第1-4单元期中培优高频易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

这是一份第1-4单元期中培优高频易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版，共9页。试卷主要包含了下面能折成正方体的是，甲数除以乙数，商是0.2，哪幅图表示25×34的积？，下面的说法完全正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下面能折成正方体的是（ ）
A． B． C．
2．把一个长方体的长宽高各切去13后得到的体积是原来的（ ）
A．49B．13C．127D．827
3．男生人数的45等于女生人数的34，男生人数（ ）女生人数。
A．小于B．等于C．大于D．无法确定
4．甲数除以乙数，商是0.2。下列说法中正确的有（ ）个。
①乙数是甲数的5倍。 ②甲数与乙数的比是1：5。
③乙数与甲乙两数和的比是5：6。 ④乙数是甲乙两数和的16。
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1：4，这个三角形的底是（ ）厘米。
A．18厘米 B．15厘米C．10厘米 D．10厘米或15厘米
6．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）
A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C．125立方厘米
7．哪幅图表示25×34的积？（ ）
A． B． C．
8．下面的说法完全正确的是（ ）
A．1的倒数是1，0的倒数是0
B．把5克盐放入20克水中，盐与盐水的比是1：4
C．一个冰箱的体积大于它的容积
二．填空题（共10小题）
9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
10．有20吨货物，第一次运走了14，第二次运走了14吨，两次运走了 吨，还剩 吨。
11．梨树与桃树棵数的比是5：2，如果梨树有200棵，那么桃树有 棵，如果两种树有210棵，那么梨树有 棵。
12．李师傅做12个零件要23小时，他1小时能做 个零件，他做1个零件 小时。
13．甲、乙两数的比是11：9，甲数是乙数的 ，乙数占甲、乙两数和的 ，乙数比甲数少 。
14．比值是0.25的最简整数比是 ，23时：12分的比值是 。
15．在2：7中，如果比的后项加上14，要使比值不变，那么前项要加上 。
16．小芳看一本书，已看页数与未看页数的比是2：5，已知已看了40页，要再看 页才看完全书的一半．
17．大圆的半径与小圆的直径的比是1：1，则小圆的直径是大圆直径的 （填分数），大圆的面积与小圆的面积的比是 。
18．有甲、乙两桶油，如果从乙桶倒16的油到甲桶，则两桶油的质量相等，原来甲乙两桶油的质量比是 。
三．判断题（共5小题）
19．长方体的体积就是长方体的容积． ．
20．甲数的14和乙数13相等，则甲乙两数的比是4：3.
21．因为13×15×15＝1，所以这3个数互为倒数。
22．一杯糖水，糖占110，也就是糖与水的比是1：10。
23．一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍． ．
四．计算题（共4小题）
24．直接写得数。
25．解方程。
26．递等式计算。
27．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。
五．操作题（共1小题）
28．下面每个格子都是边长1厘米的正方形。在格子图上画一个面积是24平方厘米的长方形，使长方形长与宽的比是3：2。
六．应用题（共6小题）
29．一辆货车，车厢从里面量长4米，宽2.5米，高1.5米．货物堆放的高度是1.2米，已知每立方米货物重1.6吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？
30．小明读一本书，读了40%，还剩120页没读完；小红读了同一本书的80%，还剩多少页没有读完？
31．小李买了1本笔记本和8本练习本，共花了29.7元。已知笔记本的单价是练习本的3倍，每本笔记本和每本练习本分别是多少元？
32．一个无盖的长方体铁皮水桶，高1米，底面是边长5分米的正方形，做一对这样的水桶，至少需要多少铁皮？（接头忽略不计）
33．用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1：50的比混合配制而成的。现在有30克碘，可以配制这种碘酒多少克？
34．幼儿园开联欢会，买了10袋巧克力，每袋重12千克，把这些巧克力平均分给小朋友，每人分得15千克，正好分完。一共分给多少个小朋友？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图形A、图形C均不属于正方体展开图，不能折成正方体；图B属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”形，能折成正方体。
【解答】解：、不能折成正方体；
能折成正方体。
故选：B。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
2．【答案】D
【分析】把一个长方体的长宽高各切去13，也就是长、宽、高各缩小到原来的23，则体积缩小到原来的23×23×23=827。
【解答】解：把一个长方体的长宽高各切去13后，
现在体积是原来的23×23×23=827。
故选：D。
【点评】根据长方体的体积公式v＝abh和积的变化规律，积缩小的倍数等于因数缩小倍数的乘积。
3．【答案】A
【分析】由男生人数的45等于女生人数的34，可得男生人数×45=女生人数×34，求出男生人数比较即可。
【解答】解：由男生人数的45等于女生人数的34，
可得男生人数×45=女生人数×34，
男生人数×45×54=女生人数×34×54，即男生人数＝女生人数×1516，所以男生人数小于女生人数。
故选：A。
【点评】本题主要考查分数大小的比较，解题的关键是根据等式的性质求出男生人数。
4．【答案】D
【分析】根据小数、分数、除法、比之间的关系，0.2=15=1÷5＝1：5，把1看作甲数，5看作乙数。
①5÷1＝5，即乙数是甲数的5倍。
②甲数与乙数的比是1：5。
③乙数与甲乙两数和的比是5：（1+5）＝5：6。
④乙数是甲、乙两数和的5÷（1+5）=56。
【解答】解：①乙数是甲数的5倍。此种说法正确；
②甲数与乙数的比是1：5。此种说法正确；
③乙数与甲乙两数和的比是5：6。此种说法正确；
④乙数是甲乙两数和的16。此种说法错误。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是小数、分数、除法、比之间的关系。
5．【答案】C
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形三边的比是1：4：4，其中底占三边之和的11+4+4，根据分数乘法的意义，用这个三角形的周长乘11+4+4就是这个三角形的底。根据计算结果选择。
【解答】解：90×11+4+4
＝90×19
＝10（厘米）
答：这个三角形的底是10厘米。
故选：C。
【点评】确定这个三角形三边的比是关键，也是难点。
6．【答案】B
【分析】根据一个正方体的棱长总和是60厘米，可求出棱长的长度，进一步用棱长乘棱长乘6求得表面积．
【解答】解：棱长：60÷12＝5（厘米），
表面积是：5×5×6＝150（平方厘米）；
答：它的表面积是150平方厘米．
故选：B．
【点评】此题考查正方体表面积的计算方法．
7．【答案】B
【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色表示出25，再把25看作单位“1”，平均分成4份，把其中3份涂色．据此解答．
【解答】解：25×34=310，
首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色表示出25，再把25看作单位“1”，平均分成4份，把其中3份涂色．因此图形B符合要求．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义．
8．【答案】C
【分析】0没有倒数；盐与盐水的比是5：（20+5）＝1：5；体积是外边的长、宽和高，而容积是里边的，所以说一个冰箱的体积大于它的容积这种说法是正确的。
【解答】解：A、错误，0没有倒数。
B、错误，盐与盐水的比是5：（20+5）＝1：5。
C、正确。
故选：C。
【点评】本题考查了倒数的认识、比的意义和物体的容积、容积，熟练的掌握是解决本题的关键。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】（1）＜；（2）＜；（3）＞。
【分析】根据分数比较大小的方法比较大小即可。
【解答】解：（1）因为45＜1，所以78×45＜78；
（2）因为116÷32=116×23，23＜1，所以116÷32＜116；
（3）因为75÷57=4925，57÷75=2549，所以75÷57＞57÷75。
【点评】分数乘小于1的数，所得的结果小于这个数；乘大于1的数，所得的结果大于这个数；乘1，所得的结果等于这个数。
10．【答案】514，1434。
【分析】把货物的总质量看作单位“1”，第一次运走了14，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一次运走了多少吨，第二次运走了14吨，根据加法的意义，用加法求出两次运走了多少吨，然后根据求剩余问题的方法，用减法求出还剩多少吨。
【解答】解：20×14+14
=5+14
＝514（吨）
20﹣514=1434（吨）
答：两次运走了514吨，还剩1434吨。
故答案为：514，1434。
【点评】此题考查的目的是理解分数乘法、分数加法、分数减法的意义，掌握分数乘法、分数加减法的计算法则及应用。
11．【答案】80棵，150棵。
【分析】把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答，利用梨树的数量÷梨所占的份数＝每一份表示的数量，再利用桃子的数量×桃子的份数＝桃子的数量；先根据梨树与桃树棵数的比是5：2比求出总份数；再求出梨树和桃树各部分量占总量的几分之几；然后把210棵进行比例分配，求出各部分的数量。
【解答】解：200÷5×2
＝40×2
＝80（棵）
210×55+2=150（棵）
答：桃树有80棵，如果两种树有210棵，那么梨树有150棵。
【点评】本题考查已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量。
12．【答案】18，118。
【分析】根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系，求他1小时能做多少个零件，用工作总量÷工作时间，列式为：12÷23；求他做1个零件需要多少小时，用工作时间÷工作总量，列式为：23÷12。据此解答即可。
【解答】解：12÷23
=12×32
＝18（个）
23÷12
=23×112
=118（小时）
答：他1小时能做18个零件，他做1个零件需要118小时。
故答案为：18，118。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
13．【答案】119；920；211。
【分析】把甲看作11，把乙看作9，直接填写答案即可。
【解答】解：11÷9=119
9÷（11+9）=920
（11﹣9）÷11=211
所以甲数是乙数的119，乙数占甲、乙两数和的920，乙数比甲数少211。
故答案为：119；920；211。
【点评】把甲数和乙数看作具体数，是解答此题的关键。
14．【答案】1：4，103。
【分析】根据题意，把0.25写成分数形式是25100，通过约分可得14，再根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比号相当于分数线，就可求出比值是0.25的最简整数比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：因为0.25=25100，通过约分可得
25100=14，最简整数比是1：4。
23时：12分
=23时：12分
＝40分：12分
=103
答：比值是0.25的最简整数比是1：4，23时：12分的比值是103。
故答案为：1：4，103。
【点评】此题主要考查比与分数之间的关系，把比值化成分数的最简形式，由比与分数之间的关系求解即可；求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
15．【答案】4。
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：在2：7中，如果比的后项加上14，即，7+14＝21，21÷7＝3相当于后项乘3，要使比值不变，前项也要乘3，即2×3＝6，6﹣2＝4，所以前项要加上4。
故答案为：4。
【点评】熟练掌握比的性质是解题的关键。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】由“已看页数与未看页数的比是2：5，”得出已看页数是未看页数的25，而25的单位“1”是未看的页数，由此根据分数除法的意义求出未看的页数，进而求出总页数，最后用总页数的一半减去看的页数求出答案．
【解答】解：（40+40÷25）÷2﹣40，
＝（40+100）÷2﹣40，
＝70﹣40，
＝30（页）；
答：要再看30页才看完全书的一半．
故答案为：30．
【点评】关键是把比转化为分数，找准单位“1”，用除法列式求出未看的页数，进而求出答案．
17．【答案】12，4：1。
【分析】根据直径与半径的关系，d＝2r，r=d2，圆的面积公式：S＝πr2，大圆的半径与小圆的直径的比是1：1，也就是大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆的直径是大圆直径的12，大圆面积与小圆面积的比等于半径平方的比。据此解答。
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；
r÷2r=12
则大圆面积：小圆面积＝π（2r）2：πr2＝4：1
答：小圆的直径是大圆直径的12，大圆面积与小圆面积的比是4：1。
故答案为：12，4：1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直角与半径的关系，圆的面积公式及应用，关键是明确：圆的面积比就等于半径平方的比。
18．【答案】2：3。
【分析】把乙桶油的质量看作单位1，表示出甲桶油的质量，再求比即可。
【解答】解：把乙桶油的质量看作单位1
甲桶油的质量：1-16-16=46
46：1＝2：3
答：原来甲乙两桶油的质量比是2：3。
故答案为：2：3。
【点评】表示出乙桶油的质量，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题）
19．【答案】见试题解答内容
【分析】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽、高），计算容积是从容器的里面测量有关数据，如果容纳的物体是液体就用容积单位升和毫升，以此解答即可．
【解答】解：计算木箱的体积是从外面测量他长、宽、高；
计算木箱的容积是从里面测量它的长、宽、高；
因此长方体的体积就是长方体的容积，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查体积和容积的意义以及它们之间的联系与区别．
20．【答案】√
【分析】根据甲数的14和乙数 13相等，可推知甲数：乙数=13：14，进一步化简比，再做出判断，
【解答】解：因为：甲数的14和乙数 13相等，
所以：甲数：乙数=13：14=4：3．
故判断为：正确．
【点评】解决此题关键是先根据题意写出甲、乙两数的比，进一步化简比，再做出判断，
21．【答案】×
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。互为倒数的数是指两个数，这里是3个数，所以错误。
【解答】互为倒数的数是两个数，不能是三个数，所以原题错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
22．【答案】×
【分析】根据分数的意义可知，把一杯糖水看作单位“1”，平均分成10份，糖占1份，水占10﹣1＝9份，所以糖与水的比是1：9；据此解答即可。
【解答】解：一杯糖水中，糖占糖水的110，那么糖与水的比是1：（10﹣1）＝1：9；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查分数的意义，要搞清分成的份数与所表示的份数。
23．【答案】×
【分析】正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍，据此规律解答即可．
【解答】解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33＝27倍，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查正方体的体积及其棱长变化引起体积的变化．
四．计算题（共4小题）
24．【答案】6413；112；415；38；36；235；23；54。
【分析】分数乘分数，分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，异分母分数相加减，先通分，再加减，据此解答即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握分数乘法和除法的法则，和分数减法的运算法则，是解答此题的关键。
25．【答案】（1）x=18；（2）x=45；（3）x=14455。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去2，然后两边同时除以4即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时乘x，然后两边再同时乘1615即可。
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘1211即可。
【解答】解：（1）4x+2=52
4x+2﹣2=52-2
4x=12
4x÷4=12÷4
x=18
（2）34÷x=1516
34÷x×x=1516x
1516x=34
1516x×1615=34×1615
x=45
（3）23x+14x=125
1112x=125
1112x×1211=125×1211
x=14455
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
26．【答案】47，3，2552，8180。
【分析】把除法化成乘法，直接约分计算即可。
【解答】解：（1）57÷2÷58
=57×12×85
=5×1×87×2×5
=47
（2）43×67÷821
=43×67×218
=4×6×213×7×8
＝3
（3）1926÷3855×511
=1926×5538×511
=19×55×526×38×11
=2552
（4）45÷89×98
=45×98×98
=4×9×95×8×8
=8180
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，高是（7﹣3）÷2＝2（厘米），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：高：（7﹣3）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
8×3×2＝48（立方厘米）
答：这个长方体的体积是48立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】。
【分析】根据长方形面积公式可知，24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，即长12厘米，宽1厘米、长12厘米，宽2厘米、长8厘米，宽3厘米、长6厘米，宽4厘米的长方形的面积都是24平方厘米，只有长6厘米，宽4厘米的长方形的长与宽的比是6：4＝3：2，即所画长方形的长是6厘米，宽4厘米。
【解答】解：24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4
6：4＝3：2
如图：
。
【点评】本题主要考查画指定面积的长方形，关键根据长方形的面积公式及所给面积，确定长方形的长和宽。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出货物的体积，然后用货物的体积乘每立方米货物的质量即可．
【解答】解：4×2.5×1.2×1.6
＝12×1.6
＝19.2（吨）
答：这辆货车装的货物重19.2吨．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．【答案】40页。
【分析】把全书总页数看成单位“1”，剩下的页数是总页数的（1﹣40%），它对应的数量是120页，由此用除法求出总页数，剩下的页数是总页数的（1﹣80%），由此用乘法求出剩下的页数。
【解答】解：120÷（1﹣40%）＝200（页）
200×（1﹣80%）＝40（页）
答：还剩40页没有读完。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
31．【答案】每本练习本2.7元，每本笔记本8.1元。
【分析】笔记本的单价是练习本的3倍，则相当于买了8+3＝11本练习本共花了29.7元。根据单价＝总价÷数量，可求出每本练习本29.7÷（8+3）＝2.7元；笔记本的单价就是2.7×3＝8.1元。
【解答】解：29.7÷（8+3）
＝29.7÷11
＝2.7（元）
2.7×3＝8.1（元）
答：每本练习本2.7元，每本笔记本8.1元。
【点评】此题的关键是先求出每本练习本的价格，然后再进一步解答。
32．【答案】4.5平方米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由于水桶无盖，所以做一个这样的水桶需要铁皮的面积等于这个长方体的一个底面加上4个侧面的面积，把数据代入公式求出做一个水桶需要铁皮的面积再乘2即可。
【解答】解：5分米＝0.5米
（0.5×0.5+0.5×1×4）×2
＝（0.25+2）×2
＝2.25×2
＝4.5（平方米）
答：至少需要4.5平方米铁皮。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【答案】1530克。
【分析】由题意可知，配成的这种碘酒中碘的质量占碘酒质量的11+50，把30克碘可以配成的这种碘酒的质量看作单位“1”，根据分数除法意义，用碘的质量除以11+50就是配成的这种碘酒的质量。
【解答】解：30÷11+50
＝30÷151
＝1530（克）
答：可以配制这种碘酒1530克。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数（碘的质量占碘酒质量的几分之几），再根据分数除法意义解答。
34．【答案】25个。
【分析】10袋巧克力，每袋重12千克，用12千克乘10就是巧克力的总千克数，根据包含除法的意义，再用这些巧克力的千克数除以每个人分得的千克数，就是小朋友人数。
【解答】解：12×10÷15
＝5×5
＝25（个）
答：一共分给25个小朋友.
【点评】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就求几个相同加数和的简便运算；分数包含除法的意义与整数包含除法的意义相同，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。（1）78×45 78
（2）116÷32 116
（3）75÷57 57÷75
813×8＝
34-23=
25+345=
1920×1538=
6÷16=
37÷152=
251×17=
118×48＝
4x+2=52
34÷x=1516
23x+14x=125
57÷2÷58
43×67÷821
1926÷3855×511
45÷89×98
（1）78×45＜78
（2）116÷32＜116
（3）75÷57＞57÷75
813×8=6413
34-23=112
25+345=415
1920×1538=38
6÷16=36
37÷152=235
251×17=23
118×48＝54