初中数学浙教版八年级上册4.1 探索确定位置的方法教学设计及反思

4.1探索确定位置的方法

背景介绍及教学资料

   有序数对法确定点的位置在生活中有着广泛的应用，如电影票，海上搜救，地球仪上的经纬法等等。本教材一改过去马上给出平面直角坐标系的做法，而是给出一些实际情境，以小学里曾学过的数对法确定位置为基础，让学生在探索中，亲身体验知识的发生过程，为下一课时平面直角坐标系的提出打下基础。

教学内容分析：

本节课一开始，让部分学生找座位，使学生在在实际情景中，亲身体会用数对表示位置的必要性，通过探索明白如何用有序数对定位。接着，以海上搜救工作为例，说明方向、距离定位法的广泛应用，并体会两种定位法的异同，再结合本地地图，综合应用这两种方法为自己所在地定位，进一步巩固两种定位法，最后以探究活动：球面上点的经纬定位法把本节课提升到更高的境界。       

教学目标

1.探索确定平面上物体位置的方法；

2.体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；

3.初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置.

教学重难点

1．重点：利用坐标表示地理位置．

2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．

教学过程

一、创设问题情境

大家知道这些卡通人物是哪部动画片里的人物吗？《喜羊羊和灰太狼》，今天就让羊村居民和我们一起来学习探索确定位置的方法。

羊村长说：“准确的定位具有重要的意义，我们已经探究出可以利用数轴来表示点的位置。”

如图是一数轴，你能说出喜羊羊的位置吗？

喜羊羊在数轴上1的位置。

因为数轴是一条直线具有无限延伸性，所以依然可以找到一个数值对应喜羊羊的位置

此时，则无法利用数轴确定喜羊羊准确的位置，因此本节课重点需要探索平面上的物体位置如何来确定。

二、新知探究

羊村居民举行了一场运动会，开幕式开始了，运动员们纷纷列队入场，整齐有序，此时如何确定红色五角星代表的运动员的位置呢？（我们可以数出该运动员所在的排数和列数）

1. 探索一：如果羊村长和懒羊羊两人一起去看台观看比赛， 拿到的座位号如下：

（1）他们两人能否找到属于自己的位置？

（2）假如他们要找到属于自己的位置，还需加什么条件？

（3）这两张票代表的是同一个位置吗？

将两人的座位号先写在黑板上为后续进程做准备。

数学的功效是将生活中复杂的问题简单化，我们也可以将座位号简化成有序数对来表示位置，特别注意，这里的座号就是我们通常使用的列号。

你能快速而准确地指出（4，3）在哪里吗？

注意:为避免歧义，使用有序数对确定位置之前要规定顺序（比如：规定列号写在前面，排号写在后面）

板书：方法1：用有序数对确定位置。例如（6，3）、（3，6）

学生活动：（1）指出列号与排好相同的位置；（2）指出列号是排号2倍的位置

2. 练一练

利用有序数对描述青青草原中相应地点的位置，我们发现现实生活中一个庞大的物体也可以抽象成一个点方便我们使用。

3. 学生活动，从青青草原回到教室中找找自己的座位（一个学生接一个回答，活跃气氛，如果有没回答上来的同学，请他说出一个自己最想去的地方，为接下来讲经纬网定位做铺垫）

4. 教师利用有序数对点学生的名，请三位同学上台，抛出问题：当脱离了整齐有序的座位，又该如何确定位置呢？请回答：他在你的什么位置？（学生回答正前方、右前方，这时右前方就是一个比较模糊的定位，再回到羊村运动会中进行探索）

5. 探索二：美羊羊如何走能够最快找到喜羊羊?

这时以美羊羊为参照物，所以方位图落在美羊羊身上，量取相应方位角和距离便可确定位置。

板书：方法2：用方向、距离确定位置

与学生一起写使用该方法时的注意点：选定参照物、先写方向再写距离、注意单位

练习：（1）村长的南偏西60 °方向上有哪些同学 ？（2）若以沸羊羊为参照物,喜羊羊的位置怎么描述?（3）灰太狼在村长的哪个位置?

变式1：美羊羊同学从村长位置出发，沿北偏东40°方向,以每秒0.75米的速度跑了6秒钟,你能确定美羊羊同学此时的位置吗？

变式2：这时,懒羊羊同学从村长位置出发先向西走了2m，再向北走了2m到达P处，你能确定此时懒羊羊同学相对于村长的位置吗？

注意：方位图再与学生明确一下，如果方位角是45°，则读作东北方向、西北方向、东南方向、西南方向。规定一般情况，先读南北再读东西。

6. 之前有位同学分享了他最想去的地方，羊村长告诉我们：导弹能瞄准目标实际上这都有赖于“卫星全球定位仪”——GPS，因为全球任何一个地方都存在唯一的经度和纬度。用经纬度可以确定某个地方的位置。所以如果要去泰山，我们可以使用手机导航，而手机导航的基本原理就是GPS定位系统，回忆一下什么是经线什么是纬线。

我们也可以将这个球面看成一个平面，也利用有序数对的方法确定位置，请大家完成探究活动。

三、小结归纳

在平面中，确定位置的方法有两种：1、有序数对；2、方向和距离

在实际生活中确定位置还有其他的方法：（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”（4）区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。

数学是在混沌中发现有序，希望大家能多发现数学中的美，将其利用与实际生活。

设计说明：1. 本课时是按“问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展” 的模式呈现，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，因此也是课堂教学设计的立足点，就是根据这一模式进行设计的。

2. 学生的学习态度决定了学习效果，一堂课成功与否与学生的参与度紧密相连。本案用大量的实际例子，内容贴近学生的生活实际，充满生活气息，更好地激发了学生的学习兴趣，吸引了注意力。

3. 每个教学环节之间环环相扣，衔接自然，整堂课思路清晰又显得十分流畅。

注重知识点的联系与区别，每一个知识点后都附有相应的练习，使新知识及时得到落实。