第1-4单元期中培优高频易错押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份第1-4单元期中培优高频易错押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共11页。试卷主要包含了若7，把4等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一瓶洗手液，已经用去15升，瓶里还剩15。下面几种判断中正确的是（ ）
A．已经用去15 B．用去的比剩下的多C．还剩15升 D．剩下的比用去的多
2．“一个文具盒，降价37出售”。这个文具盒的现价是原价的（ ）
A．47B．37C．310D．710
3．一辆车行驶52km用去425L汽油。照这样算，每升油可以行驶多少千米？（ ）
A．52÷425 B．425÷52C．52×425 D．52÷(1-425)
4．若7：8的前项加14，要使比值不变，后项应该（ ）
A．增加7B．增加14C．乘2D．增加16
5．一个三角形的三个内角度数的比是2：3：5，这是一个（ ）三角形。
A．锐角B．钝角C．直角D．等边
6．一块地，其中的25用来种各种花，菊花的面积占花地面积的14。菊花的面积占这块地的（ ）
A．25B．14C．110D．15
7．把4：7的前项乘7，要使比值不变，后项要（ ）
A．乘7B．乘4C．加28D．加16
8．从学校到书店，小兵步行，用了15分钟到达。小月骑自行车，用5分钟到达。小兵和小月的速度比是（ ）
A．15：5B．3：1C．2：3D．1：3
二．填空题（共10小题）
9．一种盐水有120克，盐与水的比是1：5，如果再放入5克盐，那么盐与水的比是 ，盐与盐水的比是 ．
10．打一份稿件，小明需要10分钟，小红需要12分钟，小红和小明打字的时间比是 ，速度比是 ．
11．3.6米增加它的16后是 米， 米增加它的16后是3.5米．
12．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是 ．
13．如果甲数加上152等于乙数，如果乙数加上480等于甲数的3倍，问原来甲数 ，乙数 ．
14．甲、乙两个工人上班，甲比乙多走15的路程，而乙比甲的时间少111，甲、乙的速度比是 ： ．
15．某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5：4，这个班有男生 人，女生 人。
16．用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，围成的长方形长和宽的比是2：1。长方形的面积是 cm²。
17．包装一个礼品盒要14张彩纸，24张彩纸可以包装 个这样的礼品盒。
18．在下面的横线上“＞”、“＜”或“＝”。
三．判断题（共6小题）
19．一种商品先降价13，后又提价13，则价格未变． ．
20．甲比乙多15，也就是乙比甲少15． ．
21．一个不等于0的数除以真分数，商一定比这个数大． ．
22．10克盐溶解在100克水中，这时盐占盐水的110． ．
23．比的前项乘5，后项除以15，比值不变。
24．一盒糖果重32kg，吃了12，还剩下1kg．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出结果．
26．解方程。
27．计算下面各题，能简算的要简算。
五．操作题（共1小题）
28．每格小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一画。
（1）在图中的长方形中涂上红色与黑色，且红色格子与黑色格子的面积比是5：2。
（2）画一个周长是32cm的长方形，且长与宽的比是5：3。
六．应用题（共6小题）
29．一套桌椅，椅子的价格是桌子价格的35，这套桌椅售价240元。这套桌椅的桌子、椅子的价格各是多少元。
30．甲、乙两地之间，快车10小时可以行完全程，慢车15小时可以行完全程．如果快、慢两车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？
31．有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的35，距离乙地还有240千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？
32．修一条600米的公路，甲工程队单独完成要10天，乙工程队单独完成要8天。如果甲、乙工程队合作，需要多少天完成？
33．学校举行朗读比赛，获得三等奖的有90人，获得一等奖的人数是获得三等奖的13，获得一等奖的人数是获得二等奖的34。获得二等奖的有多少人？
34．一批货物，只用小货车运，15次才能运完。如果只用大货车运，10次就能运完。如果一辆大货车和一辆小货车一起运，多少次能运完这批货物？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】已经用去15升，用去的占瓶子的1-15=45，所以用去的比剩下的多，由此解答即可。
【解答】解：一瓶洗手液，已经用去15升，瓶里还剩15，已经用去15升，占瓶子的1-15=45，所以用去的比剩下的多。
故选：B。
【点评】在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
2．【答案】A
【分析】将文具盒的原价看作单位“1”，降价37出售，则现价是原价的（1-37）。
【解答】解：1-37=47
答：这个文具盒的现价是原价的47。
故选：A。
【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。
3．【答案】A
【分析】求每升油可以行驶多少千米，就是求52千米除以425的商，列除法算式解答。
【解答】解：52÷425=1258（千米）
答：每升油可以行驶1258千米。
故选：A。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确分析题意。
4．【答案】D
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：7：8的前项加14，即7+14＝21，21÷7＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3，即8×3＝24，24﹣8＝16，相当于后项增加16。
故选：D。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
5．【答案】C
【分析】三角形的内角和是180度，其中最大的角占内角和的52+3+5，根据分数乘法的意义计算解答求出最大的角，根据最大的角的度数把三角形分类即可。
【解答】解：180°×52+3+5=90°
90度的角是一个直角，因此三角形中最大的角的度数是90度，这是一个直角三角形。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是明白三角形的内角和是180度。
6．【答案】C
【分析】根据题意可知把一块地看作单位“1”花地占这块地的25，把这块地的25看作单位“1”，菊花占这块地的25的14，利用乘法计算即可。
【解答】解：25×14=110
答：菊花的面积占这块地的110。
故选：C。
【点评】本题考查了学生根据分数乘法法的意义完成简单的分数乘法应用题的能力。计算时要注意约分。
7．【答案】A
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：把4：7的前项乘7，要使比值不变，后项也要乘7。
故选：A。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
8．【答案】D
【分析】先利用路程÷时间＝速度，求出小兵和小月的速度，然后利用比的意义解答。
【解答】解：1÷15=115
1÷5=15
115：15=115×5=1：3
故选：D。
【点评】本题考查了比的应用，解答此题的关键是要把路程看作单位“1”。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】先去总份数，再求出盐的质量占盐水质量的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出原来盐水中含盐多少克，再根据比的意义，分别求出现在盐与水的比、盐与盐水的比即可．
【解答】解：1+5＝6
120×16=20（克）
120×56=100（克）
（20+5）：100
＝25：100
＝1：4
（20+5）：（120+5）
＝25：125
＝1：5
答：盐与水的比是1：4，盐与盐水的比是1：5．
故答案为：1：4、1：5．
【点评】出他考查的目的是理解掌握比的意义、比的化简方法及应用．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比的意义，用小红打字的时间比上小明打字的时间，化简解答；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出小红和小明打字的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：10：12
＝（10÷2）：（12÷2）
＝5：6
（1÷10）：（1÷12）
=110：112
＝（110×60）：（112×60）
＝5：6
答：小红和小明打字的时间比是 6：5，速度比是 5：6．
故答案为：6：5，5：6．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．发现时间比和速度比是相反的．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把3.6米看成单位“1”，增加后的长度是它的（1+16），用3.6米乘这个分率即可求解；
（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1+16）是3.5米，根据分数除法的意义，用3.5米除以（1+16）即可求解．
【解答】解：（1）3.6×（1+16）
＝3.6×76
＝4.2（米）
（2）3.5÷（1+16）
＝3.5÷76
＝3（米）
答：3.6米增加它的16后是 4.2米，3米增加它的16后是3.5米．
故答案为：4.2，3．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的12，还剩下它的12，第二次喝了这杯牛奶12的12，也即14，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几，进而求得这时杯中水占几分之几，问题即可得解．
【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：1-12-12×12=14
这时杯子里水：1-14=34，所以：
14：34=1：3．
答：这时杯子里牛奶与水的比是1：3．
故答案为：1：3．
【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶和水分别占的分率，进而写比并化简比．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】设甲数是x，那么乙数就是x+152，乙数加上480等于甲数的3倍，可知：乙数+480＝甲数×3，由此列出方程求出甲数，进而求出乙数．
【解答】解：设甲数是x，则乙数是x+152
x+152+480＝3x
x+632＝3x
2x＝632
2x÷2＝632÷2
x＝316
316+152＝468
答：原来甲数是316，乙数是468．
故答案为：316，468．
【点评】解决本题设出甲数，然后用甲数表示出乙数，再找出等量关系列出方程求解．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙走的1+15=65；把甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是甲的1-111=1011，也就是甲用的时间是乙用的时间的1110；所以甲的速度是乙的速度的65÷1110=1211，即甲、乙的速度比是12：11．
【解答】解：甲走的路程是乙路程的：1+15=65；
乙用的时间是甲用的：1-111=1011，即甲用的时间是乙用的时间的1110，
甲的速度是乙的速度的65÷1110=1211，即甲、乙的速度比是12：11．
故答案为：12，11．
【点评】解决此题关键是甲走的路程是乙路程的分率，以及甲用的时间是乙用的时间的分率，进而用除法计算得解．
15．【答案】25，20。
【分析】根据男生和女生的人数比，可得总人数是（5+4）的倍数，且在40到50之间；根据比的意义可知男生人数是总人数的59，女生人数是总人数的49，用乘法即可求出答案。
【解答】解：5+4＝9
在40到50之间是9的倍数的数是45，故总人数是45人。
45×49=20（人）
45×59=25（人）
所以这个班有男生25人，女生20人。
故答案为：25，20。
【点评】此题是考查比的应用。关键明白总人数是（5+4）的倍数，且在40到50之间，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
16．【答案】32。
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，已知长方形的长和度的比是2：1，长方形长占长宽和的12+1，宽占长宽和的22+1，据此可以求出围成的长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：24÷2＝12（厘米）
12×12+1
＝12×13
＝4（厘米）
12×22+1
＝12×23
＝8（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
答：长方形的面积是32平方厘米。
故答案为：32。
【点评】此题主要考查长方形的周长、面积公式的灵活运用，以及比的意义的应用，关键的熟记公式。
17．【答案】96。
【分析】用彩纸总数除以包装一个礼品盒需要的彩纸的张数，所得的商就是24张彩纸可以包装的礼品盒的数量。
【解答】解：24÷14=96（个）
答：24张彩纸可以包装96个这样的礼品盒。
故答案为：96。
【点评】明确彩纸总数除以包装一个礼品盒需要的彩纸的张数，所得的商就是24张彩纸可以包装的礼品盒的数量是解题的关键。
18．【答案】＝；＜；＞；＞。
【分析】一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个非0因数与另一个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积也越大；根据乘法分配律计算57×（5+2），再与右边的式子比较即可。
【解答】解：49÷136=49×36
36×49=49×36
所以36×49=49÷136
34＜1，43＞1
所以815×34＜815
815×43＞815
所以815×34＜815×43
320÷56=320×65
320÷65=320×56
65＞56
所以320×65＞320×56
所以320÷56＞320÷65
57×（5+2）=57×5+137
2＞137
所以57×5+2＞57×（5+2）
故答案为：＝；＜；＞；＞。
【点评】熟练掌握积的变化规律和分数除法的计算方法以及乘法分配律是解题的关键。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【分析】将原价当作单位“1”，则先降价13后的价格是原价的1-13，再提价13后的价格是提价前的1+13，则此时价格是原价的（1-13）×（1+13）．
【解答】解：（1-13）×（1+13）
=23×43
=89
即此时价格是原价的89，比原价低．
故答案为：×．
【点评】完成此类题目的关键是要注意前后降价与提价分率的单位“1”是不同的．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】设乙数是1，并把乙数看成单位“1”，那么甲数是乙数的1+15，由此用乘法求出甲数；再把甲数看成单位“1”，求出甲乙两数的差，然后用这个差除以甲数就是乙比甲少几分之几．
【解答】解：设乙数是1；
1×（1+15），
＝1×65，
=65；
（65-1）÷65，
=15÷65，
=16；
15≠16；
故答案为：×．
【点评】本题重在区分两个单位“1”的不同，找出它们各自的标准，然后设出数据，再根据基本的数量关系求解．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：真分数小于1，
所以，一个不等于0的数除以真分数，商一定比这个数大．
故题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】盐占盐水的几分之几，盐水的克数就是标准量，已知盐的克数为10，水的克数为100，则盐水的克数为（10+100），用10÷（10+100）=111，据此判断．
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
=111
答：这时盐占盐水的111．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是：确定标准量，弄清谁和谁比．
23．【答案】√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，后项除以15就相当于乘5，由此即可作出判断．
【解答】解：后项除以15，即乘5；
前项和后项都乘5，比值不变；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比的基本性质，关键是弄清题意．
24．【答案】×
【分析】把一盒糖果的总质量看成单位“1”，吃了它的12，则还剩下它的（1-12），用总质量乘（1-12）即可求出还剩下多少千克，再与1千克比较得解．
【解答】解：32×（1-12）
=32×12
=34（千克）
34千克＜1千克
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】见试题解答内容
【分析】除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；两个分数相乘，首先分子和分母约分，然后分子分母分别相乘；0乘任何数都等于0．
【解答】解：
【点评】熟练掌握分数的乘法和除法的计算规律是解决此题的关键．
26．【答案】x=25；x=314；x＝6。
【分析】x÷37=1415，根据等式的性质2，方程两边同时乘37即可；
815x-18x=780，先化简方程左边含有x的算式，即求出815-18的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以815-18的差即可；
34x÷5=910，根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再同时除以34即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数方程求解的方法的掌握和运用情况。熟练掌握等式的基本性质是解方程的关键。
27．【答案】25；2；37。
【分析】1415×821÷89，把除法换算成乘法，原式化为：1415×821×98，约分，再进行计算；
（1115-23）÷130，把除法换算成乘法，原式化为：（1115-23）×30，再根据乘法分配律，原式化为：1115×30-23×30，再进行计算；
37×724+37÷2417，把除法换算成乘法，37×724+37×1724，再根据乘法分配律，原式化为：37×（724+1724），再进行计算。
【解答】解：1415×821÷89
=1415×821×98
=2×1×15×1×1
=25
（1115-23）÷130
＝（1115-23）×30
=1115×30-23×30
＝22﹣20
＝2
37×724+37÷2417
=37×724+37×1724
=37×（724+1724）
=37×1
=37
【点评】本题考查了学生通过约分对分数四则混合运题目进行简算的能力。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】（画法不唯一）
【分析】（1）将长方形看作单位“1”，平均分成7份，将其中的5份涂红色，其余的2份涂黑色。
（2）先用32厘米除以2，求出长方形长与宽的和，再利用按比例分配的方法求出长与宽，最后画出这个长方形。
【解答】解：（1）将长方形面积看作单位“1”，平均分成7份，将其中的5份涂红色，其余的2份涂黑色。
（2）32÷2＝16（厘米）
16×55+3=10（厘米）
16×35+3=6（厘米）
所画长方形的长10厘米，宽6厘米。
（画法不唯一）
【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义，准确利用比的知识确定给定周长的长方形的长和宽。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】桌子150元，椅子90元。
【分析】把桌子价格看作单位“1”，根据一套桌椅共240元，根据分数除法意义，用总价除以对应分率（1+35），即可求出桌子的价格；进而求出椅子的价钱；据此求解即可。
【解答】解：240÷（1+35）
＝240÷85
＝150（元）
150×35=90（元）
答：桌子150元，椅子90元。
【点评】此题的关键是先明确把桌子价格看作单位“1”，然后再进一步解答。
30．【答案】见试题解答内容
【分析】把甲、乙两地之间的路程看成单位“1”，快车的速度就是110，慢车的速度就是115，它们的和就是速度和，用1除以速度和，即可求出经过几小时可以相遇．
【解答】解：1÷（110+115）
＝1÷16
＝6（小时）
答：经过6小时可以相遇．
【点评】解决本题关键是理解把总路程看成单位“1”，分别表示出两车的速度，进而根据相遇时间＝路程÷速度和求解．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】35的单位“1”是全程的米数，行了全程的35，剩下全程的1-35，用对应的数240千米除以对应的分率1-35，就是要求的结果．
【解答】解：240÷（1-35）
＝240÷25
＝600（千米）
答：甲乙两地之间的距离是600千米．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，找出对应量，利用基本数量关系解决问题．
32．【答案】449天。
【分析】将这条公路长设为1，先求出甲工程队的工作效率和乙工程队的工作效率，然后求出甲乙工程队的工作效率和，进一步求得甲乙工程队合作需要的天数。
【解答】解：将这条公路长设为1。
1÷10=110，1÷8=18
1÷（110+18）
＝1÷940
＝449（天）
答：甲、乙工程队合作，需要449天完成。
【点评】解答本题需熟练掌握工作时间、工作效率和工作总量之间的关系。
33．【答案】40人。
【分析】把获得三等奖的人数看作单位“1”，用获得三等奖的人数乘13，计算出获得一等奖的人数，再用获得一等奖的人数除以34，可以计算出获得二等奖的有多少人。
【解答】解：90×13÷34
=30÷34
＝40（人）
答：获得二等奖的有40人。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
34．【答案】6次。
【分析】把工作总量看作单位“1”，则大货车每次运这批货物的110，小货车车每次运这批货物的115，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，就可以计算出多少次能运完这批货物。
【解答】解：1÷(115+110)
=1÷16
＝6（次）
答：6次能运完这批货物。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷工作效率和，求出完成的时间。36×49 49÷136
815×34 815×43
320÷56 320÷65
57×5+2 57×（5+2）
34÷38=
56×8＝
78÷14＝
1825÷910=
739×1314=
316×415=
0×114=
1319÷3938=
x÷37=1415
815x-18x=780
34x÷5=910
1415×821÷89
(1115-23)÷130
37×724+37÷2417
36×49=49÷136
815×34＜815×43
320÷56＞320÷65
57×5+2＞57×（5+2）
34÷38=2
56×8＝623
78÷14=116
1825÷910=45
739×1314=16
316×415=120
0×114=0
1319÷3938=23
x÷37=1415
x=1415×37
x=25
815x-18x=780
64120x-15120=780
49120x=780
x=780÷49120
x=780×12049
x=314
34x÷5=910
34x=92
x=92÷34
x=92×43
x＝6