浙教版数学八上第一章1.5.3《 用两角夹边关系判定三角形全等 》 课件+教案+单元教案

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1.5.3 用两角夹边关系判定三角形全等 浙教版八年级上册教材分析 全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件． 会运用“ASA”判定两个三角形全等．AAA，SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．教材分析教学目标教学目标：1.探索并掌握两个三角形全等的条件：两个角和其夹边对 应相等的两个三角形全等（ASA）． 2.会运用“ASA”判定两个三角形全等．教学重点:两个三角形全等的条件：两个角和其夹边对应相等的两个三 角形全等．教学难点:例5涉及判定两个三角形全等和运用全等三角形的性质判定线段相等两个过程，是本节教学的难点．教学目标新知导入 任务一回顾与思考1、有三边对应相等的两个三角形全等． “边边边”或“SSS”．新知导入 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．“边角边”或“SAS”．新知讲解提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？议一议新知讲解 任务二思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中， 边AB是∠A与∠B的夹边， 我们称这种位置关系为两角夹边．在图2中， 边BC是∠A的对边， 我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边．3cm40°60°探究：有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？用量角器和刻度尺画△ABC，使BC=3cm，∠B=40°，∠C=60°.将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？【做一做】测量、画三角形。同学们交流一下画这个三角形的步骤.3cm40°60°方法1：先画出BC=3 cm，然后画∠B=40°，最后画∠C=60°.【做一做】测量、画三角形.同学们交流一下画这个三角形的步骤.方法2：先画出∠B=40°，然后画BC=3 cm，最后画∠C=60°.3cm40°60°改变角度和边长，你能得到同样的结论吗?改变角度和边长，所画的三角形仍然全等。同学把画出的三角形剪下来，与同小组比较，看是否重合.画出的三角形都全等.提炼概念 “角边角”判定方法文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.几何语言：典例精讲 例4 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE.求证：△ABC≌△ADE.例5 已知：如图，点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，∠A=∠D.求证：AE=DF.归纳概念 如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．不全等。因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。必须是两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形才全等课堂练习必做题1．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的图形是(　　)A．甲、乙 B．甲、丙C．乙、丙 D．乙C课堂练习2．如图，能直接运用“ASA”定理证明△AOB≌△DOC 的是(　　)A．AO＝DO，∠A＝∠DB．AO＝DO，∠B＝∠CC．AO＝DO，BO＝COD．AO＝DO，AB＝CDA选做题 3.点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC＝DF. 证明：∵FB＝CE， ∴BC＝EF. ∵ AB∥ED， ∴∠B＝∠E. ∵ AC∥FD， ∴∠ACB＝∠DFE. ∴△ABC≌△DEF. ∴AC＝DF.综合拓展题4．如图，点D在BC上，DE与AC相交于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.求证：△ABC≌△ADE.证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，∴∠BAC＝∠DAE.∵∠3＝∠2，∠DFC＝∠AFE，∴∠C＝∠E.又∵AC＝AE，∴△ABC≌△ADE.作业布置必做题1．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD (　 　)A．∠B＝∠C B．AD＝AEC．BD＝CE D．BE＝CDD作业布置选做题2．如图，E是BC上一点，AB⊥CB于点B，CD⊥CB于点C，AB＝CB，∠A＝∠CBD，AE与BD相交于点O，则下列结论中，正确的有(　　)①AE＝BD；②AE⊥BD；③EB＝CD；④S△ABO＝S四边形CDOE.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个D综合拓展题3.王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了?②块，因为它只是其中不规则的一块，如果仅凭这一块不能配到与原来一样大小的三角形玻璃；③、④块，它只保留了原来的一个角，那么这样去配也有很大的难度；①块，因为它不但有两个角还有一个边，这正好符合全等三角形的判定中的ASA．所以应该带第①块去．课堂总结1.判定两个三角形全等的条件:① 能完全重合的两个三角形是全等三角形② 有三条边对应相等的两个三角形全等(简称SSS)③ 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称SAS)2.两个三角形全等的关键：找符合要求的条件 ④两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等(简称ASA)边和角分别对应相等,而不是分别相等.特别注意：课堂总结作业布置教材课后配套作业题。 作业布置课程结束浙教版八年级上册