第1-4单元期中高频易错押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

这是一份第1-4单元期中高频易错押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版，共9页。试卷主要包含了下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．人在屋内远离窗户时，看到窗外的范围（ ）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
2．用同样长的一根铅丝，先折成一个最大的圆，再折成一个最大的正方形，它们的面积相比较是（ ）
A．圆的面积大 B．正方形的面积大C．一样大 D．无法比较
3．一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格．
A．2B．4C．6D．294
4．有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（ ）
A．大圆增加的多 B．小圆增加的多C．增加的一样多 D．无法确定
5．水结成冰后，体积大约增加110，现在有冰22立方分米，化成水后体积是（ ）立方分米。
A．24B．22C．20
6．下列说法错误的是（ ）
A．大小不同的两个圆的周长都分别是它们直径的π倍
B．圆的直径所在的直线都是圆的对称轴
C．六（1）班的出勤率比六（2）班高，说明六（1）班人数比六（2）班多
D．在5的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的1100
7．把25克糖溶解在100克水中，糖的重量占糖水的（ ）
A．20%B．25%C．80%D．100%
8．如图三幅图中，（ ）的阴影部分占整个图形的12.5%。
A．B．C．
二．填空题（共10小题）
9．利利做花种试验，种上20粒，结果只有15粒发芽，这种花种的发芽率是 。
10．一段路长10千米，第一周修了14，第二周修了14千米，两周共修了 千米，还剩 千米。
11．某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产110，今年比去年多生产 万个零件，今年生产零件_______万个．
12．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的 倍，小圆周长是大圆周长的 ．
13．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是．搭这样的立体图形，最少需要______ 个小立方体，最多可以有 个．
14．把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米。每个半圆的周长是 厘米，面积是______ 平方厘米。
15．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的半径是 厘米，圆的面积是 平方厘米。
16．一个正方形的边长是2分米，在这个正方形中画一个面积最大的圆，这个圆的直径是 分米，周长是_________分米，面积是 平方分米。
17．某花生仁的出油率为42%，要榨546kg的油，需要这种花生仁 千克。
18．笑笑特别喜欢研究问题，她通过实验发现，同样高的竿子离路灯越近，它的影子就越 （填“长”或“短”）。
三．判断题（共6小题）
19．圆的周长总是它直径的π倍． ．
20．植树99棵，全部成活，成活率是99%． ．
21．面积相等的两个圆，它们的直径一定相等． ．
22．两瓶含盐率都是20%的盐水混合在一起，含盐率就是40%．
23．甲数比乙数多16，则乙数比甲数少15。
24．半径为2厘米的圆的周长和面积相等．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
26．解方程。
27．用你喜欢的方法计算。
五．操作题（共1小题）
28．请在方格纸上分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
六．应用题（共6小题）
29．我国网络普及迅速，东湖村今年有120家安装了宽带，比去年增加了35，去年有多少家安装了宽带？
30．淘气和笑笑同看一本科普书，笑笑每天看18页，20天看完，淘气每天看的页数是笑笑的59，淘气看完这本书需要几天？
31．某工厂建造一座厂房花了32万元，比计划节约了4万元。实际花费是计划的百分之几？（百分号前保留一位小数）
32．一种智能台灯，每盏售价是320元，为了促销，某日商场对这种台灯打八折出售，现在每盏台灯的售价是多少元？
33．一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌上安放一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长多少米？
34．如图，王大爷用12.56m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场，你能求出这个半圆形养鸡场的面积吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】通过“近大远小”的规则，人在屋内远离窗户时，看到窗外的范围会变小。
【解答】解：人在屋内远离窗户时，看到窗外的范围会变小。
故选：B。
【点评】本题主要考查的是从不同方向观察物体和几何体。
2．【答案】A
【分析】此题是求，周长一定时，圆的面积和正方形的面积大小的比较．
【解答】解：设周长为L，
周长为L的正方形面积是(14L)2=116L2≈0.0625L2；
周长为L的圆的面积是π×(L2π)2=14πL2≈0.0796L2；
比较可知，面积最大的是圆．
故选：A．
【点评】本题从数量上认证了，周长一定，圆的面积最大．
3．【答案】C
【分析】合格率98%是指合格产品数量占产品总数量的98%，把产品的总数量看成单位“1”，不合格的产品数量就占总数量的（1﹣98%），用产品总数量乘上这个百分数即可求解．
【解答】解：300×（1﹣98%）
＝300×2%
＝6（件）
答：300件产品中有6件不合格．
故选：C．
【点评】先理解合格率的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行求解．
4．【答案】C
【分析】圆的周长公式：C＝πd，直径增加1厘米，则变化后周长为π（d+1）＝πd+π，比较可得，圆的直径增加1厘米，周长将增加π厘米，由此即可做出选择。
【解答】解：圆的周长C＝πd，直径增加1厘米，则变化后圆的周长为：π（d+1）＝πd+π，，增加的周长为π厘米，增加的一样多。
故选：C。
【点评】本题是一道关于圆的周长求解的题目，回忆圆的周长公式。
5．【答案】C
【分析】根据题意，原来水的体积与冰化成水后的体积相等。把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1+110）。已知冰的体积是22立方分米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用22除以（1+110）即可求出水的体积。
【解答】解：22÷（1+110）
＝22÷1110
＝20（立方分米）
答：化成水后体积是20立方分米。
故选：C。
【点评】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
6．【答案】C
【分析】A．根据圆的周长＝直径×π判断即可；
B．根据轴对称图形的意义，圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，据此判断；
C．出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，此题中，没有说明两个班的总人数分别是多少，因此也就无法确定哪个班出勤的人数多；据此判断；
D．在一个数后面添上百分号，相当于把这个数乘1100，也就是5缩小到原来的1100；据此判断。
【解答】解：A．围成圆的曲线的长叫做圆的周长，圆的周长＝直径×π，大小不同的两个圆的周长都分别是它们直径的π倍，选项说法正确；
B．一个圆有无数条直径，每条直径都可把这个圆分成两个半圆，即沿任何一条直径所在的直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合；根据轴对称图形的意义，圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，选项说法正确；
C．出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，如果六（1）班和六（2）的人数相同，则说明六（1）班比六（2）出勤的人数多，但此题中，没有说明两个班的总人数分别是多少，因此也就无法确定哪个班出勤的人数多；选项说法错误；
D．在一个数后面添上百分号，相当于把这个数乘1100，也就是5缩小到原来的1100；选项说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查圆的周长、对称轴、出勤率和百分数的认识。
7．【答案】A
【分析】先把糖与水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可．
【解答】解：25÷（25+100）
＝25÷125
＝20%
答：糖的重量占糖水的20%．
故选：A．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
8．【答案】C
【分析】阴影部分占整个图形的12.5%也就是八分之一，需要把整个图形平均分成8份，涂色部分占其中的1份，观察选项，只有C项图形符合条件。
【解答】解：的阴影部分占整个图形的12.5%。
故选：C。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】75%。
【分析】理解发芽率，发芽率是指发芽种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：发芽种子数÷试验种子总数×100%＝发芽率，代入公式解答即可。
【解答】解：15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：这批种子的发芽率是75%。
故答案为：75%。
【点评】此题属于百分率问题，最大值为100%，用部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百解答即可。
10．【答案】2.75；7.25。
【分析】第一周修的长度＝路的长度×14，然后计算两周共修了多少千米，还剩多少千米。
【解答】解：10×14+14
＝2.5+0.25
＝2.75（千米）
10﹣2.75＝7.25（千米）
答：两周共修了2.75千米，还剩7.25千米。
故答案为：2.75；7.25。
【点评】本题是一道分数四则复合应用题。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】已知去年生产50万个零件，今年比去年增产110，要求今年比去年多生产多少万个零件，把50万个看作单位“1”，也就是增产了50万个的110，列式为50×110，计算即可；
要求今年生产零件多少万个，用去年生产的零件个数加上今年比去年多生产的零件个数即可．
【解答】解：（1）50×110=5（万个）；
（2）50+5＝55（万个）；
答：今年比去年多生产5万个零件，今年生产零件55万个．
故答案为：5，55．
【点评】此题主要考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积和周长公式即可分别求得大小圆的面积和周长的比．
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
（1）大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2；
小圆的面积为：πr2，
则大圆面积：小圆面积＝4πr2：πr2＝4：1；
（2）大圆的周长为：2×2πr＝4πr；
小圆的周长为：2πr；
则大圆周长：小圆周长＝4πr：2πr＝2：1；
答：大圆面积是小圆面积的4倍，小圆周长是大圆周长的12．
故答案为：4；12．
【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有4列，每列至少1个小立方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两行，下面一行一定有4个；上面一行至少1个小立方体，至多有四个，由此即可解答．
【解答】解：至少有：4+1＝5（个），
至多有：4+4＝8（个），
故答案为：5；8．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．它锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
14．【答案】15.42，14.13。
【分析】增加的周长是2个原来圆的直径，由此计算出圆的直径，然后计算半圆的周长，面积即可。
【解答】解：圆的直径为：12÷2＝6（厘米）
圆的半径为：6÷2＝3（厘米）
圆的周长为：3.14×6＝18.84（厘米）
半圆的周长为：18.84÷2+6＝15.42（厘米）
半圆的面积为：3.14×3×3÷2＝14.13（平方厘米）
故答案为：15.42，14.13。
【点评】本题考查的是圆的周长、面积公式的应用。
15．【答案】3，28.26。
【分析】由题意可知，长方形的宽是圆的半径，长方形的长是圆的周长的一半，由此计算出圆的半径，然后计算圆的面积。
【解答】解：设圆的半径为x厘米，由题意得
3.14×2x÷2＝x+6.42
3.14x＝x+6.42
2.14x＝6.42
x＝3
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：3，28.26。
【点评】本题考查的的圆的面积公式的应用。
16．【答案】2，6.28，3.14。
【分析】根据正方形内最大的圆就是直径等于正方形边长2分米的圆，利用C＝πd和S＝πr2即可解决问题。
【解答】解：3.14×2＝6.28（分米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
答：这个圆的直径是2分米，周长是6.28分米，面积是3.14平方分米。
故答案为：2，6.28，3.14。
【点评】此题是考查公式C＝πd和S＝πr2的应用，关键是根据正方形内最大的圆的特点得出：圆的直径等于正方形的边长。
17．【答案】1300。
【分析】用油的质量除以出油率，即可解答。
【解答】解：546÷42%＝1300（千克）
答：需要这种花生仁1300千克。
故答案为：1300。
【点评】本题考查百分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．【答案】短。
【分析】根据日常观察可知，同样高的物体，距离光源越近，物体的影子就越短。
【解答】解：根据分析可知，同样高的竿子离路灯越近，它的影子就越短。
故答案为：短。
【点评】解答此题的关键是日常生活中要善于观察物体，积累生活经验和常识。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】√
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长是直径的π倍；进而解答即可．
【解答】解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍；
所以原题的说法正确．
故答案为：√
【点评】此题应根据圆周率的含义进行分析、解答．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】成活率是指成活的棵数是全部数量的百分比，计算方法是成活棵数全部的棵数×100%．
【解答】解：9999×100%＝100%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的面积计算公式“S＝πr2”，圆周率π是一定的，两圆面积相等，半径一定相等，因为半径是直径的2倍，因此，直径一定相等．
【解答】解：面积相等的两个圆，它们的直径一定相等，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】在平面图形中只有圆、正方形的面积是由一个条件决定的，其他图形的面积是由两个或两个以上条件决定的．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】含盐率为20%的盐水，意思是盐的质量占盐水溶液的20%；两瓶含盐率都是20%的盐水混合在一起，这时的含盐率仍然是20%，由此判断即可．
【解答】解：两瓶含盐率都是20%的盐水混合在一起，含盐率不变，仍然是20%；
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查百分率的意义，注意“溶质是均匀的分散的溶剂中”，各部分的浓度是相同的．
23．【答案】×
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是（1+16），求乙数比甲数少几分之几，用16除以甲数。
【解答】解：16÷（1+16）
=16÷76
=17
甲数比乙数多16，则乙数比甲数少17。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
24．【答案】×
【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断．
【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，
所以，原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较大小．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】2.8；15.7；521；52；0.6；1；28.5；12。
【分析】根据小数、分数、百分数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．【答案】x＝15；x＝180；x=1528。
【分析】先把百分数化成小数或分数，然后利用解方程的方法分别去计算即可。
【解答】解：12+40%x＝18
12+0.4x＝18
0.4x＝6
x＝15
80%x÷56=120
0.8x＝144
x＝180
15x=23x-14
715x=14
x=1528
【点评】本题考查的是解百分数方程的应用。
27．【答案】29；3；18；252；114；12.2。
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（5）先算小括号里面的减法，再算乘法；
（6）先算乘法和除法，再算加法。
【解答】解：（1）79×25-29÷52
=79×25-29×25
＝（79-29）×25
=59×25
=29
（2）（38×13）×3×8
＝（38×8）×（13×3）
＝3×1
＝3
（3）38-310×56
=38-14
=18
（4）35÷（65÷37）
＝35÷145
=252
（5）310×（57-1021）
=310×521
=114
（6）12×40%+90%÷340
＝0.2+12
＝12.2
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】
【分析】从正面平视观察，上面是一个小正方形左齐，下面是三个小正方形组成；从上面俯视观察，上面是一个小正方形，下面是三个小正方形组成左齐；从左面平视观察，上面是一个小正方形左齐，下面是两个小正方形组成。
【解答】解：如下图：
【点评】此题主要考查学生对图形三视图的理解与应用。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】75家。
【分析】把去年安装了宽带的户数看成单位“1”，今年比去年增加了35，也就是今年安装了宽带的户数是去年的（1+35），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
【解答】解：120÷（1+35）
＝120÷85
＝75（家）
答：去年有75家安装了宽带。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
30．【答案】淘气看完这本书需要36天。
【分析】用笑笑每天看的页数×能够看完的天数＝这本书的总页数，代入数据即可算出这本书的总页数；淘气每天看的页数是笑笑的59，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用笑笑每天看的页数乘59，可算出淘气每天看的页数，最后用书的总页数÷淘气每天看的页数＝天数，代入数据计算即可。
【解答】解：这本书的总页数为：
18×20＝360（页）
淘气每天看的页数为：
18×59=10（页）
淘气看完这本书的天数为：
360÷10＝36（天）
答：淘气看完这本书需要36天。
【点评】本题可以根据总页数、每天看的页数和天数之间的关系，要会公式之间的变形，同时需要明确求一个数的几分之几是多少用乘法。
31．【答案】88.9%。
【分析】由题意可知，计划花费＝实际花费+4万元，实际花费占计划的百分率＝实际花费÷计划花费×100%，据此解答。
【解答】解：32÷（32+4）×100%
＝32÷36×100%
≈0.889×100%
＝88.9%
答：实际花费是计划的88.9%。
【点评】本题主要考查百分数的应用，掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
32．【答案】256元。
【分析】八折售出，现在的价格就是原价的80%，智能台灯，每盏售价是320元，现在打八折售出，求现在的售价是多少元，就是求320元的80%是多少，据此解答。
【解答】解：320×80%＝256（元）
答：现在每盏台灯的售价是256元。
【点评】本题考查了学生根据分数乘法的意义列式解应用题的能力。
33．【答案】0.5024平方米，2.512米。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：80厘米＝0.8米
3.14×（0.8÷2）2
＝3.14×0.16
＝0.5024（平方米）
3.14×0.8＝2.512（米）
答：这块玻璃的面积是0.5024平方米，边框长2.512米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【答案】25.12平方米。
【分析】半圆弧长乘2求出整圆的周长，再根据圆半径＝周长÷2π，求出圆半径后，代入圆面积公式求出面积，除以2即可解答。（圆面积＝πr2）
【解答】解：圆半径：12.56×2÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
答：半圆形养鸡场的面积是25.12平方米。
【点评】此题主要考查学生对圆周长和面积公式的灵活应用。3.6×79=
3.14×5＝
536÷712=
16÷115=
37.5%÷58=
1.25×80%＝
5.7÷20%＝
51×417=
12+40%x＝18
80%x÷56=120
15x=23x-14
79×25-29÷52
(38×13)×3×8
38-310×56
35÷(65÷37)
310×(57-1021)
12×40%+90%÷340
3.6×79=2.8
3.14×5＝15.7
536÷712=521
16÷115=52
37.5%÷58=0.6
1.25×80%＝1
5.7÷20%＝28.5
51×417=12