北师大版（2024）五年级上册1 倍数与因数一课一练

这是一份北师大版（2024）五年级上册1 倍数与因数一课一练，共7页。试卷主要包含了奇数与偶数的和是，甲数×3＝乙数，，下面的说法中，正确的是，一个奇数乘5的结果一定是偶数等内容，欢迎下载使用。

1．奇数与偶数的和是（ ）
A．奇数B．偶数C．合数
2．下面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是（ ）
A．3.6和0.6B．3和13C．15和60D．和
3．甲数×3＝乙数，（甲乙都是非0自然数），则乙数是甲数的（ ）
A．倍数B．因数C．自然数D．质数
4．下面的说法中，正确的是（ ）
A．8的因数只有2、4。
B．4.8是2的倍数。
C．一个数的倍数的个数是有限的。
D．一个数的因数的个数是有限的。
二．填空题（共3小题）
5．在算式39÷13＝3中， 是 和 的倍数。
6．一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是 ，它的因数有 。
7．在7×8＝56中， 和 是 的因数， 是 和 的倍数。
三．判断题（共3小题）
8．46个学生要分成甲、乙两队，如果甲队人数是奇数，那么乙队人数也是奇数。 （判断对错）
9．一个奇数乘5的结果一定是偶数。 （判断对错）
10．一个数是12的倍数，它一定也是3和4的倍数。 （判断对错）
五年级同步个性化分层作业3.1倍数与因数
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．奇数与偶数的和是（ ）
A．奇数B．偶数C．合数
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据奇数和偶数的性质可知：奇数+偶数＝奇数，据此解答。
【解答】解：奇数+偶数＝奇数。
故选：A。
【点评】本题考查了奇数和偶数的性质。
2．下面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是（ ）
A．3.6和0.6B．3和13C．15和60D．和
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】C
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：60÷15＝4，且都是整数，所以15和60之间有因数和倍数关系。
故选：C。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
3．甲数×3＝乙数，（甲乙都是非0自然数），则乙数是甲数的（ ）
A．倍数B．因数C．自然数D．质数
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数的整除．
【答案】A
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．
【解答】解：甲数×3＝乙数，所以乙数÷甲数＝3，（甲和乙都是非0自然数）即甲数是乙数的因数，乙数是甲数的倍数；
故选：A．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义．
4．下面的说法中，正确的是（ ）
A．8的因数只有2、4。
B．4.8是2的倍数。
C．一个数的倍数的个数是有限的。
D．一个数的因数的个数是有限的。
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数的认识；数据分析观念．
【答案】D
【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：8的因数只有1、2、4、8，原题说法错误；
4.8是小数，不能研究倍数的意义，原题说法错误；
一个数的倍数的个数是无限的，原题说法错误；
一个数的因数的个数是有限的，说法正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
二．填空题（共3小题）
5．在算式39÷13＝3中， 39 是 13 和 3 的倍数。
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】39，13，3。
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：在算式39÷13＝3中，39是13和3的倍数。
故答案为：39，13，3。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
6．一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是 30 ，它的因数有 1，2，3，5，6，10，15，30 。
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数，如：30的最小倍数是30，最大因数也是30，求一个数的因数用配对法解答，由此即可解答。
【解答】解：一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是30，30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，因此30的因数有 1，2，3，5，6，10，15，30。
故答案为：30，1，2，3，5，6，10，15，30。
【点评】此题重点是考察因数和倍数的意义，要知道一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
7．在7×8＝56中， 7 和 8 是 56 的因数， 56 是 7 和 8 的倍数。
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】7，8，56，56，7，8。
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：在7×8＝56中，7和8是56的因数，56是7和8的倍数。
故答案为：7，8，56，56，7，8。
【点评】本题考查了因数和倍数的意义。
三．判断题（共3小题）
8．46个学生要分成甲、乙两队，如果甲队人数是奇数，那么乙队人数也是奇数。 √ （判断对错）
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据整数的奇偶性：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，由此即可得解。
【解答】解：46是偶数，把它分成两个数的和，如果其中一个是奇数，另一个也是奇数，如：46＝23+23＝11+35＝13+33，所以如果甲队人数为奇数，则乙队人数也为奇数。
故答案为：√。
【点评】解决本题关键是明确：奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数。
9．一个奇数乘5的结果一定是偶数。 × （判断对错）
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据数的奇、偶性性质：奇数×奇数＝奇数，由此判断即可。
【解答】解：奇数×奇数＝奇数，所以一个奇数乘5的结果一定是偶数，说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确数的奇、偶性性质，是解答此题的关键。
10．一个数是12的倍数，它一定也是3和4的倍数。 √ （判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。因为12＝3×4，根据倍数的意义，可知12是3和4的倍数，所以如果一个数是12的倍数，它一定也是3和4的倍数。
【解答】解：根据分析可知，一个数是12的倍数，它一定也是3和4的倍数。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了倍数的认识。
考点卡片
1．奇数与偶数的初步认识
【知识点解释】
偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等．
【知识点归纳】
奇数和偶数的性质：
奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数
奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数
【命题方向】
常考题型：
偶数和奇数的积为偶数． √ ．（判断题）
分析：根据偶数和奇数的性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数；进行判断即可．
解：根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；
故答案为：√．
点评：此题考查了奇数和偶数的性质．
2．因数和倍数的意义
【知识点归纳】
假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数．
【命题方向】
常考题型：
例1：24是倍数，6是因数． × ．（判断对错）
分析：约数与倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．
解：24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．
例2：一个数的因数都比这个数的倍数小． × ．（判断对错）
分析：一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．如：5的最小倍数是5，最大因数也是5．由此即可解答．
解：因为一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数，所以此题干不正确；
故答案为：×．
点评：此题重点是考察因数和倍数的意义，要知道一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．