小学数学北师大版（2024）五年级上册3 探索活动：3的倍数的特征随堂练习题

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册3 探索活动：3的倍数的特征随堂练习题，共9页。试卷主要包含了张林是初中生，他说等内容，欢迎下载使用。
1．20□1是3的倍数，□里共有（ ）种不同的填法．
A．2B．3C．4D．5
2．三位数“7□1”是三个连续自然数的和，□中的数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
3．学校准备将600～900元的资金用于购买美术用品。这些钱分给学校的3个社团，每个社团的钱同样多。下面选项中，（ ）可能是社团分到的钱。
A．325元B．225元C．145元D．95元
二．填空题（共2小题）
4．在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填 ．
5．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把所有可能的结果写在横线上．
4□1 ．
46□ ．
154□ ．
三．判断题（共2小题）
6．用2、3、4三个数字组成的三位数一定是3的倍数． ．（判断对错）
7．要使“52□”这个三位数是3的倍数，□里最大可以填9。 （判断对错）
四．应用题（共3小题）
8．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？
9．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几个日记本才能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？
10．张林是初中生，他说：我现在的年龄是3的倍数，5年后我的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，请问张林今年多少岁？
五年级同步个性化分层作业3.3探索活动：3的倍数的特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．20□1是3的倍数，□里共有（ ）种不同的填法．
A．2B．3C．4D．5
【考点】3的倍数特征．
【专题】数的整除；数感；运算能力．
【答案】C
【分析】根据“3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除”进行解答，要使2+0+□+1是3的倍数，所以□可以填0、3、6、9，共四种不同的填法．
【解答】解：2+0+1＝3，要使3+□是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9，共4种不同的填法．
故选：C。
【点评】本题主要考查了3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除．
2．三位数“7□1”是三个连续自然数的和，□中的数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
【考点】3的倍数特征．
【专题】运算能力；推理能力．
【答案】B
【分析】三位数“7□1”是三个连续自然数的和，可得三位数“7□1”是3的倍数，根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，求出□中的数即可。
【解答】解：三位数“7□1”应是3的倍数，
7+1＝8，8+1＝9，8+4＝12，8+7＝15
所以□中的数是1、4、7。
故选：B。
【点评】此题主要考查3的倍数特征，根据3的倍数特征进行解答即可。
3．学校准备将600～900元的资金用于购买美术用品。这些钱分给学校的3个社团，每个社团的钱同样多。下面选项中，（ ）可能是社团分到的钱。
A．325元B．225元C．145元D．95元
【考点】3的倍数特征．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】本题考查了两位数乘法知识，根据数据计算分析即可。
【解答】解：A.325×3＝975（元），不在600～900元之间。
B.225×3＝675（元），在600～900元之间。
C.145×3＝435（元），不在600～900元之间。
D.95×3＝285（元），不在600～900元之间。
故选：B。
【点评】本题考查了两位数乘法知识，根据数据计算分析即可。
二．填空题（共2小题）
4．在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填 2、5、8 ．
【考点】3的倍数特征．
【专题】数的整除；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答．
【解答】解：在2□8中，因为2+8＝10，10不是3的倍数，12、15、18是3的倍数，所以空格里可以2、5、8；即228、258、288．
所以在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填2、5、8．
故答案为：2、5、8．
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．
5．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把所有可能的结果写在横线上．
4□1 1、4、7 ．
46□ 2、5、8 ．
154□ 2、5、8 ．
【考点】3的倍数特征．
【专题】数的整除；数感；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可．
【解答】解：根据3的倍数特征，4□1是一个三位数，已知4+1＝5，且4□1是3的倍数，□中可能填的数有1、4、7共3个，
根据3的倍数特征，46□是一个三位数，已知4+6＝10，且46□是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个，
根据3的倍数特征，154□是一个四位数，已知1+5+4＝10，且154□是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．
故答案为：1、4、7，2、5、8，2、5、8．
【点评】此题考查了3的倍数特征，解题的关键是首位不为0且要写出所有的可能．
三．判断题（共2小题）
6．用2、3、4三个数字组成的三位数一定是3的倍数． √ ．（判断对错）
【考点】3的倍数特征．
【专题】数的整除．
【答案】√
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．2、3、4三个数字之和是3的倍数，因此，用这三个数不论怎样组数都是3的倍数．
【解答】解：2+3+4＝9，9÷3＝3，
因此，用2、3、4三个数字组成的三位数一定是3的倍数．
故答案为：√．
【点评】本题是考查3的倍数特征，属于基础知识．
7．要使“52□”这个三位数是3的倍数，□里最大可以填9。 × （判断对错）
【考点】3的倍数特征．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。
【解答】解：5+2+9＝16，16不是3的倍数；
5+2+8＝15，15是3的倍数。
则要使“52□”这个三位数是3的倍数，□里最大可以填8。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了3的倍数特征，要求学生能够掌握。
四．应用题（共3小题）
8．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？
【考点】3的倍数特征．
【专题】数的整除；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除．
【解答】解：因为201是3的倍数，所以至少拿走1本才能正好摆放完．
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．
9．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几个日记本才能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？
【考点】3的倍数特征．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】196本要平均分给3个班，要使得正好分完，那么总本数就是3的本数，1+9+6＝16，16不是3的倍数，15是3的倍数，16﹣15＝1，所以要变成3的倍数需要减去1本；18是3的倍数，18﹣16＝2，也可以增加2本，由此求解．
【解答】解：平均分给3个班，要使正好分完，那么总本数是3的本数；
1+9+6＝16
最接近16的3的倍数分别是15和18，要使总本数是3的倍数；则：
减少16﹣15＝1（本）
或增加18﹣16＝2（本）
即总本数变成196﹣1＝195（本）或196+2＝198（本）．
答：至少要拿走1个日记本才能正好分完，至少再买2个日记本也能正好分完．
【点评】解决本题关键是熟练掌握3的倍数的特点：各个位上数字之和是3的倍数，从而解决问题．
10．张林是初中生，他说：我现在的年龄是3的倍数，5年后我的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，请问张林今年多少岁？
【考点】3的倍数特征；2的倍数特征；5的倍数特征．
【专题】数感；应用意识．
【答案】15岁。
【分析】5年后张林的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位上应是0，因为他是5年前是初中生，所以5年后他的年龄是20岁，求张林今年多少岁，减去5即可，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，5年后张林的年龄是20岁。
20﹣5＝15（岁）
15是3的倍数。
答：张林今年15岁。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征及其应用，要熟练掌握。
考点卡片
1．2的倍数特征
【知识点归纳】
（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：
①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。
【方法总结】
奇数+奇数＝偶数
偶数+偶数＝偶数
奇数+偶数＝奇数
【常考题型】
1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，在能被2整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
答案：984；450
2、1，5，7，9，11都是（ ）数，这几个数中每两个数的和都是（ ）数，所以奇数加奇数的和是（ ）数。
答案：奇；偶；偶
3、奇数除以2余数是（ ），偶数除以2没有（ ），奇数加偶数的和是（ ）数。
答案：1；余数；奇
4、8，10，12，14都是（ ）数，这几个数中每两个数的和都是（ ）数，所以偶数加偶数的和是（ ）数。
答案：偶；偶；偶
2．5的倍数特征
【知识点归纳】
（1）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（2）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。
【方法总结】
如果一个数是5的倍数，它的个位一定是0或5；
如果一个奇数是5的倍数，它的个位一定是5；
如果一个偶数是5的倍数，它的个位一定是0。
【常考题型】
1、368至少加上（ ）是5的倍数，231至少加上（ ）是5的倍数。
答案：2；4
2、24以内，5的倍数有哪些？
答案：5，10，15，20
3、从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（各写2个即可）。
2的倍数有：
5的倍数有：
既是2的倍数又是5的倍数有：
答案：502、702；（答案不唯一）
750、205；（答案不唯一）
270、250（答案不唯一）
3．3的倍数特征
【知识点归纳】
3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
举例子：判断127是不是3的倍数，可以将它的各个数字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍数，所以127不是3的倍数。
【方法总结】
1、3的倍数既有奇数，也有偶数；
每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数。
【常考题型】
1、82至少加上（ ）是3的倍数，至少加上（ ）是5的倍数。
答案：2；3
2、要使4□6是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8
答案：C