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数学2.4 线段的垂直平分线优质课教学ppt课件
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这是一份数学2.4 线段的垂直平分线优质课教学ppt课件，文件包含242作线段的垂直平分线pptx、八上第二单元大单元设计doc、242作线段的垂直平分线docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
1.掌握使用尺规作图法作线段的垂直平分线的步骤和技巧，理解作图的原理，确保作图的准确性和规范性。2.能够运用线段垂直平分线的性质和作图方法解决相关的数学问题。3.通过动手操作，学生经历作图过程，体验从具体到抽象、从感性到理性的认知过程，加深对线段垂直平分线性质和作图方法的理解。4.通过生活中的实例引入线段垂直平分线，激发学生的学习兴趣和好奇心，使他们感受到数学与生活的紧密联系。
1.什么叫线段的垂直平分线？2.线段垂直平分线的性质定理和逆定理是什么？3.三个小区附近修1个购物中心，修在哪里到三个小区位置的距离相等？
一、线段垂直平分线的作法
已知线段 AB， 如何作线段 AB 的垂直平分线？由于两点确定一条直线，由线段的垂直平分线的判定定理可知，可找出距离两端点相等的两点的位置，即可确定线段AB的垂直平分线。如何找出距离两端点相等的两点的位置？利用圆规来作图
因为线段 AB 的垂直平分线 CD 与线段 AB 的交点就是线段 AB 的中点， 所以可以用这种方法作出线段的中点.
二、过一点作直线的垂线的作法
如何过一点 P 作已知直线 l 的垂线呢？由于两点确定一条直线， 因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另一点， 从而确定已知直线的垂线.
例 某村计划在一条河边挖一个小水塘，使其到A、B两块田地的距离相等。请你用尺规作图，在图中确定水塘的位置。
1.如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出线段MN的垂线，下列画法中错误的是( )
【知识技能类作业】必做题：
2.如图，一名同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD，则一定有( )A．PA＝PC B．PA＝PQC．PQ＝PC D．∠QPC＝90°
3.如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是( )A．PQ为直线l的垂线 B．CA＝CBC．PO＝QO D．∠APO＝∠BPO
4.如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线．则b的长可能是( )A．1 B．2 C．3 D．45.如图，△ABC中，∠A＝45°，AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，点D，G分别是垂足，若AE＝6，EF＝8，FC＝10，则△ABC的面积是_____．
【知识技能类作业】选做题：
6.如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)
1.线段垂直平分线的作法：以线段两端点为圆心，分别作等半径的弧，两弧相交所得两点确定线段垂直平分线。2.过一点作直线的垂线的作法：点 P 与已知直线 l 的位置关系有两种： 点 P 在直线 l 上或点 P 在直线 l 外。
2. 如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交BC,AC于点D,E,AE=4 cm,且△ABD的周长为16 cm,则△ABC的周长为( )A.24 cm B.22 cmC.20 cm D.18 cm3.如图,线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O.若∠1=39°,则∠AOC=____°.
4.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E,∠BAE=10°,则∠C的度数是_____.
5.一张纸上有线段AB.(1)请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法和证明)．（1）(2)若不用尺规作图，你还有其他作法吗？请说明作法(不作图)．解：对折，使得点A与点B重合，则折痕所在的直线为线段AB的垂直平分线．
1.掌握使用尺规作图法作线段的垂直平分线的步骤和技巧，理解作图的原理，确保作图的准确性和规范性。2.能够运用线段垂直平分线的性质和作图方法解决相关的数学问题。3.通过动手操作，学生经历作图过程，体验从具体到抽象、从感性到理性的认知过程，加深对线段垂直平分线性质和作图方法的理解。4.通过生活中的实例引入线段垂直平分线，激发学生的学习兴趣和好奇心，使他们感受到数学与生活的紧密联系。
1.什么叫线段的垂直平分线？2.线段垂直平分线的性质定理和逆定理是什么？3.三个小区附近修1个购物中心，修在哪里到三个小区位置的距离相等？
一、线段垂直平分线的作法
已知线段 AB， 如何作线段 AB 的垂直平分线？由于两点确定一条直线，由线段的垂直平分线的判定定理可知，可找出距离两端点相等的两点的位置，即可确定线段AB的垂直平分线。如何找出距离两端点相等的两点的位置？利用圆规来作图
因为线段 AB 的垂直平分线 CD 与线段 AB 的交点就是线段 AB 的中点， 所以可以用这种方法作出线段的中点.
二、过一点作直线的垂线的作法
如何过一点 P 作已知直线 l 的垂线呢？由于两点确定一条直线， 因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另一点， 从而确定已知直线的垂线.
例 某村计划在一条河边挖一个小水塘，使其到A、B两块田地的距离相等。请你用尺规作图，在图中确定水塘的位置。
1.如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出线段MN的垂线，下列画法中错误的是( )
【知识技能类作业】必做题：
2.如图，一名同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD，则一定有( )A．PA＝PC B．PA＝PQC．PQ＝PC D．∠QPC＝90°
3.如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是( )A．PQ为直线l的垂线 B．CA＝CBC．PO＝QO D．∠APO＝∠BPO
4.如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线．则b的长可能是( )A．1 B．2 C．3 D．45.如图，△ABC中，∠A＝45°，AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，点D，G分别是垂足，若AE＝6，EF＝8，FC＝10，则△ABC的面积是_____．
【知识技能类作业】选做题：
6.如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)
1.线段垂直平分线的作法：以线段两端点为圆心，分别作等半径的弧，两弧相交所得两点确定线段垂直平分线。2.过一点作直线的垂线的作法：点 P 与已知直线 l 的位置关系有两种： 点 P 在直线 l 上或点 P 在直线 l 外。
2. 如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交BC,AC于点D,E,AE=4 cm,且△ABD的周长为16 cm,则△ABC的周长为( )A.24 cm B.22 cmC.20 cm D.18 cm3.如图,线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O.若∠1=39°,则∠AOC=____°.
4.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E,∠BAE=10°,则∠C的度数是_____.
5.一张纸上有线段AB.(1)请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法和证明)．（1）(2)若不用尺规作图，你还有其他作法吗？请说明作法(不作图)．解：对折，使得点A与点B重合，则折痕所在的直线为线段AB的垂直平分线．
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