数学五年级上册3 分饼同步练习题

这是一份数学五年级上册3 分饼同步练习题，共10页。试卷主要包含了下面的分数中，是假分数，下列说法正确的是，像，，这样的分数是真分数，按要求写分数等内容，欢迎下载使用。
1．下面的分数中，（ ）是假分数。
A．B．C．D．
2．要使 是真分数， 是假分数，则b可取的最大值和最小值的积是（ ）
A．45B．54C．63
3．下列说法正确的是（ ）
A．假分数的分子都比分母大
B．分数的分母越大，它的分数单位就越小
C．分数都比整数小
D．两个数的最大公因数一定比这两个数都小
二．填空题（共2小题）
4．分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 。
5．如果是真分数，是假分数，那么n最大可以是 ，最小可以是 。
三．判断题（共2小题）
6．像，，这样的分数是真分数。 （判断对错）
7．分数分为真分数、假分数和带分数三类． ．（判断对错）
四．解答题（共2小题）
8．在数线上面□里填上合适的真分数或假分数，在下面括号里填上合适的带分数。
9．按要求写分数。
（1）写出2个分子是6的假分数。
（2）写出2个分母是6的真分数。
（3）写出2个比6小的带分数。
五．应用题（共1小题）
10．把4块蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分多少块？（用带分数表示）
五年级同步个性化分层作业5.3分饼
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．下面的分数中，（ ）是假分数。
A．B．C．D．
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】根据真分数的意义、分子小于分母的分数是真分数及假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数即可选择。
【解答】解：A、是真分数；
B、是真分数；
C、是假分数；
D、是真分数。
故选：C。
【点评】此题考查了真、假分数的意义，属于基础知识，要掌握。
2．要使 是真分数， 是假分数，则b可取的最大值和最小值的积是（ ）
A．45B．54C．63
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】根据真分数和假分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，结合题意分析解答即可。
【解答】解：要使 是真分数， 是假分数，则b可取的最大值是9，最小值是7，最大值和最小值的积是9×7＝63。
故选：C。
【点评】本题考查了真分数和假分数知识，结合题意分析解答即可。
3．下列说法正确的是（ ）
A．假分数的分子都比分母大
B．分数的分母越大，它的分数单位就越小
C．分数都比整数小
D．两个数的最大公因数一定比这两个数都小
【考点】真分数、假分数和带分数；分数大小的比较；求几个数的最大公因数的方法；分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，分数的分母越小，分数单位就越大，据此解答。
【解答】解：A.假分数的分子可能比分母大，也可能等于分母，原题说法错误；
B.分数的分母越大，它的分数单位就越小，说法正确；
C.都比整数1大，原题说法错误；
D.两个数的最大公因数可能比这两个数都小或等于较小的一个数。原题说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了假分数及真分数的意义。
二．填空题（共2小题）
4．分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 。
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】；。
【分析】分母是99，分子比分母小的最简分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
故答案为：；。
【点评】本题考查的主要内容是真分数、假分数的应用问题。
5．如果是真分数，是假分数，那么n最大可以是 8 ，最小可以是 5 。
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】综合填空题；数感．
【答案】8；5。
【分析】在分数中，分子小于分母的分数叫作真分数，分子大于或等于分母的分数叫作假分数，据此解答即可。
【解答】解：如果是真分数，n大于4；
是假分数，n小于等于8，
n可以是5、6、7、8，
n最大可以是8，最小可以是5。
故答案为：8；5。
【点评】熟练掌握真分数和假分数的意义是解答本题的关键。
三．判断题（共2小题）
6．像，，这样的分数是真分数。 √ （判断对错）
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】√
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数。
【解答】解：像，，这样的分数是真分数。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了真分数的意义。
7．分数分为真分数、假分数和带分数三类． × ．（判断对错）
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】×
【分析】分数分为真分数（分子小于分母的分数）、假分数（分子大于或等于分母的分数）两类，带分数是假分数的一种形式．
【解答】解：分数分为真分数、假分数两类，带分数是假分数的一种形式．
故答案为：×．
【点评】此题是考查分数的意义及分类，分数按分子、分母的大小就分为真分数和假分数，带分数只是假分数的一种形式．
四．解答题（共2小题）
8．在数线上面□里填上合适的真分数或假分数，在下面括号里填上合适的带分数。
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】数感．
【答案】
【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，用真分数、假分数表示时，这样的几份就是五分之几；用带分数表示时，在整数几后面，整数部分就是几，整数后面几份，分数部分就是五分之几。
【解答】解：
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
9．按要求写分数。
（1）写出2个分子是6的假分数。
（2）写出2个分母是6的真分数。
（3）写出2个比6小的带分数。
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】数感；应用意识．
【答案】（1）答案不唯一，如、；
（2）答案不唯一，如、；
（3）答案不唯一，如2、5。
【分析】（1）根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数。据此解答。
（2）根据真分数的意义，分数的分子小于分母的分数叫做真分数。据此解答。
（3）根据带分数的意义，由一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答。
【解答】解：（1）答案不唯一，如、；
（2）答案不唯一，如、；
（3）答案不唯一，如2、5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数、带分数的意义及应用。
五．应用题（共1小题）
10．把4块蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分多少块？（用带分数表示）
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；数据分析观念．
【答案】1块。
【分析】根据题意，利用除法的意义把蛋糕数除以小朋友的数量，假分数化成带分数，分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分子，据此解答。
【解答】解：4÷3
＝
＝1（块）
【点评】本题考查了除法的意义的应用及假分数化带分数的方法。
考点卡片
1．求几个数的最大公因数的方法
【知识点归纳】
方法：1．分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘．
2．用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了．
【命题方向】
常考题型：
例1：如果A是B的，A和B的最小公倍数是 B ，它们的最大公因数是 A ．
分析：如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数，由题目条件可以得知：A是B的，也就是B是A的5倍，由此可以解决．
解：因为A和B是倍数关系，所以它们的最大公约数是较小的那个数A，最小公倍数是较大的那个数B，
故答案为：B；A．
此题主要考查了求两个成倍数关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数．
例2：甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙两数的最大公约数是 12 ，最小公倍数 120 ．
分析：根据甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，可知这两个数公有的质因数是2、2、3，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；除了公有质因数外，甲数独有的质因数为2，乙数独有的质因数为5，那么公有质数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．据此进行解答．
解：甲＝2×2×2×3；
乙＝2×2×3×5；
甲和乙的最大公因数是：2×2×3＝12；
甲和乙的最小公倍数是：2×2×3×2×5＝120；
故答案为：12，120．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．
2．分数的意义和读写
【知识点归纳】＜BR＞分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．＜BR＞在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．＜BR＞分数的分类：＜BR＞（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．＜BR＞（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．＜BR＞带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（ ）＜BR＞A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长＜BR＞分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分长．＜BR＞故选：A．＜BR＞点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
3．真分数、假分数和带分数
真分数、假分数和带分数
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数．
4．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于而大于的分数只有一个分数． × （判断对错）
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．