第1-4单元期中培优高频易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份第1-4单元期中培优高频易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共11页。试卷主要包含了甲、乙两个正方形的边长比是4，一个三角形三个内角的比是2等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．甲、乙两个正方形的边长比是4：5，甲、乙正方形的面积比是（ ）
A．4：5B．5：4C．25：16D．16：25
2．走同一段路，甲用6分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙两人速度的最简整数比是（ ）
A．3：4B．4：3C．18：16D．16：18
3．一段公路长300米，甲队单独修3天完成，乙队单独修5天完成，求两队合修几天可以修完？错误的算式是
（ ）
A．300÷（300÷3+300÷5） B．300÷（13+15） C．1÷（13+15）
4．一袋巧克力糖，吃掉它的14，再加入剩下质量的14，现在这袋糖的质量（ ）原来巧克力糖质量．
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
5．一个比的比值是16，若它的前项和后项同时乘3，这时的比值是（ ）
A．16B．12C．118D．无法确定
6．妙妙从家出发去体育中心要往西偏南40°方向走2000m，她从体育中心回家要往（ ）方向走2000m。
A．南偏西40°B．西偏南40°C．东偏北40°D．北偏东40°
7．从甲地到乙地，汽车行驶2小时到达。货车行驶要3小时到达。汽车和货车的速度比是（ ）
A．2：3B．12：13C．3：2D．13：12
8．一个三角形三个内角的比是2：3：5，这是个（ ）三角形．
A．直角B．钝角C．锐角D．等腰
二．填空题（共10小题）
9．在下面的横线上填“＞”，“＜”或“＝”
710×17 710÷7 15×35 53÷115 42÷67 42÷76 87÷87 78÷87
10．一袋大米，吃了58，吃了的与剩下的大米的质量比是 ，如果剩下15kg．这大米重 千克．
11．一种合金是由铝和铁按4：1的质量比熔铸而成的．现有铝20kg，需要加铁 kg，才能熔成这种合金，如果要熔铸这种合金1000kg，需要铝 kg．
12．一堆煤有34吨．每天用去18吨， 天可以用完；如果每天用去这堆煤的18， 天可以用完．
13．一袋饼干重25千克，4袋重 千克；这袋饼干的14重 千克．
14．一根15m长的水管，第一次用去全长的45，第二次用去45m，两次一共用去 m，这时还剩 m．
15．一种什锦糖是由水果糖与奶糖按5：3的质量比混合成的，现有水果糖40千克，需要 千克奶糖才能合成这种什锦糖；如果要合成这种什锦糖40千克，需要水果糖 千克．
16．从东莞到武汉，汽车要15小时，火车要12小时．汽车和火车所用时间的最简比是 ；速度的最简比是 ．
17．如图，公园位于学校的东偏南35°方向800m处，从公园回学校要往 偏 °方向走 m．
18．一辆自行车，原价800元，现在降价18出售．说明这辆自行车的现价是原价的 ．如果提价18出售，那现价是原价的 ．
三．判断题（共6小题）
19．鸭只数的25是鸡的只数．单位“1”的量是鸡的只数． ．
20．—杯盐水，盐占盐水的120，则盐和水的比是1：20。
21．比的前项与后项都乘一个相同的数，比值不变． ．
22．20千克减少15后再增加15，结果还是20千克．
23．假分数的倒数一定小于1． ．
24．一件衣服降价110，可以理解为现价比原价少110，把原价看作单位“1”．
四．计算题（共4小题）
25．口算。
26．先化简比，并求出比值。
27．解方程。
①x÷13=34 ②x-58x＝24
28．计算下面各题，能简便运算的要简算。
五．操作题（共1小题）
29．下面每格小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一画。
（1）画一个周长20cm的长方形，且长与宽的比是3：2。
（2）把图中的平行四边形分成两个小平行四边形，且两个小平行四边形的面积比是2：1。
六．应用题（共6小题）
30．王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用25种西红柿．剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
31．从甲城市到乙城市，客车要12小时，货车要15小时．现在客车和货车分别在甲乙两城市同时出发，多少小时后两车在途中相遇？
32．甲、乙、丙三数之和为240，甲数是乙、丙两数之和的12，乙数是甲、丙两数之和的13，丙数是多少？
33．修一条360km长的公路，已经修了全长的38。剩下的打算按4：5分给甲、乙两个工程队修。甲、乙工程队各要修多少千米？
34．开凿一条隧道，甲工程队单独开凿，40天可以完工；乙工程队单独开凿，60天可以完工。现在甲、乙两个工程从隧道的两端同时开凿，多少天可以完成？
35．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时，甲、乙两车的速度比是4：3。相遇后，两车继续前进，乙车每小时比原来多行35千米。结果两车同时到达目的地，求甲车每小时行多少千米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此先分别求出两个正方形的面积，进而写出对应的面积比．
【解答】解：42：52＝16：25．
答：两个正方形的边长比是4：5，面积比是16：25．
故选：D．
【点评】先求出两个两个正方形的面积是解决此题的关键．
2．【答案】B
【分析】我们把一段路的路程看作单位“1”分别表示出甲乙的速度，然后求出甲乙的速度比，进一步作出判断即可．
【解答】解：16：18=4：3；
故选：B．
【点评】本题运用总路程表示出甲乙的速度，进一步求出速度比，再作出判断．
3．【答案】B
【分析】（1）根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙每天各修多少米，再根据合作时间＝工作量÷工作效率和，据此列式解答．
（2）把这条路看作单位“1”，甲队单独修3天完成，平均每天完成这条路的13，乙队单独修5天完成，平均每天完成这条路的15，根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，据此列式解答．
【解答】解：（1）300÷（300÷3+300÷5）
＝300÷（100+60）
＝300÷160
=158（天）；
（2）1÷（13+15）
＝1÷815
=1×158
=158（天）；
答：两队合修158天可以修完．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．
4．【答案】B
【分析】一袋巧克力糖，吃掉它的14，则还剩下全部的1-14，再增加余下质量的14，即增加了原来的（1-14）×14，则此时还有原来的（1-14）+（1-14）×14；然后比较大小即可．
【解答】解：（1-14）+（1-14）×14
=34+316
=1516
即此时质量是原来的1516，比原来少了．
故选：B．
【点评】完成本题要注意题目中两个分数的单位“1”是不同的．
5．【答案】A
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：根据比的基本性质知道：一个比的比值是16，若它的前项和后项同时乘3，这时的比值不变，所以比值还是16；
故选：A．
【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．
6．【答案】C
【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此解答即可。
【解答】解：妙妙从家出发去体育中心要往西偏南40°方向走2000m，她从体育中心回家要往东偏北40°方向走2000m。
故选：C。
【点评】本题主要考查了方向与位置知识，注意方向的相对性。
7．【答案】C
【分析】把从甲地到乙地的路程看作1，根据速度＝路程÷时间，写出汽车和货车的速度比，再化简即可。
【解答】解：（1÷2）：（1÷3）
=12：13
＝3：2
答：汽车和货车的速度比是3：2。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比的意义和简单的行程问题，解题的关键是根据速度＝路程÷时间求出汽车和货车的速度。
8．【答案】A
【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可．
【解答】解：2+3+5＝10
180°×510=90°
答：这是个直角三角形．
故选：A．
【点评】该题主要利用三角形的内角和与按比例分配以及三角形的分类方法进行解答．
二．填空题（共10小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数乘除法的计算方法，先求出结果，再根据整数、分数大小的比较方法进行判断即可．
【解答】解：（1）710×17=110，710÷7=110
110=110
所以710×17=710÷7
（2）15×35=9，53÷115=25
9＜25
所以15×35＜53÷115
（3）42÷67=49，42÷76=36
49＞36
所以42÷67＞42÷76
（4）87÷87=1，78÷87=4984
1＞4984
87÷87＞78÷87
故答案为：＝，＜，＞，＞．
【点评】此题考查了分数乘除法的计算方法及整数、小数的大小比较方法．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】把这袋大米的质量看作单位“1”，吃了58，还剩下（1-58），根据比的意义即可写出吃了的大米与剩下的大米质量的比，然后再化成最简整数比；
把这袋大米的质量看作单位“1”，吃了58，还剩下（1-58），还剩下15kg，求这袋大米的重量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
【解答】解：58：（1-58）
=58：38
＝5：3
15÷（1-58）
＝15÷38
＝40（千克）
答：吃了的与剩下的大米的质量比是 5：3，如果剩下15kg．这大米重 40千克；
故答案为：5：3，40．
【点评】此题是考查比的意义．也可把这袋大米的质量看作单位“1”，把它平均分成8份，吃了5份，还剩下3份，由此即可求出吃了的大米与剩下的大米质量的比．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由题意可知：现有铝20kg相当于4份，然后用除法求出每份的质量，就是铁的质量；
（2）由“铝和铁按4：1的质量比熔铸”，即铝占合金的44+1，由此用乘法列式求出需要铝的重量．
【解答】解：（1）20÷4＝5（千克）
（2）1000×44+1=800（千克）
答：现有铝20kg，需要加铁 5kg，才能熔成这种合金，如果要熔铸这种合金1000kg，需要铝 800kg．
故答案为：5，800．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】一堆煤有34吨．每天用去18吨，求几天可以用完，就是求34吨里面有多少个18吨，就用34吨除以18吨即可；
如果每天用去这堆煤的18，求几天可以用完，是把总质量看成单位“1”，每天用去的质量是总质量的18，用1除以18即可求解．
【解答】解：34÷18=6（天）
1÷18=8（天）
答：每天用去18吨，6天可以用完；如果每天用去这堆煤的18，8天可以用完．
故答案为：6，8．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】一袋面粉重25千克，4袋这样的面粉重4个25千克，用乘法解答；
一袋面粉重25千克，求它的14用乘法进行解答即可．
【解答】解：25×4=85（千克）
25×14=110（千克）
答：一袋饼干重25千克，4袋重 85千克；这袋饼干的14重 110千克．
故答案为：85，110．
【点评】此题主要考查了分数乘法的实际应用，要熟练掌握．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】先把钢管长度看作单位“1”，根据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再根据用去长度＝第一次用去长度+第二次用去长度，进一步解答即可解答．
【解答】解：15×45+45
＝12+45
＝1245（米）
15﹣1245=215（米）
答：两次一共用去1245米，这时还剩215米．
故答案为：1245，215．
【点评】解答本题的关键是明确题干中两个45的区别，依据是分数乘法意义．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，这种什锦糖中水果糖占55+3，奶糖占35+3．根据分数除法的意义，用40千克除以55+3就是用40千克水果糖可以合成什锦糖的千克数，再根据分数乘法的意义，用合成什锦糖的千克数乘35+3就是需要奶糖的千克数；用40千克乘55+3就是合成40千克什锦糖需要水果糖的千克数．
【解答】解：5+3＝8
40÷58×38
＝64×38
＝24（千克）
40×58=25（千克）
答：现有水果糖40千克，需要24千克奶糖才能合成这种什锦糖；如果要合成这种什锦糖40千克，需要水果糖15千克．
故答案为：24，25．
【点评】此题主要是考查分数乘、除法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）用汽车的时间比火车的时间，再根据比的基本性质化成最简比即可；
（2）把路程看作单位“1”，分别求出汽车和火车的速度，根据比的意义，写出比化简即可解答．
【解答】解：（1）15：12
＝（15÷3）：（12÷3）
＝5：4；
（2）（1÷15）：（1÷12）
=115：112
＝4：5；
答：汽车和火车所用时间的最简比是 5：4；速度的最简比是 4：5．
故答案为：5：4，4：5．
【点评】解答此题的关键是，根据题意找出对应量，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】由物体位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相同，据此解答即可．
【解答】解：如图，公园位于学校的东偏南35°方向800m处，从公园回学校要往 西偏 北35°方向走 800m．
故答案为：西，北35，800．
【点评】本题是考查方向的辨别，注意方向是相对的，相对的方向完全相反．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】把原价看作单位“1”，现在降价18出售．说明这辆自行车的现价是原价的1-18．如果提价18出售，那现价是原价1+18，由此解答即可．
【解答】解：1-18=78
1+18=98
答：说明这辆自行车的现价是原价的 78．如果提价18出售，那现价是原价的 98．
故答案为：78，98．
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【分析】鸭只数的25是鸡的只数，是把鸭的只数看作单位“1”，把它平均分成5份，鸡的只数相当于2份．
【解答】解：鸭只数的25是鸡的只数，是把鸭的只数看作单位“1”．
故答案为：×．
【点评】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．
20．【答案】×
【分析】盐占盐水的120，可知盐水相当于20份，盐是1份，水就相当于19份，由此解答即可。
【解答】解：盐占盐水的120，可知盐水相当于20份，盐是1份，水就相当于19份，则盐：水＝1：19；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题要找准单位“1”，确定它平均分成的份数和比较量的份数再比，进一步化简比。
21．【答案】×
【分析】根据比的性质直接进行判断得解．
【解答】解：比的性质：比的前项与后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；
所以原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题要明确：在比中比的后项不能为0，所以比的前项与后项同时乘或除以一个相同的数，必须是0除外，比才有意义，比值才不变．
22．【答案】×
【分析】将20千克当作单位“1”，则先减少15后的重量是原重量的1-15，即20×（1-15）＝16千克；减少15后再增加15，将16千克当作单位“1”，则此时重量是16千克的1+15，根据分数乘法的意义，此时重量是原来的20×（1-15）×（1+15），然后再判断．
【解答】解：20×（1-15）×（1+15）
＝20×45×65
＝16×65
＝19.2（千克）；
19.2千克＜20千克；
所以，此时重量比原来轻了．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的．
23．【答案】×
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1；乘积1的两个数互为倒数．由此可知，当假分数的分子与分母相等时，即假分数等于1时，其倒数也等于1．则假分数的倒数一定小于1说法错误．
【解答】解：根据假分数及倒数的意义可知，
当假分数的分子与分母相等时，即假分数等于1时，其倒数也等于1．
则假分数的倒数一定小于1说法错误．
故答案为：×．
【点评】完成本题的关键是要将假分数的可以等于1的这一现象考虑到．
24．【答案】√
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：一件衣服降价110，把原价看作单位“1”，现价比原价少110，
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】①16；②52；③16；④1；⑤29；⑥0；⑦23；⑧53。
【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
26．【答案】（1）0.6；
（2）16；
（3）65。
【分析】比的基本性质：比的前项或后项同时乘或除以（0除外）一个相同的数，比值不变。
【解答】解：（1）9：15
＝（9÷3）：（15÷3）
＝3：5
＝0.6
（2）1.25：7.5
＝（1.25×100）：（7.5×100）
＝125：750
＝1：6
=16
（3）35：12
＝（35×10）：（12×10）
＝6：5
=65
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果仍然是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质；而求比值的结果是一个数，可以是整数、分数或小数。
27．【答案】x=14；x＝64。
【分析】①方程的两边同时乘13。
②先算x-58x，然后方程的两边同时除以（1-58）的差。
【解答】解：①x÷13=34
x÷13×13=34×13
x=14
②x-58x＝24
38x＝24
38x÷38=24÷38
x＝64
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程需熟练利用等式的性质。
28．【答案】①723；②15；③20；④34。
【分析】①根据乘法交换律计算；
②先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
③先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
④按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：①149×723×914
=149×914×723
＝1×723
=723
②15×27+57÷5
=15×27+57×15
=15×（27+57）
=15×1
=15
③45÷[0.8×（14-15）]
=45÷[0.8×120]
=45÷125
＝20
④56×38÷512
=516×125
=34
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】
【分析】（1）先用20÷2＝10（cm）求出长方形的长和宽的和，然后利用比例分配把10按3：2进行比例分配，画图即可；
（2）平行四边形面积等于底乘高，高相同的前提下，让两个小平行四边形的底的比是2：1即可。
【解答】解：（1）20÷2＝10（cm）
10÷（3+2）＝2（cm）
长：2×3＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
（2）9÷（2+1）＝3
3×2＝6
3×1＝3
如图所示：
【点评】此题主要考查指定边长或周长的长方形、平行四边形的画法。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】见试题解答内容
【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，单位“1”是已知的，求种西红柿的面积就是求800的25是多少，用乘法计算，再用总面积减去种西红柿的面积就是剩下的面积，把剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，再把剩下的面积看作单位“1”，先求出总份数2+1＝3份，也就是黄瓜、茄子分别各占剩下面积的23和13，剩下面积已求出，就根据一个数的几分之几是多少用乘法计算．
【解答】解：种西红柿的面积：800×25=320（平方米）
剩下的面积：800﹣320＝480（平方米）
总份数：2+1＝3份
种黄瓜的面积：480×23=320（平方米）
种茄子的面积：480×13=160（平方米）
答：种西红柿、黄瓜、茄子的面积分别是320平方米、320平方米、160平方米．
【点评】本题要先求出种西红柿的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照2：1的比例分配求出即可．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】把两地间的距离看作单位“1”，先依据速度＝路程÷时间，分别求出客车和货车的速度，再求出两车的速度和，最后运用时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】解：1÷（112+115）
＝1÷960
＝623（小时）
答：623小时后两车在途中相遇
【点评】此题考查了行程问题中时间、路程、速度关系的运用．
32．【答案】100。
【分析】根据题意可知：甲数+乙数+丙数＝240，乙数+丙数＝2×甲数，甲数+丙数＝3×乙数，即列出等式后求解即可求解。
【解答】解：根据题意可知：
甲数+乙数+丙数＝240，又乙数+丙数＝2×甲数，故3×甲数＝240，甲数＝240÷3＝80；
再根据甲数+丙数＝3×乙数可知4×乙数＝240，即乙数＝240÷4＝60；
甲数是80，乙数是60，则丙数＝240﹣80﹣60＝100
答：丙数是100。
【点评】本题运用等量代换更容易解决问题。
33．【答案】甲工程队要修100千米，乙要修125千米。
【分析】根据题意，首先用公路出全长×已经修了的分率＝修完的长度，再利用全长﹣修完的长度＝剩下的长度，再把剩下的长度按4：5的比进行比例分配即可解答。
【解答】解：360×（1-38）
＝360×58
＝225（千米）
225÷（4+5）
＝225÷9
＝25（千米）
甲：25×4＝100（千米）
乙：25×5＝125（千米）
答：甲工程队要修100千米，乙要修125千米。
【点评】解答此题的关键是求出剩下的路程，把剩下的长度比例分配。
34．【答案】24天。
【分析】把这个工程看作单位“1”，甲工程队单独开凿，40天可以完工，则甲1天可完成140；乙工程队单独开凿，60天可以完工，则甲1天可完成160，两队合作1天可完成（140+160）。最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即可求得。
【解答】解：1÷（140+160）
＝1÷124
＝24（天）
答：24天可以完成。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
35．【答案】60千米。
【分析】设甲车每小时行x千米，那么乙车每小时行34x千米，3+4＝7（份），相遇时，甲车行47x千米，乙车行37x千米，相遇后，乙车每小时行（34x+35）千米，根据结果两车同时到达目的地，就是相遇后，甲、乙两车用的时间相等，列出方程即可解答。
【解答】解：设甲车每小时行x千米，那么乙车每小时行34x千米，相遇后，乙车每小时行（34x+35）千米。
3+4＝7（份）
47x÷（34x+35）=37x÷x
47x＝（34x+35）=37
47x=928x+1057
16x﹣9x＝420
x＝60
答：甲车每小时行60千米。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。①23×14=
②6×512=
③310×59=
④56×1.2＝
⑤89÷4＝
⑥0÷23=
⑦35÷910=
⑧56÷0.5＝
9：15
1.25：7.5
35：12
①149×723×914
②15×27+57÷5
③45÷[0.8×（14-15）]
④56×38÷512
①23×14=16
②6×512=52
③310×59=16
④56×1.2＝1
⑤89÷4=29
⑥0÷23=0
⑦35÷910=23
⑧56÷0.5=53