齐；根据从上面看到的图形，可以得出左列2个，中列1个，右列1个；结合上述得出下层有4个，上层至少有1个，所以它至少要（4+1）个小正方体搭成。
【解答】解：根据分析搭成这样的立体几何体，4+1＝5，故它至少用5个相同的小正方体搭成。
故选：B。
【点评】此题应根据从前面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论。
2．【答案】B
【分析】假设吨数是x吨，分别求出剩下小麦的吨数，再列出不等式即可。
【解答】解：假设甲堆吨数是x吨
（1-16）x＜x-16
x＞1
故选：B。
【点评】完成本题要注意前后两个16的不同，前一个表示占全部的分率，后一个表示具体数量。
3．【答案】D
【分析】24个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体，因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝2×2×6＝2×3×4，一共有6种不同的摆法，由此确定拼组后的长方体的长宽高即可解决问题．
【解答】解：因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝2×2×6＝2×3×4，
①长24cm 宽1cm 高1cm ②长12cm 宽2cm 高1cm
③长8cm 宽3cm 高1cm ④长6cm 宽4cm 高1cm
⑤长6cm 宽2cm 高2cm ⑥长4cm 宽3cm 高2cm
所以，可以拼出6个不同的长方体．
故选：D．
【点评】抓住小正方体拼组长方体的方法，得出不同的拼组方法是解决本题的关键．
4．【答案】B
【分析】把这项过程看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出完成这项过程一共需要多少天，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：48÷27×12
＝48×72×12
＝84（天）
答：完成一半需要84天。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
5．【答案】D
【分析】此题可以使用特值法，题干条件为a＞0，不妨假设a是1，逐个算出结果再比较即可。
【解答】解：假设a是1，
a×1.2＝1.2
a÷1.2=56
a×0.4＝0.4
a÷0.4＝2.5
可知各式中结果最大的是a÷0.4。
故选：D。
【点评】此题考查了特值法解决问题，要熟练掌握。
6．【答案】B
【分析】求盐占盐水的几分之几，用除法计算，用盐的质量除以盐水的质量，据此选择．
【解答】解：盐占盐水的几分之几：
10÷（10+15），
＝10÷25，
=25．
答：盐占盐水的25．
故选：B．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．．
7．【答案】C
【分析】把女生人数看作“5”，则男生人数就是“6”，全班人数就是“（5+6）”，根据比的意义即可写出男生人数与全班人数的比。
【解答】解：6：（5+6）＝6：11
答：男生人数与全班人数的比是6：11。
故选：C。
【点评】此题是考查比意义及应用。关键是根据题意求出全班人数。
8．【答案】C
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）减去一个分数差小于这个数；据此解答。
【解答】解：a×78＜a；a-78＜a；a÷78＞a。
所有最大的数是a÷78。
故选：C。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数及差与被减数之间大小关系的方法。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】3：9：1；6。
【分析】甲：乙＝1：3，甲：丙＝3：1，则甲：乙：丙＝（1×3）：（3×3）：1＝3：9：1，平均数是26，说明甲+乙+丙＝26×3＝78，按3：9：1把和进行比例分配，最小的数是78÷（3+9+1）×1＝6。
【解答】解：甲：乙：丙＝（1×3）：（3×3）：1＝3：9：1
26×3＝78
78÷（3+9+1）×1
＝78÷13×1
＝6
故答案为：3：9：1；6。
【点评】解答此题的关键是利用比的基本性质进行解答，求出甲、乙、丙的比。
10．【答案】13，119。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置。
【解答】解：113的倒数是13；一个数与119的乘积是1，这个数就是119的倒数，如果要再求它的倒数，又是119。
故答案为：13，119。
【点评】此题考查了倒数的定义和求一个数倒数的方法，要熟练掌握。
11．【答案】＞，＝，＜。
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；
据此解答。
【解答】解：
故答案为：＞，＝，＜。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，又因正方体的棱长之和已知，于是可以求出每条棱长的长度，再利用正方体的表面积S＝6a2，和正方体的体积V＝a3，即可分别求出正方体的表面积和体积．
【解答】解：（1）48÷12＝4（分米），
4×4×6，
＝16×6，
＝96（平方分米）；
（2）4×4×4，
＝16×4，
＝64（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米．
故答案为：96、64．
【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用小明步行的路程除以用的时间，求出照这样计算，他每小时行多少千米；然后用时间除以路程，也就是用小明步行43千米用的时间除以43，求出行1千米需要多少小时即可．
【解答】解：43÷14=513（千米）
14÷43=316（小时）
答：照这样计算，他每小时行513千米，行1千米需要316小时．
故答案为：513、316．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】本题可先根据男女生的比求出全班共有多少人，男女生比例为5：6，如果男生有5人的话，女生有6人，班里共5+6＝11人，所以班里人的总数一定是11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人，然后，再根据男女生比求出男生有多少人，从而求解．
【解答】解：男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为5+6＝11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人．
男生有：44×55+6=20（人）；
女生有：44﹣20＝24（人）．
答：这个班男生有20人，女生有24人．
故答案为：20，24．
【点评】本题的关键是根据男女生的比例及人数范围确定好全班人数是多少．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】求需重配一块多少平方分米的玻璃，就是求长方体前面的面积，用长乘高计算；
求这个鱼缸最多能注多少升的水，就是求长方体的体积，用长乘宽乘高计算．
【解答】解：50×24＝1200（平方分米）
50×35×24
＝1750×24
＝42000（立方分米）
42000立方分米＝42000升
答：需重配一块1200平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注42000升的水．
故答案为：1200，42000．
【点评】解答本题的关键是知道第一问是求长方体前面的面积，第二问是求长方体的体积，要注意单位的换算．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】把一块棱长4分米的正方体的外表涂上红色，然后沿棱切成棱长1分米的小正方体，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面红色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色，所有的小正方体的个数减去有红色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体．根据上面的结论，即可求得答案．
【解答】解：4÷1＝4（块）
所以大正方体每条棱长上面都有4块小正方体；
三面涂色的都在顶点处，所以一共有8块．
两面涂色的有：（4﹣2）×12
＝2×12
＝24（块）
一面涂色的有：（4﹣2）×（4﹣2）×6
＝2×2×6
＝24（块）
没有涂色的有：4×4×4﹣24﹣24﹣8
＝64﹣56
＝8（块）
答：这些小正方体三面涂色的有 8块，两面涂色的有 24块，一面涂色的有 24块，没有涂色的有 8块色．
故答案为：8、24、24、8．
【点评】此题考查了立方体的知识．注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用．
17．【答案】12，4。
【分析】求这台拖拉机小时耕地的公顷数，就是求这台拖拉机的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用16公顷除以13小时；根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用2公顷除以这台拖拉机的工作效率（第一步已求出）。
【解答】解：16÷13=12（公顷）
2÷12=4（小时）
答：1小时耕地12公顷，耕2公顷需4小时。
故答案为：12，4。
【点评】解答此题的关键是工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
18．【答案】935。
【分析】把建筑工地上的15吨黄沙看作单位“1”，第一天用去它的35，用去了15×35吨，第二天用去35吨，则将这两天用去的吨数相加，即得两天一共用去多少吨。
【解答】解：15×35+35
＝9+35
＝935（吨）
答：两天一共用去935吨。
故答案为：935。
【点评】完成本题要注意前后两个分率的不同，前一个表示占单位“1”的分率，后一个表示具体数量。
三．判断题（共5小题）
19．【答案】√
【分析】根据真分数乘真分数的意义，可知两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数；据此判断．
【解答】解：两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数；
故答案为：√．
【点评】此题考查一个数乘分数的意义，明确两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数，可举实例验证真伪：45×23=815等等．
20．【答案】×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答．
【解答】解：根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时扩大3倍，比值不变，
所以比的前项和后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查比的基本性质，注意比值不变．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】甲数的56与乙数的45相等，设甲数为x，乙数为y，根据分数乘法的意义可得：56x=45y，根据比例的基本性质可得：x：y=45：56=24：25，即甲数小于乙数．
【解答】解：设甲数为x，乙数为y，可得：
则x：y=45：56=24：25，
即甲数小于乙数．
故答案为：×．
【点评】如果甲数的ba等于乙数的dc，则甲数：乙数=dc：ba．
22．【答案】×
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：a×12＝12a
所以题干的说法“一个正方体的棱长是a，它的棱长总和是6a”说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征以及正方体的棱长总和的计算方法。
23．【答案】×
【分析】一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此可举例解答．
【解答】解：当假分数为22时，4×22=4，
当假分数为32时，4×32=6，
所以一个数乘假分数，积大于或等于这个数．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
四．计算题（共5小题）
24．【答案】32、114、1625、197、19、1、120、5、2449、14。
【分析】根据分数乘除法和小数除法直接口算解答。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的运算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
25．【答案】15：8，158；8：1，8。
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：34：25
＝（34×20）：（25×20）
＝15：8
15：8
＝15÷8
=158
4：0.5
＝（4×2）：（0.5×2）
＝8：1
8：1
＝8÷1
＝8
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
26．【答案】227；2；x=74。
【分析】（1）先把除法变为乘法，再根据乘法结合律计算；
（2）先把除法变为乘法，再按照从左往右的顺序计算；
（3）根据等式的基本性质，方程两边同时乘52。
【解答】解：（1）49÷5×56
=49×15×56
=49×（15×56）
=49×16
=227
（2）78÷34÷712
=78×43×127
=76×127
＝2
（3）25x=710
52×25x=710×52
x=74
【点评】熟练掌握乘法结合律和分数四则混合运算的顺序以及等式的基本性质是解题的关键。
27．【答案】14；13；98。
【分析】根据分数四则混合运算的顺序计算即可。
【解答】解：1÷27÷14
=72×4
＝14
58×25÷34
=14×43
=13
78÷（13+49）
=78÷（39+49）
=78÷79
=78×97
=98
【点评】熟练掌握分数四则混合运算的顺序是解题的关键。
28．【答案】432立方厘米，396平方厘米。
【分析】由图形可知：由于上面的长方体与下面的长方体粘合在一起，所以它的表面积等于下面长方体的表面积加上上面长方体的4个面的面积；根据长方体、正方体的表面积公式解答；它的体积等于上面长方体和下面长方体的体积和，根据正方体、长方体的体积公式解答。
【解答】解：体积：
12×5×6+6×3×4
＝360+72
＝432（立方厘米）
表面积：
（12×5+5×6+6×12）×2+6×4×2+3×4×2
＝（60+30+72）×2+48+24
＝324+72
＝396（平方厘米）
答：这个物体的体积是432立方厘米，表面积是396平方厘米。
【点评】解答有关求组合图形的体积、表面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，再利用相应的公式解答即可。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】
【分析】（1）把这个三角形分成两个等高，底为2：3的两个三角形，其面积就是2：3，然后把较小的部分画上斜线阴影。这个三角形的底是5格，分成2格、3格，连接分点与对角顶点即可把这个三角形分成面积是2：3的两个三角形。
（2）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，用这个长方形的周长除以2就是它的长、宽之和，把长、宽之和平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出5份（长方形长）、4份（长方形宽）的长度，然后即可画出此长方形。
【解答】解：（1）把如图中的三角形分成两部分，使它们的面积比是2：3，并把其中较小的部分画上斜线阴影（下图）：
（2）18÷2÷（5+4）
＝9÷9
＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×4＝4（厘米）
即所画长方形的长是5厘米，宽是4厘米（画图如下）：
【点评】此题考查的知识点：三角形面积的计算、长方形周长的计算、按比例分配问题。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】840个。
【分析】把这批零件总个数看作单位“1”，甲完成的是乙丙和的13，那么甲完成的就是总个数的11+3=14，乙完成的是甲丙和的12，那么乙完成就是总个数的11+2=13，先求出甲和乙两人完成零件个数和占总个数的分率，再求出剩余个数占这个数的分率，也就是350个占总个数的分率，最后运用分数除法意义即可解答。
【解答】解：1+3＝4
1+2＝3
1-14-13=512
350÷512=840（个）
答：这批零件一共840个。
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出250个占总个数的分率。
31．【答案】3小时。
【分析】把全程看作单位“1”，2小时行了全程的23，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：2÷23
=2×32
＝3（小时）
答：行完全程需要3小时。
【点评】此题属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
32．【答案】156。
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出钢材的体积，然后用钢材的体积乘每立方厘米钢材的质量即可。
【解答】解：2米＝20分米
10厘米＝1分米
1×1×20＝20（立方分米）
20×7.8＝156（千克）
答：这根钢材重156千克。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【答案】1.2小时。
【分析】一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，34时行了全程的58，先用速度×时间求出34时行了多少千米，再除以58求出全程是多少，最后用全程÷速度即可求出从甲地到乙地一共要用多少小时。
【解答】解：80×34÷58÷80
＝60÷58÷80
＝96÷80
＝1.2（小时）
答：从甲地到乙地一共要用1.2小时。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
34．【答案】2.4分米。
【分析】由题意可知：当将浸没在水中的铁块取出后，下降的水的体积就等于铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答求出长方体铁块的体积，再除以铁块的底面积就是铁块的高。
【解答】解：12厘米＝1.2分米
3×3×1.2÷4.5
＝10.8÷4.5
＝2.4（分米）
答：铁块的高是2.4分米。
【点评】本题考查了长方体的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积是解答本题的关键．还要注意单位要一致。
35．【答案】360个。
【分析】根据题意，把这批零件的总数看作单位“1”，甲工人独做要6小时，平均每小时的工作效率为16，由于相同时间内工作量的比等于工作效率的比，因此，设甲每小时的工作效率为x个，根据比例的意义得：x：36＝5：3，据此求出甲每小时的工作效率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：设甲每小时的工作效率为x个，
x：36＝5：3
3x＝36×5
x=36×53
x＝60
60÷16
＝60×6
＝360（个）
答：这批零件一共有360个。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，关键是根据相同时间内工作量的比等于工作效率的比，求出甲的工作效率。24÷0.5 24
30×45 30÷54
58÷2 58
7×314=
37÷6＝
45÷54=
1.9÷0.7＝
1÷3×13=
514÷514=
18÷52=
13×15＝
37÷78=
12×13÷13×12=
34：25
4：0.5
49÷5×56
78÷34÷712
25x=710
1÷27÷14
58×25÷34
78÷（13+49）
24÷0.5＞24
30×45=30÷54
58÷2＜58
7×314=32
37÷6=114
45÷54=1625
1.9÷0.7=197
1÷3×13=19
514÷514=1
18÷52=120
13×15＝5
37÷78=2449
12×13÷13×12=14