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北师大版（2024）五年级上册五 分数的意义3 分饼课堂检测
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这是一份北师大版（2024）五年级上册五 分数的意义3 分饼课堂检测，共11页。试卷主要包含了学习重难点，知识梳理，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、学习重难点
1、学习重点：理解真分数、假分数和带分数地意义，能正确读写假分数、带分数。
2、学习难点：了解假分数、带分数的关系。
二、知识梳理
1、认识真分数、假分数和带分数。
（1）由一个整数和一个真分数合起来的数叫带分数;分子比分母小的分数叫真分数;分子大于或等于分母的分数叫假分数。
（2）真分数都小于1,假分数都等于1或大于1。
（3）认识到真分数和假分数的特征,可以解决生活中一些比较分数大小的问题,比如,张纸一定比同一张纸的大,因为假分数比真分数大。
真题基础过关练
一、选择题
1．（2022春·陕西安康·五年级统考期末）下面的分数是真分数的是（ ）。
A．B．C．
2．（2022秋·广东茂名·五年级期末）下面的分数是假分数的是（ ）。
A．B．C．
3．（2021秋·辽宁·五年级期末）如果是一个假分数，那么x（ ）y。
A．小于B．大于C．等于D．大于等于
4．（2023秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）5÷a（a不为0），如果a是假分数，所得的结果（ ）这个数。
A．大于B．小于C．等于D．小于或等于
5．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）要使是真分数，同时使是假分数，a应该是（ ）。
A．5B．6C．7D．8
二、填空题
6．（2021秋·广东揭阳·五年级统考期末）用分数表示下面各图中的涂色部分。
( ) ( )
7．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）是( )个 ( )个是
8．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）以6为分母，写出最大的真分数是( )，最小假分数是( )。
9．（2023秋·四川成都·五年级统考期末）
（1）如图，在上面的括号里填假分数，在下面的括号里填带分数。
（2）分数A里面有2个，分数B的分子是7，分母是最小的合数。在上面的数轴上标出分数A和分数B。
10．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）分数单位是，分子是质数的最小的假分数是( )。
真题拓展培优练
三、作图题
11．（2023春·陕西西安·五年级统考期末）涂色表示如图所示各个分数。
四、解答题
12．（2023春·山东潍坊·五年级校联考期中）请在括号里填上合适的分数。
其中真分数有（ ）个，假分数有（ ）个，判断依据是：（ ）。
我会创造：你能创造出自己喜欢的分数吗？请画一画，写一写。
13．（2023秋·五年级课时练习）一个分数，分子、分母的和是30，分子加上4后，这个分数就等于1。这个分数是多少？是什么分数？
14．（2022春·天津南开·五年级校考期末）8个是（ ），并在下图中用阴影部分表示。
15．（2020秋·辽宁·五年级校考期末）一个带分数，它的分数部分的分子是5，把它化成假分数后，分子是33，这个带分数可能是多少？
参考答案
1．C
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数是真分数，据此即可逐项分析。
【详解】A．，分子大于分母，不符合题意；
B．，分子等于分母，不符合题意；
C．，分子小于分母，符合题意。
所以是真分数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查真分数的意义，应熟练掌握真分数的意义并灵活运用。
2．B
【分析】】假分数是分子大于或等于分母的分数。据此解答即可。
【详解】A．，3＜4，即分子小于分母，是真分数，不符题意；
B．，3＝3，即分子等于分母，是假分数，符合题意；
C．，1＜6，即分子小于分母，是真分数，不符题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查假分数的定义，要重点掌握。
3．D
【分析】分子大于或等于分母的分数叫假分数，据此解答。
【详解】如果是假分数，那么x大或等于y。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查了假分数的意义，学生应掌握。
4．D
【分析】根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，所以一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于被除数。据此判断。
【详解】假分数≥1，一个大于零的数除以一个假分数，所得的商小于或等于这个数，因此5÷a（a不为0），如果a是假分数，所得的结果小于或等于这个数。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握假分数的意义，此题主要考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
5．C
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；分子大于或等于分母的分数，叫做假分数；据此解答。
【详解】是真分数；所以a＞6
是假分数；所以a≤7
6＜a≤7
a应该是7。
故答案为：C
【点睛】根据真分数和假分数的意义进行解答。
6． /
【分析】左边图，把15个长方形当作单位“1”，平均分成5份，涂色点其中的3份；右图把一个长方形当作单位“1”，平均分成9份，有2个这样的单位“1”，涂色部分占14份。根据分数的意义写出分数即可。
【详解】
【点睛】本题考查了分数的意义。
7． 15 4
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
把带分数化成假分数，对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】＝，里面有15个；
里面有4个。
所以，是15个；4个是。
【点睛】本题考查分数单位的意义及应用。
8．
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数。分母是6的最大真分数的分子是5，最小假分数的分子是6。
【详解】以6为分母，写出最大的真分数是，最小假分数是。
【点睛】此题考查的知识点：真分数的意义、假分数的意义、分数的大小比较。
9．（1）（2）见详解
【分析】（1）把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是，用真分数或假分数表示时，几份就是四分之几；用带分数表示时，几后面整数部分就是几，真分数按前面所述。
（2）2个是，把第一个单位长度平均分成3份，分数A表示其中的2份，据此即可在数轴上标出A；B是，根据（1）分析即可在数轴上标出B。
【详解】
【点睛】本题题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
10．
【分析】根据质数的意义：一个数除了1和它本身两个因数，再没有其它因数，这样的数叫做质数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分数单位是，即分母是8；分子是质数，且大于8，最小的分子是11，最小的假分数是，据此解答。
【详解】根据分析可知，分数单位是，分子是质数的最小的假分数是。
【点睛】熟练掌握质数、假分数的意义是解答本题的关键。
11．见详解
【分析】图一，每个长方形被平均分成6份，其中的11份涂色即可；图二，平行四边形被平均分成9份，其中的4份涂色即可；图三，每个三角形被平均分成4份，其中的11份涂色即可。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了分数的意义的图示方法，同时也要清楚带分数和假分数表示的含义。
12．；；；；；
2；3；真分数和假分数的意义；
见详解
【分析】把整个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为；
把整个正方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的4份，用分数表示为；
把小圆的总个数看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的1份，用分数表示为；
把一个整圆看作单位“1”，取出3个整圆，再把剩下的整圆平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为；
把一个正方形看作单位“1”，取出2个正方形，再把剩下的正方形平均分成8份，取出其中的1份，用分数表示为；
分子比分母小的分数叫作真分数，真分数的分数值小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数的分数值大于或者等于1，分子不是分母倍数的假分数还可以写成带分数；
把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，取出其中的5份，用分数表示为，据此解答。
【详解】分析可知：
真分数有、，一共2个，假分数有、、，一共3个，判断依据是真分数和假分数的意义。
阴影部分用分数表示为。
【点睛】本题主要考查分数的意义，准确找出单位“1”并掌握真分数、假分数的意义是解答题目的关键。
13．；真分数
【分析】分子加上4后，那么分子、分母的和也加了4，即30＋4＝34，此时这个分数等于1，那么这个分数的分子和分母就相等，所以此时分子、分母都为：34÷2＝17，因为分母没有变，分子加了4，所以原来分子为：17－4＝13，即原来分数为：，根据分子小于分母的分数是真分数，所以是真分数。
【详解】由分析可知：
（30＋4）÷2
＝34÷2
＝17
17－4＝13
所以这个分数是，是真分数；
答：这个分数是，是真分数。
【点睛】本题考查真分数，注意：分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1。
14．；画图见详解。
【分析】把一个圆作为单位“1”，平均分成5份，1份是，8个就表示这样的8份，所以涂色时要涂这样的8份，用分数表示为。
【详解】8个是。画图如下：
【点睛】1个单位“1”最多只能表示5个，要表示8个，就要用2个单位“1”。
15．这个带分数可能是或或。
【详解】33-5=28 28=4×7=2×14=1×28 这个带分数可能是或或。
一、学习重难点
1、学习重点：理解真分数、假分数和带分数地意义，能正确读写假分数、带分数。
2、学习难点：了解假分数、带分数的关系。
二、知识梳理
1、认识真分数、假分数和带分数。
（1）由一个整数和一个真分数合起来的数叫带分数;分子比分母小的分数叫真分数;分子大于或等于分母的分数叫假分数。
（2）真分数都小于1,假分数都等于1或大于1。
（3）认识到真分数和假分数的特征,可以解决生活中一些比较分数大小的问题,比如,张纸一定比同一张纸的大,因为假分数比真分数大。
真题基础过关练
一、选择题
1．（2022春·陕西安康·五年级统考期末）下面的分数是真分数的是（ ）。
A．B．C．
2．（2022秋·广东茂名·五年级期末）下面的分数是假分数的是（ ）。
A．B．C．
3．（2021秋·辽宁·五年级期末）如果是一个假分数，那么x（ ）y。
A．小于B．大于C．等于D．大于等于
4．（2023秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）5÷a（a不为0），如果a是假分数，所得的结果（ ）这个数。
A．大于B．小于C．等于D．小于或等于
5．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）要使是真分数，同时使是假分数，a应该是（ ）。
A．5B．6C．7D．8
二、填空题
6．（2021秋·广东揭阳·五年级统考期末）用分数表示下面各图中的涂色部分。
( ) ( )
7．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）是( )个 ( )个是
8．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）以6为分母，写出最大的真分数是( )，最小假分数是( )。
9．（2023秋·四川成都·五年级统考期末）
（1）如图，在上面的括号里填假分数，在下面的括号里填带分数。
（2）分数A里面有2个，分数B的分子是7，分母是最小的合数。在上面的数轴上标出分数A和分数B。
10．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）分数单位是，分子是质数的最小的假分数是( )。
真题拓展培优练
三、作图题
11．（2023春·陕西西安·五年级统考期末）涂色表示如图所示各个分数。
四、解答题
12．（2023春·山东潍坊·五年级校联考期中）请在括号里填上合适的分数。
其中真分数有（ ）个，假分数有（ ）个，判断依据是：（ ）。
我会创造：你能创造出自己喜欢的分数吗？请画一画，写一写。
13．（2023秋·五年级课时练习）一个分数，分子、分母的和是30，分子加上4后，这个分数就等于1。这个分数是多少？是什么分数？
14．（2022春·天津南开·五年级校考期末）8个是（ ），并在下图中用阴影部分表示。
15．（2020秋·辽宁·五年级校考期末）一个带分数，它的分数部分的分子是5，把它化成假分数后，分子是33，这个带分数可能是多少？
参考答案
1．C
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数是真分数，据此即可逐项分析。
【详解】A．，分子大于分母，不符合题意；
B．，分子等于分母，不符合题意；
C．，分子小于分母，符合题意。
所以是真分数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查真分数的意义，应熟练掌握真分数的意义并灵活运用。
2．B
【分析】】假分数是分子大于或等于分母的分数。据此解答即可。
【详解】A．，3＜4，即分子小于分母，是真分数，不符题意；
B．，3＝3，即分子等于分母，是假分数，符合题意；
C．，1＜6，即分子小于分母，是真分数，不符题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查假分数的定义，要重点掌握。
3．D
【分析】分子大于或等于分母的分数叫假分数，据此解答。
【详解】如果是假分数，那么x大或等于y。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查了假分数的意义，学生应掌握。
4．D
【分析】根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，所以一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于被除数。据此判断。
【详解】假分数≥1，一个大于零的数除以一个假分数，所得的商小于或等于这个数，因此5÷a（a不为0），如果a是假分数，所得的结果小于或等于这个数。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握假分数的意义，此题主要考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
5．C
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；分子大于或等于分母的分数，叫做假分数；据此解答。
【详解】是真分数；所以a＞6
是假分数；所以a≤7
6＜a≤7
a应该是7。
故答案为：C
【点睛】根据真分数和假分数的意义进行解答。
6． /
【分析】左边图，把15个长方形当作单位“1”，平均分成5份，涂色点其中的3份；右图把一个长方形当作单位“1”，平均分成9份，有2个这样的单位“1”，涂色部分占14份。根据分数的意义写出分数即可。
【详解】
【点睛】本题考查了分数的意义。
7． 15 4
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
把带分数化成假分数，对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】＝，里面有15个；
里面有4个。
所以，是15个；4个是。
【点睛】本题考查分数单位的意义及应用。
8．
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数。分母是6的最大真分数的分子是5，最小假分数的分子是6。
【详解】以6为分母，写出最大的真分数是，最小假分数是。
【点睛】此题考查的知识点：真分数的意义、假分数的意义、分数的大小比较。
9．（1）（2）见详解
【分析】（1）把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是，用真分数或假分数表示时，几份就是四分之几；用带分数表示时，几后面整数部分就是几，真分数按前面所述。
（2）2个是，把第一个单位长度平均分成3份，分数A表示其中的2份，据此即可在数轴上标出A；B是，根据（1）分析即可在数轴上标出B。
【详解】
【点睛】本题题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
10．
【分析】根据质数的意义：一个数除了1和它本身两个因数，再没有其它因数，这样的数叫做质数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分数单位是，即分母是8；分子是质数，且大于8，最小的分子是11，最小的假分数是，据此解答。
【详解】根据分析可知，分数单位是，分子是质数的最小的假分数是。
【点睛】熟练掌握质数、假分数的意义是解答本题的关键。
11．见详解
【分析】图一，每个长方形被平均分成6份，其中的11份涂色即可；图二，平行四边形被平均分成9份，其中的4份涂色即可；图三，每个三角形被平均分成4份，其中的11份涂色即可。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了分数的意义的图示方法，同时也要清楚带分数和假分数表示的含义。
12．；；；；；
2；3；真分数和假分数的意义；
见详解
【分析】把整个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为；
把整个正方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的4份，用分数表示为；
把小圆的总个数看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的1份，用分数表示为；
把一个整圆看作单位“1”，取出3个整圆，再把剩下的整圆平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为；
把一个正方形看作单位“1”，取出2个正方形，再把剩下的正方形平均分成8份，取出其中的1份，用分数表示为；
分子比分母小的分数叫作真分数，真分数的分数值小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数的分数值大于或者等于1，分子不是分母倍数的假分数还可以写成带分数；
把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，取出其中的5份，用分数表示为，据此解答。
【详解】分析可知：
真分数有、，一共2个，假分数有、、，一共3个，判断依据是真分数和假分数的意义。
阴影部分用分数表示为。
【点睛】本题主要考查分数的意义，准确找出单位“1”并掌握真分数、假分数的意义是解答题目的关键。
13．；真分数
【分析】分子加上4后，那么分子、分母的和也加了4，即30＋4＝34，此时这个分数等于1，那么这个分数的分子和分母就相等，所以此时分子、分母都为：34÷2＝17，因为分母没有变，分子加了4，所以原来分子为：17－4＝13，即原来分数为：，根据分子小于分母的分数是真分数，所以是真分数。
【详解】由分析可知：
（30＋4）÷2
＝34÷2
＝17
17－4＝13
所以这个分数是，是真分数；
答：这个分数是，是真分数。
【点睛】本题考查真分数，注意：分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1。
14．；画图见详解。
【分析】把一个圆作为单位“1”，平均分成5份，1份是，8个就表示这样的8份，所以涂色时要涂这样的8份，用分数表示为。
【详解】8个是。画图如下：
【点睛】1个单位“1”最多只能表示5个，要表示8个，就要用2个单位“1”。
15．这个带分数可能是或或。
【详解】33-5=28 28=4×7=2×14=1×28 这个带分数可能是或或。
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