人教版初一七上数学期中期末03-期末素养综合测试（二）练习

这是一份人教版初一七上数学期中期末03-期末素养综合测试（二）练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.(2022广西玉林博白期末)已知a=b,下列结论错误的是( )
A.a-b=0 B.3-a=3-bC.ab=1 D.ac=cb
2.(2022重庆北碚期末)下列说法正确的是( )
A.2πmn的系数是2πB.-82ab2的次数是5
C.xy3+3x2y-4的常数项为4D.11x2-6x+5是三次三项式
3.如图,下列说法中,错误的是( )
A.OA方向是北偏东70°B.OB方向是北偏西15°
C.OC方向是西偏南30°D.OD方向是东南方向
4.(2022山东临沂沂水期末)某个几何体的展开图如图所示,该几何体是( )
A B C D
5.如图,C为AB的中点,D是BC的中点,则下列说法中,正确的是( )
A.CD=AD-BD B.CD=12AB-BDC.CD=23BC D.CD=14AD
6.(2022广东韶关期末)下列变形正确的是( )
A.由x-53−1=2x+15去分母,得5(x-5)-1=3(2x+1)
B.由3(2x-1)-2(x+5)=4去括号,得6x-3-2x+10=4
C.由-6x-1=2x移项,得-6x-2x=1
D.由2x=3系数化为1,得x=23
7.下列说法:①任何有理数都可以用数轴上的点表示;②|-5|与-(-5)互为相反数;③m+1一定比m大;④近似数1.21×104精确到了百分位.其中正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.如图,将三角形绕轴旋转一周,所得的立体图形从正面观察得到的图形是( )
A B C D
9.如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,∠MON=90°.若∠AOM=35°,则∠CON的度数为( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
10.我国古代有很多经典的数学题,其中有一道题目是:良马日行二百里,驽马日行一百二十里,驽马先行十日,问良马几何追及之?意思是:跑得快的马每天走200里,跑得慢的马每天走120里,慢马先走10天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,则由题意可列方程为( )
A.120+10x=200xB.120x+200x=120×10
C.200x-120x=120×10D.200x=120x+200×10
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.预计2030年,中国森林蓄积量将比2005年增加60亿立方米,如果增加60亿立方米用+60亿立方米来表示,那么-40亿立方米表示 .
12.2022年消费持续回暖,8亿消费券在某平台发放.8亿用科学记数法表示为 .
13.若∠α的余角是43°,则它的补角是 .
14.(2022北京朝阳期末)如图,将甲、乙两个尺子拼在一起,两端重合.如果甲尺确定是直的,那么乙尺一定不是直的.这个结论的数学依据是 .
15.已知a=-34,b=−23,则a、b的大小关系是a b.(填“>”“<”或“=”)
16.(2022山东青岛期末)2021年5月29日20时55分,中国在文昌航天发射场用长征七号遥三火箭成功发射天舟二号货运飞船,首次实现货运飞船与空间站天和核心舱的交会对接.20:55时,时针与分针的夹角是 度.
17.为了大力弘扬航天精神,科学普及航天知识,某校特意举办了“扬帆起航,逐梦九天”的知识竞赛.假设共16道题,评分标准如下:答对1题加3分,答错1题扣1分,不答记0分.已知小明不答的题比答错的题多2道,他的总分为28分,则小明答对了 道题.
18.如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是 .
19.如图所示是一段火车路线图,A、B、C、D、E是五个火车站,在这条线路上往返行车需要印制 种火车票.
20.观察下列图形,用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案,则第○n个图案中白色地砖有 块.
三、解答题(共60分)
21.(8分)计算:
(1)(-1)3-[(1-42)×2-(-3)2];(2)14-23÷-112−112×(-2)3.
22.(6分)先化简,再求值:5xy2-[2x2y-(2x2y-3xy2)],其中(x-2)2+|y+1|=0.
23.(2022重庆九龙坡育才中学期末)(8分)解方程:
(1)3(x+1)=13-2(x-1);(2)2x-4x-25=2+x+12.
24.(7分)如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOD=35°,∠AOC=50°.
(1)求出∠AOB的度数;
(2)求出∠DOE的度数,并判断∠DOE与∠AOB的数量关系是互补还是互余.
25.(2022北京昌平期末)(7分)如图,已知点C为线段AB上一动点,点D,E分别是线段AC和BC的中点.
(1)若线段AB=10 cm,点C恰好是AB的中点,则线段DE= cm;
(2)若线段AB=10 cm,AC=4 cm,求线段DE的长;
(3)若线段AB的长为a,则线段DE的长为 (用含a的式子表示).
26.(8分)根据小王在两个超市看到的商品促销信息解决问题.
(1)当一次性购物标价总额是400元时,甲、乙两超市实付款分别是多少?
(2)当一次性购物标价总额是多少时,甲、乙两超市实付款一样?
27.(8分)如图,OC是∠AOB内一条射线,且∠AOC<∠BOC,OE是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线.
(1)若∠AOB=114°,∠AOC=38°,则∠COE= °,∠DOE= °;
(2)小亮在思考第(1)问时产生一个猜想:当满足∠AOB=3∠AOC时,OC一定平分∠DOE.你觉得他的这个猜想正确吗?若正确,请说明理由;若不正确,请求出当∠AOB和∠AOC之间满足怎样的数量关系时,OC一定平分∠DOE,并说明理由.
28.(8分)如图,A、B、C是数轴上的三点,O是原点,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.
(1)写出数轴上点A、C表示的数;
(2)点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为线段AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=23CQ.设运动的时间为t(t>0)秒.
①数轴上点M、N表示的数分别是 (用含t的式子表示);
②t为何值时,M、N两点到原点的距离相等?
答案全解全析
满分120分,限时100分钟
1.C 当b=0时,由a=b不能推出ab=1.
2.A A.2πmn的系数是2π,故A符合题意.
B.-82ab2的次数是3,故B不符合题意.
C.xy3+3x2y-4的常数项为-4,故C不符合题意.
D.11x2-6x+5是二次三项式,故D不符合题意.
3.C OC方向习惯上说南偏西30°,如果要说西偏南的话,应该是西偏南60°.
故选C.
4.B 所给的四个几何体,展开图中有圆的是圆柱和圆锥,而圆锥的展开图只有一个圆,圆柱的展开图有两个圆,故选B.
5.B 因为C为AB的中点,
所以AC=BC=12AB.
因为D是BC的中点,
所以BD=CD=12BC.
所以CD=13AD,AD-BD=AD-CD=AC≠CD,
因为BC=12AB,
所以12AB-BD=BC-BD=CD,
故选B.
6.C A.由x-53-1=2x+15去分母,得5(x-5)-15=3(2x+1),不符合题意;
B.由3(2x-1)-2(x+5)=4去括号,得6x-3-2x-10=4,不符合题意;
C.由-6x-1=2x移项,得-6x-2x=1,符合题意;
D.由2x=3系数化为1,得x=32,不符合题意.故选C.
7.C |-5|=5,-(-5)=5,它们相等,近似数1.21×104精确到了百位,所以②④错误,易知①③正确.故选C.
8.A 将题图中的三角形绕轴旋转一周,所得的立体图形是圆锥,而圆锥从正面观察得到的图形是等腰三角形,故选A.
9.C 因为OM平分∠AOC,
所以∠COM=∠AOM=35°,
因为∠MON=90°,
所以∠CON=90°-∠COM=90°-35°=55°,故选C.
10.C 根据“快马走的总路程=慢马走的总路程”列方程为200x=120x+120×10,即200x-120x=120×10,故选C.
11.减少40亿立方米
解析 增加和减少具有相反意义.
12.8×108
解析 8亿=800 000 000=8×108.
13.133°
解析 因为∠α的余角是43°,
所以∠α=47°,
所以∠α的补角是180°-47°=133°.
14.两点确定一条直线
解析 甲、乙两尺拼在一起,两端重合,如果甲尺是直的,那么乙尺就一定不是直的,用数学知识解释这个结论为两点确定一条直线.
15.<
解析 因为-34=34,-23=23,34>23,
所以-34<-23.
16.62.5
解析 由题意得90°-55×0.5°=90°-27.5°=62.5°,所以20:55时,时针与分针的夹角是62.5度.
17.10
解析 设答错的题为x道,则不答的题为(x+2)道,答对的题为[16-x-(x+2)]道,依题意得3×[16-x-(x+2)]-x+(x+2)×0=28,解得x=2,
所以答对的题为16-2-4=10(道).
18.52°或16°
解析 分两种情况:如图①,∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°.
如图②,∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°.
图① 图②
综上所述,∠AOC的度数是52°或16°.
19.20
解析 题图中的线段有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE,共10条,
因为每条线段对应地应印2种车票,
所以共需印10×2=20种车票.
20.3n+1
解析 观察题图,第①个图案中白色地砖的块数为3×1+1,
第②个图案中白色地砖的块数为3×2+1,
第③个图案中白色地砖的块数为3×3+1,
……
所以第○n个图案中白色地砖的块数为3n+1.
21.解析 (1)(-1)3- [(1-42)×2-(-3)2]
=-1-(-15×2-9)=-1-(-39)=38.
(2)14-23÷-112-112×(-2)3
=512×(-12)-112×(-8)=-5+23=-413.
22.解析 原式=5xy2-(2x2y-2x2y+3xy2)
=5xy2-2x2y+2x2y-3xy2=2xy2,
因为(x-2)2+|y+1|=0,
所以x-2=0,y+1=0.解得x=2,y=-1.
所以原式=2×2×(-1)2=2×2×1=4.
23.解析 (1)3(x+1)=13-2(x-1),
去括号,得3x+3=13-2x+2,
移项,得3x+2x=13+2-3,
合并同类项,得5x=12,
系数化为1,得x=125.
(2)2x-4x-25=2+x+12,
去分母,得20x-2(4x-2)=20+5(x+1),
去括号,得20x-8x+4=20+5x+5,
移项,得20x-8x-5x=20+5-4,
合并同类项,得7x=21,
系数化为1,得x=3.
24.解析 (1)因为OD平分∠BOC,∠BOD=35°,
所以∠BOC=2∠BOD=70°,
因为∠AOC=50°,
所以∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°.
(2)∠DOE=60°,∠DOE与∠AOB互补,理由如下:
因为OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∠BOD=35°,∠AOC=50°,
所以∠DOC=∠BOD=35°,∠COE=12∠AOC=12×50°=25°.
所以∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°.
所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°,
所以∠DOE与∠AOB互补.
25.解析 (1)5.
(2)因为点D,E分别是线段AC和BC的中点,所以CD=12AC,CE=12BC,所以DE=CD+CE=12AC+12BC=12AB,
因为AB=10 cm,所以DE=5 cm.
(3)12a.
26.解析 (1)当一次性购物标价总额是400元时,
甲超市实付款为400×0.85=340(元),
乙超市实付款为400×0.9=360(元).
答:甲超市实付款为340元,乙超市实付款为360元.
(2)由题意可知,当一次性购物标价总额不超过500元时,乙超市实付款一定比甲超市多.
设一次性购物标价总额为x(x>500)元时,甲、乙两超市实付款一样,由题意可得,
0.85x=500×(1-10%)+(x-500)×0.8,
解得x=1 000.
答:当一次性购物标价总额为1 000元时,甲、乙两超市实付款一样.
27.解析 (1)19;38.
(2)小亮的这个猜想正确.理由:
因为OE平分∠AOB,∠AOB=3∠AOC,
所以∠AOE=32∠AOC,
所以∠COE=∠AOE-∠AOC=12∠AOC,
因为OD是∠AOC的平分线,
所以∠COD=12∠AOC,
所以∠COD=∠COE,
所以OC平分∠DOE.
28.解析 (1)点A、C表示的数分别是-9、15.
(2)①点M、N表示的数分别是t-9、15-4t.
②当点M、N分别在原点两侧时,9-t=15-4t.
解这个方程,得t=2.
此时点M在原点左侧,点N在原点右侧.
当点M、N在原点同侧时,t-9=15-4t.
解这个方程,得t=245.
此时点M、N同时在原点左侧.
所以当t=2或245时,M、N两点到原点的距离相等.
甲超市
促销信息栏
乙超市
促销信息栏
全场8.5折
不超过300元不优惠;
超过300元而不超过500元,全部打9折;
超过500元,500元部分优惠10%,超过500元的部分打8折