第1-4单元期中高频易错押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份第1-4单元期中高频易错押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共10页。试卷主要包含了一个比的比值是56，甲数的34与乙数的23相等等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一堆煤有12t，第一天运走14t，第二天运走总数的18，两次共运走多少吨？正确的算式是（ ）
A．14+18 B．12×（14+18）C．（12+14）×18 D．14+12×18
2．把一根铁丝截成两段，第一段长815米，第二段占全长的815，两段铁丝相比（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法判断
3．一个比的比值是56。如果把它的前项扩大到原来的2倍，后项不变，这时的比值（ ）
A．不变 B．扩大到原来的2倍C．缩小到原来的12 D．无法确定
4．甲数的34与乙数的23相等（甲、乙均不等于0），甲、乙两数比是（ ）
A．34：23B．23：34C．9：8D．8：9
5．一件商品涨价110后，又降价110，现价的价格（ ）
A．比原价提高了 B．比原价降低了C．与原价相同 D．无法确定
6．甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果是甲筐的（ ）
A．57B．75C．56D．67
7．a是一个不等于0的自然数，下面的算式中得数最大的是（ ）
A．a÷57B．a×57C．57÷a
8．“水结成冰后，体积增加了110”，这里把（ ）看作单位“1”．
A．水的体积 B．冰的体积C．水和冰的总体积 D．无法判断
二．填空题（共10小题）
9．修一段路，甲单独修12天完成，乙单独修10天完成。两队合修 天可以完成。
10．一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是1：4，这个三角形的底角是 °，顶角是 °。
11．0.4：35化成最简单的整数比是 ，比值是 。
12．图中平行四边形的面积是60cm，图中A、B、C三个三角形的面积比是 。阴影部分的面积是 cm2。
13．78×A＝B÷49=C÷65，且A、B、C均不为0，把这三个数从大到小排列是 。
14．两个正方形的边长分别是18cm，12cm，它们的边长比是 ，周长比是 ，面积比是 ．
15．《清明上河图》是上海世博会中国国际馆的“镇馆之宝”．原画卷的长约是525cm，宽和长的比是1：21，宽约是 cm．
16．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．
49 19÷27； 56÷13 56×13； 710×52 710÷25．
17．丽丽家的空调每小时耗电65度，那么1度电可以用 小时。
18．学校有一袋50kg的消毒粉，先用去它的15消毒所有教室，又用了15kg消毒多功能厅，这时一共用去消毒粉_______ kg。
三．判断题（共6小题）
19．如果AB＝1，那么A和B互为倒数．
20．甲数等于乙数（甲、乙不为0）的65，甲数比乙数小．
21．一个数乘假分数，积一定大于这个数．
22．10克糖溶于100克水中，糖占糖水的110
23．4米长的钢管，剪下14米后，还剩下3米． ．
24．4分米：8厘米化简成最简单的整数比是1：2． ．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
26．解方程或化简比。
①x÷34=910 ②0.25：58 ③8cm：0.5m
27．计算下面各题，能简便运算的要简算。
①116÷25+125×1516 ②18÷[34×（0.6-215）] ③（38-516）×（15+13） ④35×17×15×21
五．操作题（共1小题）
28．下面每个小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一画。
（1）画一个周长是32cm的长方形，且长与宽的比是5：3。
（2）把图中的平行四边形分成两个小平行四边形，且两个小平行四边形的面积比是2：1。
六．应用题（共6小题）
29．六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的34，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？
30．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇．客车与货车的速度比是3：2，客车与货车每小时各行多少千米？
31．一份文稿，甲打字员单独打要12分钟完成，乙打字员单独打要15分钟完成，两人合作几分钟后能打完文稿的一半？
32．学校美术兴趣组共有学生49人，其中女同学的人数是男同学的25，美术兴趣组有男、女同学各多少人？
33．两列火车同时从甲、乙两地相对开出．快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时．开出后15小时两车相遇．已知快车中途停留4小时，慢车停了几小时？
34．甲乙两人共同完成一项工程。甲、乙合做6天完成工程的23，剩下的由乙独做8天完成。按完成的工作量的多少分配工资，甲获得工资5000元，乙应得多少元工资？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用煤的总数12t乘18就是第二天运走的吨数，再加上第一天运走的14t就是两次共运走的吨数。
【解答】解：14+12×18
=14+116
=516（吨）
答：两次共运走516吨。
故选：D。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法是解题的关键。
2．【答案】B
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的815，则第一段占全长的（1-815），通过比较两段所占的分率即可确定哪段长。
【解答】解：设这根铁丝的长度为“1”
第二段占全长的815，则第一段占全长的1-815=715
715＜815
答：两段铁丝相比，第二段长。
故选：B。
【点评】第一段用去的长度是一个干扰条件，不论它长度是多少，通过两段所占的分率即可确定哪段长。当然再也可根据分数除法的意义求出这根铁丝的长度，再求出第二段的长度，然后再比较哪段长，这样做太麻烦了。
3．【答案】B
【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，此题变为除数不变，被除数扩大到原来的2倍，根据商的变化规律可知，商也扩大到原来的2倍，据此解答。
【解答】解：根据比与除法的关系，由分析得，
如果把它的前项扩大到原来的2倍，后项不变，这时的比值扩大到原来的2倍。
故选：B。
【点评】此题考查的是商的变化规律的应用，灵活运用商的变化规律是解题关键。
4．【答案】D
【分析】根据“甲数的34与乙数的23相等（甲、乙均不等于0）”，知道甲数×34=乙数×23，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，进而根据比的基本性质把比化成最简比。
【解答】解：因为甲数的34与乙数的23相等
所以甲数：乙数=23：34=8：9。
故选：D。
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。
5．【答案】B
【分析】把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘（1+110）就是涨价后的价钱，再把涨价后的价钱看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用涨价的价钱乘（1-110）就是现价，再把现价与原价比较。
【解答】解：设原价为“1”
1×（1+110）×（1-110）
＝1×1110×910
=99100
99100＜1
答：现价的价格比原价降低了。
故选：B。
【点评】此类题不论是先涨后降，还是先降后涨，只要涨、除的百分比相同，都比原价低，要记住这个结论。
6．【答案】B
【分析】用乙筐里后来苹果的重量除以甲筐里后来苹果的重量，求出这时乙筐里的苹果是甲筐的几分之几即可．
【解答】解：（24+4）÷（24﹣4）
＝28÷20
=75
答：这时乙筐里的苹果是甲筐的75．
故选：B．
【点评】此题主要考查了分数除法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
7．【答案】A
【分析】把算式都变成乘法，比较含有相同的因数的算式，根据一个因数相同，另一个因数大的算式的积就大进行比较．
【解答】解：A、a÷57=a×75
B、a×57；
C、57÷a=57×1a
比较A和B发现：都有相同的因数a，75＞57，所以a×75＞a×57；
比较B和C发现：都有相同的因数57，由于a是非0自然数，a＝1时，a=1a，a＞1时，a＞1a，即a×57≥57×1a；
综上所述：a÷57＞a×57≥57÷a．
故选：A．
【点评】解决本题也可以运用赋值法，令a＝1（或者其它非0自然数），得出算式的结果再比较．
8．【答案】A
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：水结成冰后，体积增加了110，这里把水的体积看作单位“1”．
故选：A．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
二．填空题（共10小题）
9．【答案】6011。
【分析】工作时间＝工作量÷工作效率，工作量是“1”，工作效率和是（110+112），据此解答。
【解答】解：1÷（110+112）
＝1÷1160
=6011（天）
答：两队合修6011天可以完成．
故答案为：6011。
【点评】本题主要考查了学生对工作时间＝工作量÷工作效率这一数量关系的掌握。
10．【答案】30，120。
【分析】根据题意可知：等腰三角形的底角：底角：顶角＝1：1：4，因为三角形的内角和是180°，所以底角占180°的11+1+4，顶角占180°的41+1+4，根据乘法的意义计算出这个三角形的底角和顶角的度数。
【解答】解：180°×11+1+4=30°
180°×41+1+4=120°
答：这个三角形的底角是30°，顶角是120°。
故答案为：30，120。
【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法和三角形的内角和，按比例分配应用题先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
11．【答案】2：3；23。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：0.4：35
＝（0.4×5）：（35×5）
＝2：3
2：3
＝2÷3
=23
故答案为：2：3；23。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
12．【答案】2：3：5，18。
【分析】因两个完全相同的三角形可组成一个平行四边形，所以C的面积等于A和B面积的和，A和B是等高的三角形，它们面积的比就是底边的比，据此求出三角形A、B、C的比，再按比例分配进行解答即可。
【解答】解：A、B、C三个三角形面积的比是
2：3：（2+3）
＝2：3：5
60×32+3+5
＝60×310
＝18（cm2）
答：图中A、B、C三个三角形的面积比是2：3：5。阴影部分的面积是18cm2。
故答案为：2：3：5，18。
【点评】本题可根据三角形面积的关系来求它们面积的比，再按比例分配解答。
13．【答案】C＞A＞B。
【分析】观察三个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出A、B、C的值，再根据分数比较大小的方法进行比较，最后按照从大到小的顺序排列。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【解答】解：设78×A＝B÷49=C÷65=1；
A＝1÷78=87
B＝1×49=49
C＝1×65=65
87=8×37×3=2421
49=4×69×6=2454
65=6×45×4=2420
2420＞2421＞2454，则65＞87＞49；
所以C＞A＞B。
故答案为：C＞A＞B。
【点评】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出A、B、C的值，直接比较大小。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】两个正方形的边长已知，根据正方形的周长计算公式“C＝4a”、面积计算公式“S＝a2”，即可分别求出两个正方形的周长、面积．再根据比的意义即可分别写出这两个正方形边长、周长、面积的比，然后再化成最简整数比．
【解答】解：18：12＝3：2
（18×4）：（12×4）＝3：2
（18×18）：（12×12）
＝324：144
＝9：4
答：它们的边长比是3：2，周长比是3：2，面积比是9：4．
故答案为：3：2，3：2，9：4．
【点评】此题主要是考查比的意义及化简．两个正方形边长的比与周长的比相等，面积之比是边长或周长比的平方，记住这个结论，能快速解答此类题．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】宽和长的比是1：21，即宽占长的121，原画卷的长已知，看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原长乘121就是宽．
【解答】解：525×121=25（cm）
答：宽约是25cm．
故答案为：25．
【点评】解答此题的关键是把比化成分数（长占宽的几分之几），再根据分数乘法的意义解答．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：
49＞19÷27； 56÷13＞56×13； 710×52=710÷25．
故答案为：＞，＞，＝．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．
17．【答案】56。
【分析】根据题意可知，1小时耗电65度，求1度电可以用多少小时，列式为：1÷65，据此解答即可。
【解答】解：1÷65
=1×56
=56（小时）
答：1度电可以用56小时。
故答案为：56。
【点评】此题考查的目的是理解分数除法的意义，整数分数除法的计算法则及应用。
18．【答案】1015。
【分析】根据题意，用50×15，求出用去消毒粉的15是多少kg，再加上15kg，即可求出一共用去消毒粉的数量。
【解答】解：50×15+15
＝10+15
=1015（kg）
答：这时一共用去消毒粉1015kg。
故答案为：1015。
【点评】解答本题的关键是区分两个15，明确一个是分率，一个数具体的数量。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为到数．
【解答】解：根据分析，如果AB＝1，那么A和B互为倒数．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为到数．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的意义可知，乙数是单位“1”，甲数是65，比较1和65的大小即可求解．
【解答】解：因为65＞1
所以甲数等于乙数的65，甲数比乙数大，原来的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据分数大小比较的方法求解．
21．【答案】×
【分析】一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此可举例解答．
【解答】解：当假分数为22时，4×22=4，
当假分数为32时，4×32=6，
所以一个数乘假分数，积大于或等于这个数．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】先依据糖水重量＝糖的重量+水的重量，求出糖水的重量，再用糖的重量除以糖水重量即可解答．
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
=111
110≠111
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×
【点评】正确区分水的重量，糖的重量，以及糖水重量是解答本题的关键．
23．【答案】×
【分析】因为剪下的14米是具体数量，所以直接利用减法列式解答即可．
【解答】解：4-14=334（米）≠3米；
所以，4米长的钢管，剪下14米后，还剩下3米的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】分数可以表示具体的数量，也可以表示分率；要注意区分分率和数量的意义是不同的．
24．【答案】×
【分析】先把比的前项和后项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项都乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变．
【解答】解：4分米＝40厘米，
4分米：8厘米＝40厘米：8厘米＝5：1，
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是要把比的前项和后项统一单位，再进行化简．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】①110；②0.9；③1；④23；⑤15；⑥0.6；⑦6；⑧65。
【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．【答案】①x=2740；②2：5；③4：25。
【分析】①根据等式的性质，方程两边同时乘34求解；
②比的前项和后项先同时乘8，即可化成最简整数比；
③先将0.5米换算成50厘米，然后比的前项和后项同时除以2，即可化成最简整数比。
【解答】解：①x÷34=910
x÷34×34=910×34
x=2740
②0.25：58
＝（0.25×8）：（58×8）
＝2：5
③8cm：0.5m
＝8cm：50cm
＝（8÷2）：（50÷2）
＝4：25
【点评】本题主要考查了学生利用等式的性质解方程以及化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。
27．【答案】①125；②514；③130；④27。
【分析】①先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律计算比较简便；
②先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
③同时计算小括号里面的减法和加法，再算乘法；
④运用乘法交换律和结合律计算比较简便。
【解答】解：①116÷25+125×1516
=116×125+125×1516
=(116+1516)×125
=1×125
=125
②18÷[34×(0.6-215)]
=18÷[34×715]
=18÷720
=514
③(38-516)×(15+13)
=116×815
=130
④35×17×15×21
=(35×15)×(17×21)
＝9×3
＝27
【点评】熟练掌握乘法分配律、加法交换律和结合律以及四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】
【分析】（1）先用32÷2＝16（厘米）求出长方形的长和宽的和，然后利用比例分配把16按5：3进行比例分配，画图即可；
（2）平行四边形面积等于底乘高，高相同的前提下，让两个小平行四边形的底的比是2：1即可。
【解答】解：（1）32÷2＝16（厘米）
16÷（5+3）＝2（厘米）
长：2×5＝10（厘米）
宽：2×3＝6（厘米）
（2）12÷（2+1）＝4
4×2＝8
1×4＝4
如图所示：
【点评】此题主要考查指定边长或周长的长方形、平行四边形的画法。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】见试题解答内容
【分析】设参加书法兴趣小组的有x人，则参加绘画兴趣小组的人数是34x人，根据等量关系：参加绘画兴趣小组的人数+参加书法兴趣小组的人数＝84人，列方程解答即可．
【解答】解：设参加书法兴趣小组的有x人，
x+34x＝84
74x＝84
x＝48，
84﹣48＝36（人）
答：参加绘画兴趣小组的有36人，书法兴趣小组的有48人．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】甲、乙两地相距360千米，3小时后两车相遇，求两车的速度和用路程除以相遇时间，又客车与货车的速度比是3：2，则客车每小时行的路程是速度和的32+3，再用速度和减去客车的速度就是货车的速度。
【解答】解：360÷3＝120（千米）
120×32+3=72（千米）
120﹣72＝48（千米）
答：客车每小时行72千米，货车每小时行48千米。
【点评】首先根据共行路程÷相遇时间＝速度和求出两车的速度和是完成本题的关键。
31．【答案】103。
【分析】将整份文稿看作单位“1”，则甲打字员的工作效率为：1÷12=112，乙打字员的工作效率为：1÷15=115，两人合作，根据工作时间＝工作总量÷工作效率求解即可。
【解答】解：将整份文稿看作单位“1”，
则甲打字员的工作效率为：1÷12=112，乙打字员的工作效率为：1÷15=115，
两人合作完成文稿的一半需要时间：
12÷（112+115）
=12÷320
=103（分钟）
答：两人合作103分钟后能打完文稿的一半。
【点评】本题主要考查了简单的工程问题，需要特别注意要求的工作总量是多少。
32．【答案】男同学35人，女同学14人。
【分析】把学校美术组男同学的人数看作单位“1”，则女同学的人数是25，该组总人数为（1+25）。根据分数除法的意义，用总人数除以（1+25）就是男同学人数；根据分数乘法的意义，用男同学人数乘25（或总人数减男同学人数）就是女同学人数。
【解答】解：49÷（1+25）
＝49÷75
＝35（人）
35÷25=14（人）
答：美术兴趣组有男同学35人，女同学14人。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】先把甲、乙两地路程看作整体“1”，再由速度＝路程÷时间，得出甲、乙的速度分别是120、130，再根据相遇时间，及中途停留4小时就能求出甲行的路程，进而能算出乙行的路程，再根据时间＝路程÷速度，求出相遇时乙用的时间，再用15﹣13.5算出慢车在相遇前途中停留的时间．
【解答】解：先把甲、乙两地路程看作整体“1”，
则快车的速度为120，慢车速度为130，
相遇时甲行的路程：120×（15﹣4）=1120，
相遇时乙行的路程：1-1120=920，
相遇时乙用的时间：920÷130=13.5（小时），
慢车停的时间：15﹣13.5＝1.5（小时），
答：慢车在相遇前途中停留了1.5小时．
【点评】解此类题的关键是把甲、乙两地路程看作整体“1”，再根据相遇时，甲、乙两地路程是甲、乙共同行驶的，再根据题中条件解答完成．
34．【答案】7000元。
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用剩下的工作量除以乙单独完成剩下的工作量需要的时间，求出乙的工作效率，再根据工作效率和＝工作量÷合作的时间，求出甲、乙平均每天的工作效率和，甲、乙的工作效率和减去乙的工作效率就是甲的工作效率，再求出甲、乙工作量的比，已知甲获得工资5000元，进而求出乙应得多少元工资。
【解答】解：乙的工作效率：
（1-23）÷8
=13÷8
=13×18
=124
乙6天的工作量：
124×6=14
甲完成的工作量：
23-14=512
甲、乙两人完成工作量的比：
512：（13+14）
=512：712
＝5：7
乙得工资：
5000÷5×7
＝1000×7
＝7000（元）
答：乙应得7000元工资。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，比的意义及应用，关键是求出甲、乙工作量的比。①12×15=
②2.4×38=
③37×73=
④57×1415=
⑤45÷4＝
⑥0.12÷15=
⑦23÷19=
⑧38÷516=
①12×15=110
②2.4×38=0.9
③37×73=1
④57×1415=23
⑤45÷4=15
⑥0.12÷15=0.6
⑦23÷19=6
⑧38÷516=65