初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.1 有理数单元测试同步练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.1 有理数单元测试同步练习题，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题:
1．在实数 ，0，，3.1415926，，4.21，3π中，有理数的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】D
【分析】根据实数的分类判断即可；
【详解】在实数，0，=-1，3.1415926，=4，21，3π中，有理数有，0，，3.1415926，，4.21，有理数的个数为6．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了实数的分类，准确分析判断是解题的关键．
2．长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（ ）
A．这个数是准确数B．这个数是近似数，精确到百位
C．这个数是近似数，精确到个位D．这个数是近似数，精确到千位
【答案】C
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，从而可得答案．
【详解】解： 长江是我国最长的河流，长度约为6300km，
6300km是个近似数，
因为数6300末尾数字0在个位，所以它精确到个位．
故选：C．
【点睛】本题考查了近似数及精确度问题，确定精确度时认清末尾数字所在的数位是解题的关键．
3．在下列各式中．计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．-15÷（-3×2）=10
【答案】C
【分析】根据有理数的运算法则，逐一判定即可.
【详解】A选项，，错误；
B选项，，错误；
C选项，，正确；
D选项，-15÷（-3×2）=，错误；
故选：C.
【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握，即可解题.
4．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．与B．和
C．和D．
【答案】B
【分析】直接根据有理数的乘方运算排除即可．
【详解】A、，，不符合题意；
B、，符合题意；
C、，，不符合题意；
D、，不符合题意．
故选B．
【点睛】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键．
5．下面的说法中，正确的个数是（ ）
①是整数；②是负分数；不是正数；自然数一定是非负数；负数一定是负有理数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】根据有理数的分类解答即可．
【详解】0是整数，故①正确；
是负分数，故②正确；
3.2是正数，故③错误；
自然数一定是非负数，故④正确；
负分数一定是有理数，故⑤错误；
综上所述：正确的有①②④，共3个，
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数，有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式；掌握有理数的分类是本题的关键，注意0是整数，但不是正数．
6．数轴上点A表示，点B和点A的距离是5个单位长度，则点B表示的数是（ ）
A．B．2C．或2D．7
【答案】C
【分析】设点B表示的数是b，则即可求解；
【详解】设点B表示的数是b，
则，
解得：或．
故答案选C．
【点睛】本题主要考查了数轴的应用，准确分析计算是解题的关键．
7．若，则的值是( )
A．B．1C．2021D．
【答案】A
【分析】根据非负数的性质可求出的值，再将它们代入代数式求解．
【详解】解：根据题意得：，
则．
故．
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了非负数的性质，有理数的乘方，解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0．
8．下列结论成立的是（ ）
A．若，则B．若，则或
C．若，则D．若，则．
【答案】B
【分析】由，可知a为正数或0，即可判断 A；由，可知a与b互为相反数或相等，判断B；由，可知a为负数，即可判断C；令，时，，可判断D．
【详解】因为，则a为正数或0，，所以A不成立；
因为，则a与b互为相反数或相等，即或，所以B成立；
因为，则a为负数，即，所以C不成立；
当，时，，可知a＜b，所以D不成立．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的大小比较，掌握绝对值的性质是解题的关键．即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
9．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，以此类推，则a2 019的值为( )
A．－1 007B．－1 008
C．－1 009D．－2 016
【答案】C
【分析】根据所给算式,找到规律即可解题.
【详解】解：a1＝0，
a2＝－|a1＋1|=-1,
a3＝－|a2＋2|=-1
a4＝－|a3＋3|=-2
a5＝－|a4＋4|=-2
…
当n为奇数时,an=,
当n为偶数时, an=,
∴当n=2019时, a2 019=-1009,
故选C.
【点睛】本题是一道找规律题,难度较大,按奇偶数找到规律是解题关键.
10．已知非零实数a，b，c，满足，则等于（ ）
A．±1B．﹣1C．0D．1
【答案】D
【详解】,a,b,c两个是负数，一个是正数,,
.选D.
点睛：（1）需要分类讨论，a,b,c同正，同负，两正一负，两负一正.
（2）化简绝对值公式：|x|.
二、填空题:
11．神舟十三号创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约15800000秒，这个数用科学记数法表示为 秒．
【答案】1.58×107
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：15800000=1.58×107．
故答案为1.58×107．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
12．的倒数是 ，绝对值是 ，相反数 ．
【答案】
【分析】分别根据倒数的定义、绝对值的性质及相反数的定义进行解答即可．
【详解】∵
∴的倒数是
∵
∴的绝对值是
∵
∴的相反数是
故答案为，，
【点睛】本题考查的是倒数的定义、绝对值的性质及相反数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．
13．计算：= ；= ； = .
【答案】 1 - 36
【详解】；
= -×= -；
(-6)2=(-6) ×(-6)=62=36.
故答案为1；-；36.
14．比较大小： ；
【答案】
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，判断即可;
先去括号和绝对值，再比较大小.
【详解】解：∵|〡-20，
∴（-18）>.
【点睛】本题考查的是有理数大小的比较，熟练掌握方法是解题的关键.
15．用四舍五入法得到的近似数5.10×104精确到 位.
【答案】百
【分析】近似数最后一位所在的数的位数即为该数的精确度..
【详解】解：5.10×104=51000，1右侧的0位于百位，故答案为百.
【点睛】本题考查了精确度的概念，注意不要在科学记数法中直接读.
16．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，则 的值是 ．
【答案】或
【分析】首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；根据c、d互为倒数，可得cd=1；根据m的绝对值等于2，可得m=2或﹣2；然后根据m的取值分类讨论，求出答案即可．
【详解】∵a、b互为相反数，∴a+b=0．
∵c、d互为倒数，∴cd=1．
∵m的绝对值等于2，∴m=2或﹣2．
（1）当m=2时，m﹣2（a+b）2+（cd）3，
=2﹣2×02+13，
=2﹣0+1，
=3；
（2）当m=﹣2时，m﹣2（a+b）2+（cd）3，
=﹣2﹣2×02+13，
=﹣2﹣0+1，
=﹣1．
综上：m﹣2（a+b）2+（cd）3 的值是﹣1或3．
故答案为﹣1或3．
【点睛】（1）此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
（2）此题还考查了相反数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是0．
（3）此题还考查了绝对值、倒数的含义和求法，要熟练掌握．
17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是 ．
【答案】-162
【详解】−2×(−3)=6，