初中数学浙教版（2024）八年级上册4.1 探索确定位置的方法完整版课件ppt

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本节课的主要内容是让学生探索确定物体位置的方法，形成坐标意识.要求学生用有序数对确定物体的位置，能够用方向和距离来确定物体的位置(或称方位). 本节课内容是在学生小学已介绍过确定物体位置的两种常用方法之后进行学习的，但是由于知识不足，认识非常肤浅，本节课将通过探究，促进学生形成坐标意识，为引入直角坐标系作好铺垫，为今后学习函数及其图像的关系奠定基础，在教材中具有承上启下的作用.
教学目标：1. 探索确定平面上物体位置的方法． 2. 体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方 向和距离表示平面内点的位置的坐标思想.教学重点:探索在平面上确定物体位置的方法.教学难点:本节“合作学习”涉及两种确定位置方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面， 是本节教学的难点.
小明父子俩周末去电影院看国产大片《长津湖》，买了两张票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准地找到座位？
举一些生活中需要确定物体位置的例子
城市地图上车站、学校、医院、风景区的位置
【思考】A点表示________，B点表示_________.
由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.
在数轴上, 确定一个点的位置一般需要一个数据.
在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
1、在电影院里，确定一个座位一般需要几个数据？是什么数据？
确定一个座位一般需要2个数据：　　　　
平面上物体的位置可以用有序实数对来确定.
2、这两个数据前后顺序可以变换吗？
约定:列数在前,行数在后.
思考在哪儿？(1,4)，(4,1)，(2，3)
方法一：有序实数对定位法
规定“列数在前，排数在后”
（3,5）和（5,3）的位置相同吗？1.（3,5）表示__________．2.（5,3）表示__________．3.第4列第6排简写为__________．
改变不同的同学为（1，1）呢？请同学们在观察你在班中的位置，你是在第几组，第几个座位，写下你的结果，并告诉大家。
温馨提示：我们约定列号写在前，行号写在后。说说各个位置。
一种方法是用第几行、第几列来确定物体的位置，如影院、体育场等入场券上的“5排6座”，“8排15座”等.为了使这种确定位置的方法更加简明，我们可以规定排号写在前面，座号写在后面，把它们记为一个有序数对(5,6),(8,15)，那么每一个座位都对应着一个有序的数对,在一定范围内每一个这样的数对就能确定一个座位的位置也就是说可以用有序数对确定物体的位置.
用有序数对确定物体的位置.
有序数对的概念：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）
有序：指a,b是两个数各自表示不同的含义，这个顺序是人为规定的数对：是指必须由两个数才能确定表示方法：外有小括号，内有逗号，顺序不能随便更改
用方向和距离可以确定物体的位置
【想一想】在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？
男生在女生的什么位置？
南偏西45°方向距离300米处
北偏东45°方向的300米处
注意：在用方向和距离确定物体的位置时,我们规定先说方向,且南北在前,东西在后,再说距离.
渔船A距离小岛25km.
把方向和距离结合在一起怎样描述渔船A的位置？
渔船A在小岛的北偏东40°方向的25km处.
北偏东40°方向的25km处
北偏西30°方向的30km处
南偏东65 °方向的35km处
要确定渔船的位置，需要几个数据？图上在小岛的南偏西60°方向15km处是什么？
方法二：用方向和距离来确定位置
用方向和距离来确定物体的位置（或称方位）(确定一个参照点）
【注意】用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、距离这两个数据缺一不可．在描述位置时，一般先指出方位角，再指出距离．
方法二：用方位角和距离确定位置：确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离定位法．
例：如图，是城市中某区域局部示意图(各地点用点表示).借助刻度尺、量角器，分组合作解决下面的问题.
(1)如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置.
中心广场：(10,6);少年宫：(5,8); 图书馆：(8,2);火车站：(8,9).
(2)购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
分别使用量角器和刻度尺可以得到：购物中心位于中心广场南偏西约66°的方向上，到中心广场的图上距离大约是3.8cm.根据比例尺换算可得，实际距离是3.8km.
(3)东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
分别使用量角器和刻度尺可以得到：东湖位于中心广场北偏东约71°的方向上，到中心广场的图上距离大约是1.6cm.根据比例尺换算可得，实际距离是1.6km.
(4)中心广场的南偏东约34°方向上，到中心广场的实际距离约3 600米处是什么地方？
中心广场的南偏东约34°方向上，有游乐园和医院两处.实际距离为3 600米，换算成图上距离为3.6cm,使用刻度尺量得满足题意的地方是医院.
在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如神舟十三号返回舱落点坐标为东经100°09'39"，北纬41°39'14"。
描出：神舟十三号--------返回舱落点
(1)怎样用有序数对表示海口、北京的位置?(2)据气象报告,2012年8月9日20时,台风“海葵”的中心位于北纬30.7°,东经117.5°.用有序数对(东经度写在前面)表示台风中心的位置,并在图上标出台风中心.(3)图中黄色路线表示西北太平洋台风移动的主要路径.(120,23.7), (105,30)，(110,21.6) 各地点是否位于这条路径上?
思考：把一个地点的东经度写在前面,北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一对有序的数对，可以用来表示一个地点的位置.如杭州大致位于北纬30°，东经120，记做(120,30)
(1)怎样用有序数对表示海口、北京的位置?(2)据气象报告,2012年8月9日20时,台风“海葵”的中心位于北纬30.7°,东经117.5°.用有序数对(东经度写在前面)表示台风中心的位置,并在图上标出台风中心.
(1)海口（110,20），北京（117,40）(2)（117.5,30.7）
(3)图中黄色路线表示西北太平洋台风移动的主要路径.(120,23.7), (105,30)，(110,21.6) 20°各地点是否位于这条路径上?
(3)（120,23.7），（105,30）两地不在西北太平洋上台风移动的主要路径上，（110,21.6）位于西北太平洋台风移动的主要路径上
在示意图上具体操作步骤：　　１、确 定 参 照 物。　　２、建 立 方 位 图。　　３、连 接 参 照 物 和 目 标点。　　４、量 出 方 向 角 和 参 照 物 与 目标 点 之 间 的 距 离。
注意:（1）方向距离定位法必须有方向、距离两个数据表示，缺一不可（2）方向距离定位法描述时要相对于参照物而言（3）方向角一般叙述成南北偏东西
1.根据下列表述，能确定具体位置的是(　 　) A．奥斯卡影院2号厅3排 B．武安市富强大街 C．东经118° D．舍利塔北偏东60°，300 m处
2.如图,雷达探测器发现了A,B,C,D,E,F六个目标,目标C,F的位置分别表示为C(6,120°),F(5,210°),按照此方法表示目标A,B,D,E的位置,下列表示正确的是(　　)A.A(4,30°)B.B(1,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)
3.如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 cm，OB＝2.5 cm，OP＝4 cm，点C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？(3)若学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
4.如图所示，是某学校周边环境示意图，对学校来说：(1)正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？(2)离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎么区分？(3)要确定京山相对于学校的位置，需要哪些数据？
解：(1)学校正东方向上有体训基地、网球场.要明确这些设施相对于学校的位置，还需要它们与学校之间的距离.(2)离学校最近的设施是百花苑.它在学校南偏西30°的方向上.这一方向上还有黄海饭店.它们与学校之间的距离不同.(3)方向和距离.
1.如上图小正方形边长表示1km，点A相对点B的位置表述正确的是(    )
2.如图是某地街道分布示意图,点A表示第1街和第4大道的十字路口,记为(1,4),点B表示第6街与第2大道的十字路口，记为(6,2). 我们可以用(1,4)→(1,3)→(2,3)→(3,3)→(4,3) →(4,2)→(5,2)→(6,2)来表示由A到B的一条路径.请在图上画出这条路径.你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗?请至少写出三条.
2.本题解答不唯一.例如， ①(1,4) →(2,4)→(3,4) →(4,4)→(5,4) →(5,3)→(5,2)→(6,2);②(1,4)→(1,3)→(1,2) →(2,2) →(3,2)→(4,2)→(5,2)→(6,2);③(1,4) →(2,4)→(3,4)→(3,3) →(3,2)→(4,2)→(5,2)→(6,2).
3.小明要去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：(1)“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°方向，距离此处3 km的位置；(2)“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4 km的位置；(3)“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.1 km的位置．
根据这些信息在图中画出表示各处位置的一张简图．
【解析】 根据题意画图，注意各处相对于小明所在地即O点的方位角及单位长度所表示的实际距离．解：如答图所示：
①“行列”定位法;② 经纬定位法;③ 方格纸定位法.
方法一：用有序数对来确定位置
用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置, 其中两个数各自表示不同的含义. 我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对, 叫做有序数对, 记作(a, b ).
确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离定位法．
教材课后配套作业题。